BÀI 16. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN

I. MỤC TIÊU CẦN ĐẠT CỦA BÀI HỌC

- Mô tả và vẽ hình biểu thị ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn: cắt nhau, tiếp xúc nhau, không giao nhau.

- Nhận biết tiếp tuyến của đường tròn dựa vào định nghĩa hoặc dấu hiệu nhận biết.

- Áp dụng tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau trong giải toán.

II. NHỮNG NỘI DUNG CẦN GHI NHỚ TRONG BÀI HỌC

1. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN

Số điểm chung của đường thẳng và đường tròn

1. Đường thẳng và đường tròn gọi là cắt nhau nếu chúng có đúng hai điểm chung.

2. Đường thẳng và đường tròn gọi là tiếp xúc với nhau nếu chúng có duy nhất một điểm chung . Điểm chung ấy gọi là tiếp điểm. Khi đó, đường thẳng còn gọi là tiếp tuyến của đường tròn tại .

3. Đường thẳng và đường tròn gọi là không giao nhau nếu chúng không có điểm chung.

Nhận xét:

1. Cho đường thẳng và đường tròn . Gọi là khoảng cách từ đến : Đường thẳng và đường tròn cắt nhau khi , tiếp xúc với nhau khi và không giao nhau khi .

2. Nếu hai đường thẳng tiếp xúc với đường tròn tại thì .

2. DẤU HIỆU NHẬN BIẾT TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN

Định lí 1: Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến: Nếu một đường thẳng đi qua một điểm nằm trên một đường tròn và vuông góc với bán kính đi qua điểm đó thì đường thẳng ấy là một tiếp tuyến của đường tròn.

3. HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU CỦA MỘT ĐƯỜNG TRÒN

Nếu hai tiếp tuyến của đường tròn cắt nhau tại điểm thì:

+ Điểm cách đều hai tiếp điểm.

+ là tia phân giác của góc tạo bởi hai tiếp tuyến;

+ là tia phân giác của góc tạo bởi hai bán kính qua hai tiếp điểm.