BÀI 11: TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN

PHẦN I. HỆ THỐNG BÀI TẬP, BÀI GIẢI CUỐI SGK

1. HỆ THỐNG BÀI TẬP CUỐI SGK

Bài 4.1: Cho tam giác ABC vuông tại A. Tính các tỉ số lượng giác sin, côsin, tang, côtang của các góc nhọn B và C khi biết:

a) AB = 8 cm, BC = 17 cm                                    b) AC = 0,9 cm, AB = 1,2 cm.

Bài 4.2: Cho tam giác vuông có một góc nhọn 60^o và cạnh kề với góc 60^o bằng 3 cm. Tính cạnh đối của góc này.
Bài 4.3: Cho tam giác vuông có một góc nhọn bằng 30^o và cạnh đối với góc này bằng 5 cm. Tính độ dài cạnh huyền của tam giác.

Bài 4.4: Cho hình chữ nhật có chiều dài và chiều rộng lần lượt là 3 và . Tính góc giữa đường chéo và cạnh ngắn hơn của hình chữ nhật (sử dụng bảng giá trị lượng giác trang 69).

Bài 4.5: a) Viết các tỉ số lượng giác sau thành tỉ số lượng giác của các góc nhỏ hơn 45^o:

sin 55^o, cos 62^o, tan 57^o, cot 64^o.

b) Tính
Bài 4.6: Dùng MTCT, tính (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba):

a) sin 40^o12’;                                     b) cos 52^o54’;

c) tan 63^o36’;                                              d) cot 35^o20’.
Bài 4.7: Dùng MTCT, tìm số đo góc nhọn x (làm tròn đến phút), biết rằng

a) sin x = 0,2368;                               b) cos x = 0,6224;

c) tan x = 1,236                                 d) cot x = 2,154.

2. 5 PHÚT GIẢI BÀI CUỐI SGK

Đáp án bài 4.1: 

a) 

b) 

Đáp án bài 4.2:
Đáp án bài 4.3: 10 cm
Đáp án bài 4.4: 60^o
Đáp án bài 4.5: 

a) sin 55^o = cos 45^o, cos 62^o = sin 28^o, tan 57^o = cot 33^o, cot 64^o = tan 26^o.

b)  

 
Đáp án bài 4.6: 

a) 0,645                    

b) 0,603

c) 2,014                          

d) 1,411
Đáp án bài 4.7: 

a) 13^o42’                                               

b) 51^o31’

c) 51^o2’                                              

d) 24^o54’

PHẦN II. HỆ THỐNG BÀI TẬP, BÀI GIẢI GIỮA SGK

1. HỆ THỐNG BÀI TẬP GIỮA SGK

Câu hỏi: Xét góc C của tam giác ABC vuông tại A (H.4.3). Hãy chỉ ra cạnh đối và cạnh kề của góc C.

Luyện tập 1: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 5 cm, AC = 12 cm. Hãy tính các tỉ số lượng giác của góc B.

Luyện tập 2: Cho tam giác ABC vuông tại A có và AB = c. Tính BC và AC theo c.

Luyện tập 3: Hãy giải thích tại sao sin35=cos55; tan35=cot55.

Luyện tập 4: Sử dụng MTCT tính các tỉ số lượng giác và làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ ba:

a) sin 40^o54’;                                     b) cos 52^o15’;

c) tan 69^o36’;                                     d) cot 25^o18’.

Luyện tập 5: Dùng MTCT, tìm các góc α (làm tròn đến phút), biết:

a) sin α = 0,3782;  b) cos α = 0,6251;  c) tan α = 2,154;    d) cot α = 3,253.

Vận dụng: Trở lại bài toán ở tình huống mở đầu. Trong một toà chung cư, biết đoạn dốc vào sảnh toà nhà dài 4 m, độ cao của đỉnh dốc bằng 0,4 m.

a) Hãy tính góc dốc.

b) Hỏi góc đó có đúng tiêu chuẩn của dốc cho xe lăn không?

Tranh luận: Để tính khoảng cách giữa hai địa điểm A, B không đo trực tiếp được, chẳng hạn A và B là hai địa điểm ở hai bên sông, người ta lấy điểm C về phía bờ sông có chứa B sao cho tam giác ABC vuông tại B. Ở bên bờ sông chứa B, người ta đo được và BC = a (H.4.10). Với các dữ liệu đó, đã tính được khoảng cách AB chưa? Nêu được, hãy tính AB, biết α = 55^o, a = 70 m.

Em hãy cho biêt ý kiến của mình.

2. 5 PHÚT GIẢI BÀI GIỮA SGK

Đáp án câu hỏi: AC

Đáp án LT1:

Đáp án LT2: BC = .

AC = c.

Đáp án LT3: sin35=cos55; tan35=cot55

Đáp án LT4: 

a) 0,655                       

b) 0,612

c) 2,689                          

d) 2,116.

Đáp án LT5: 

a) α = 22^o13’                                                      

c) α = 65^o5’

b) α = 51^o19’                                               

d) α = 17^o5’

Đáp án VD: 

a) α = 5^o44’

b) Phù hợp 

Đáp án tranh luận: