BÀI 16: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN

PHẦN I. HỆ THỐNG BÀI TẬP, BÀI GIẢI CUỐI SGK

1. HỆ THỐNG BÀI TẬP CUỐI SGK

Bài 5.20: Bạn Thanh cắt 4 hình tròn bằng giấy có bán kính lần lượt là 4 cm, 6 cm, 7 cm và 8 cm để dán trang trí trên một mảnh giấy, trên đó có vẽ trước hai đường thẳng a và b. Biết rằng a và b là hai đường thẳng song song với nhau và cách nhau một khoảng 6 cm ( nghĩa là mọi điểm trên đường thẳng b đều cách a một khoảng 6 cm). Hỏi nếu bạn thanh dán sao cho tâm của cả 4 hình tròn đều nằm trên đường thẳng b thì hình nào đè lên đường thẳng a, hình nào không đè lên đường thẳng a?
Bài 5.21: Cho đường tròn (O) đi qua ba đỉnh A, B,C của một tam giác cân tại A. Chứng minh rằng đường thẳng đi qua A và song song với BC là một tiếp tuyến của (O).
Bài 5.22: Cho góc xOy với đường phân giác Ot và điểm A trên cạnh Ox, điểm B trên Oy sao cho OA= OB. Đường thẳng qua A và vuông góc với Ox cắt Ot tại P. Chứng minh rằng, OA, OB là hai tiếp tuyến cắt nhau của đường tròn (P;PA) .
Bài 5.23: Cho SA, SB là hai tiếp tuyến cắt nhau của đường tròn (O) (A và B là hai tiếp điểm). Gọi M là một điểm tùy ý trên cung nhỏ AB. Tiếp tuyến của (O) tại M cắt SA tại E và cắt SB tại F.

a) Chứng minh rằng chu vi tam giác SEF bằng SA + SB

b) Giả sử M là giao điểm của đoạn SO với đường tròn (O). Chứng minh rằng SE = SF.

2. 5 PHÚT GIẢI BÀI CUỐI SGK

Đáp án bài 5.20: Hình tròn có bán kính 7cm và 8cm sẽ đè lên đường thẳng a.
Đáp án bài 5.21: d đi qua A và song song với BC là một tiếp tuyến của (O).
Đáp án bài 5.22: OA, OB là hai tiếp tuyến cắt nhau của đường tròn (P;PA) .
Đáp án bài 5.23: a) Chu vi tam giác SEF bằng SA + SB

b) SE=SF

PHẦN II. HỆ THỐNG BÀI TẬP, BÀI GIẢI GIỮA SGK

1. HỆ THỐNG BÀI TẬP GIỮA SGK

Luyện tập 1: Cho đường thẳng a và điểm O cách a một khoảng bằng 4 cm. Không vẽ hình, hãy dự đoán xem mỗi đường tròn sau cắt, tiếp xúc hay không cắt đường thẳng a. Tại sao?

a) (O;3 cm)   b) (O;5 cm)      c) (O;4 cm)

Luyện tập 2: Cho một  hình vuông có độ dài mỗi cạnh bằng 6 cm và hai đường chéo cắt nhau tại I. Chứng minh rằng đường tròn (I;3 cm) tiếp xúc với cả bốn cạnh của hình vuông.

Thực hành: Cho đường thẳng a và điểm M không thuộc a. Hãy vẽ đường tròn tâm M tiếp xúc với a.

Vận dụng: Trở lại tình huống mở đầu. Ở đây, ta hiểu đồng xu nằm đè lên một đường thẳng khi đường tròn ( hình ảnh của đồng xu) và đường thẳng ấy cắt nhau.

Bằng cách xét vị trí tâm đồng xu trong một dải nằm giữa hai đường thẳng song song cạnh nhau( cách đều hoặc không cách đều hai đường thẳng đó), hãy chứng minh rằng chỉ xảy ra các trường hợp a và b, không thể xảy ra trường hợp c.

Thử thách nhỏ: Cho góc xPy và điểm A thuộc tia Px. Hãy vẽ đường tròn tâm O tiếp xúc với cả hai cạnh của góc xPy cho cho A là một trong hai tiếp điểm.

2. 5 PHÚT GIẢI BÀI GIỮA SGK

Đáp án LT1: 

a) Không cắt 

b) Cắt

c) Tiếp xúc

Đáp án LT2: Đường tròn (I;3 cm) tiếp xúc với cả bốn cạnh của hình vuông.

Đáp án TH: 

Đáp án VD: Chỉ xảy ra các trường hợp a và b, không thể xảy ra trường hợp c.

Đáp án thử thách nhỏ: