BÀI 29: TỨ GIÁC NỘI TIẾP

PHẦN I. HỆ THỐNG BÀI TẬP, BÀI GIẢI CUỐI SGK

1. HỆ THỐNG BÀI TẬP CUỐI SGK

Bài 9.18: Cho ABCD là tứ giác nội tiếp. Tính số đo của các góc còn lại của tứ giác trong mỗi trường hợp sau:

Bài 9.19: Cho điểm I nằm ngoài đường tròn (O). Qua I kẻ hai đường thẳng lần lượt cắt (O) tại 4 điểm A,B và C,D sao cho A nằm giữa B và I, C nằm giữa D và I. Chứng minh rằng
Bài 9.20: Cho hình bình hành ABCD nội tiếp đường tròn (O). Chứng minh rằng ABCD là hình chữ nhật.
Bài 9.21: Cho hình thang ABCD(AB//CD) nội tiếp đường tròn (O). Chứng minh rằng ABCD là hình thang cân.
Bài 9.22: Tính diện tích của một hình chữ nhật, biết rằng hình chữ nhật đó có chiều dài gấp hai lần chiều rộng và bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng 2,5cm
Bài 9.23: Người ta muốn dựng một khung cổng hình chữ nhật rộng 4m và cao 3m., bên ngoài khung cồng được bao bởi một khung thép dạng nửa đường tròn như hình 9.37. Tính chiều dài của đoạn thép làm khung cửa đường tròn đó.

2. 5 PHÚT GIẢI BÀI CUỐI SGK

Đáp án bài 9.18: a) ∠C = 120^o

∠D = 100^o

b) ∠A = 90^o

 ∠D = 110^o

c) ∠A = 80^o

∠B = 120^o

d) ∠C = 100^o

∠B = 70^o
Đáp án bài 9.19: ∠IAC= ∠IDB

∠ICA=∠IDB

IA.IB=IC.ID
Đáp án bài 9.20: ABCD là hình chữ nhật
Đáp án bài 9.21: Hình thang ABCD là hình thang cân 
Đáp án bài 9.22: 10 cm2
Đáp án bài 9.23: 25,12m

PHẦN II. HỆ THỐNG BÀI TẬP, BÀI GIẢI GIỮA SGK

1. HỆ THỐNG BÀI TẬP GIỮA SGK

Luyện tập 1: Cho tam giác ABC có các đường cao BE,CF. Biết rằng

a) Chứng tỏ rằng tứ giác BCEF nội tiếp một đường tròn có tâm là trung điểm của cạnh BC.

b) Tính số đo của các góc BFE và CFE.

Thử thách nhỏ 1: Cho tứ giác ABCD, biết rằng các đường trung trực của ba đoạn thẳng AB,AC,AD đồng quy tại một điểm. Hãy giải thích vì sao ABCD là tứ giác nội tiếp.

Luyện tập 2: Cho hình thoi ABCD có các cạnh bằng 3cm. Gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của AB,BC,CA,AD. Chứng tỏ rằng tứ giác MNPQ là hình chữ nhật và tìm bán kính đường tròn ngoại tiếp của tứ giác đó.

Thử thách nhỏ 2: Nếu các hình chữ nhật có chung một đường chéo (ví dụ như hai hình chữ nhật ABCD và AECF trong hình 9.36) thì các đỉnh của chúng có cùng nằm trên một đường tròn không?

2. 5 PHÚT GIẢI BÀI GIỮA SGK

Đáp án LT1: a) Tứ giác BCEF nội tiếp đường tròn có tâm là trung điểm của BC.

b)∠BFE = 100 ^o

∠CEF = 120^o

Đáp án thử thách nhỏ 1: Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn.

Đáp án LT2: 1,5cm

Đáp án LT3: (Chỉ ghi mỗi đáp án ngắn gọn nhất có thể)

Đáp án thử thách nhỏ 2: A,B,E,C,D,F cùng thuộc một đường tròn.