1. KHÁI NIỆM TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC NHỌN

Giải chi tiết Câu hỏi trang 67 sgk toán 9 tập 1 kết nối tri thức với cuộc sống

Xét góc C của tam giác ABC vuông tại A (H.4.3). Hãy chỉ ra cạnh đối và cạnh kề của góc C.

Giải chi tiết Luyện tập 1 trang 68 sgk toán 9 tập 1 sách kết nối tri thức với cuộc sống

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 5 cm, AC = 12 cm. Hãy tính các tỉ số lượng giác của góc B.

Giải chi tiết Hoạt động 3 trang 68 sgk toán 9 tập 1 kết nối tri thức và cuộc sống

Xét tam giác đều ABC có cạnh bằng 2a (H.4.7b).

a) Tính đường cao AH của tam giác ABC.

b) Tính sin 30^o, cos 30^o, sin 60^o và cos 60^o.

c) Tính tan 30^o, cot 30^o, tan 60^o và cot 60^o.

2. TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA HAI GÓC PHỤ NHAU

Giải chi tiết Hoạt động 4 trang 70 sgk toán 9 kết nối tri thức và cuộc sống

Cho tam giác ABC vuông tại C, có (H.4.9). Hãy viết các tỉ số lượng giác của góc α, β theo độ dài các cạnh của tam giác ABC. Trong các tỉ số đó, cho biết các cặp tỉ số bằng nhau.

Giải chi tiết Luyện tập 5 trang 72 sgk toán 9 tập 1 kết nối tri thức và cuộc sống

Dùng MTCT, tìm các góc α (làm tròn đến phút), biết:

a) sin α = 0,3782;   b) cos α = 0,6251;  c) tan α = 2,154;    d) cot α = 3,253.

Giải chi tiết Tranh luận trang 72 sgk toán 9 tập 1 kết nối tri thức và cuộc sống

Để tính khoảng cách giữa hai địa điểm A, B không đo trực tiếp được, chẳng hạn A và B là hai địa điểm ở hai bên sông, người ta lấy điểm C về phía bờ sông có chứa B sao cho tam giác ABC vuông tại B. Ở bên bờ sông chứa B, người ta đo được và BC = a (H.4.10). Với các dữ liệu đó, đã tính được khoảng cách AB chưa? Nêu được, hãy tính AB, biết α = 55^o, a = 70 m.

Em hãy cho biêt ý kiến của mình.

Giải chi tiết bài 4.2 sgk trang 72 toán 9 tập 1 kết nối tri thức và cuộc sống

Cho tam giác vuông có một góc nhọn 60^o và cạnh kề với góc 60^o bằng 3 cm. Tính cạnh đối của góc này.

Giải chi tiết bài 4.4 trang 72 sgk toán 9 tập 1 kết nối tri thức và cuộc sống

Cho hình chữ nhật có chiều dài và chiều rộng lần lượt là 3 và . Tính góc giữa đường chéo và cạnh ngắn hơn của hình chữ nhật (sử dụng bảng giá trị lượng giác trang 69).

Giải chi tiết bài 4.6 trang 72 sgk toán 9 tập 1 kết nối tri thức và cuộc sống

Dùng MTCT, tính (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba):

a) sin 40^o12’;                                        b) cos 52^o54’;

c) tan 63^o36’;                                        d) cot 35^o20’.