Giải chi tiết Hoạt động 2 trang 80 sgk toán 9 tập 2 kết nối tri thức với cuộc sống

Trên đường tròn (O), lấy các điểm A,B,C,D sao cho ABCD là tứ giác lồi (H9.29).Các đường trung trực của các cạnh AB,BC,CD,DA có đồng quy hay không?

Giải chi tiết Luyện tập 1 trang 81 sgk toán 9 tập 2 kết nối tri thức với cuộc sống

Cho tam giác ABC có các đường cao BE,CF. Biết rằng

a) Chứng tỏ rằng tứ giác BCEF nội tiếp một đường tròn có tâm là trung điểm của cạnh BC.

b) Tính số đo của các góc BFE và CFE.

2. ĐƯỜNG TRÒN NGOẠI TIẾP HÌNH CHỮ NHẬT VÀ HÌNH VUÔNG

Giải chi tiết Hoạt động 4 trang 82 sgk toán 9 tập 2 kết nối tri thức với cuộc sống

Vẽ hình chữ nhật ABCD và giao điểm M của hai đường chéo AC và BD (H9.33).

a) Hãy giải thích vì sao điểm M cách đều bốn đỉnh của hình chữ nhật ABCD.

b) Chứng tỏ rằng hình chữ nhật ABCD nội tiếp một đường tròn có bán kính bằng nửa đường chéo hình chữ nhật.

Giải chi tiết Luyện tập 2  trang 83 sgk toán 9 tập 2 kết nối tri thức với cuộc sống

Cho hình thoi ABCD có các cạnh bằng 3cm. Gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của AB,BC,CA,AD. Chứng tỏ rằng tứ giác MNPQ là hình chữ nhật và tìm bán kính đường tròn ngoại tiếp của tứ giác đó.

3. GIẢI BÀI TẬP CUỐI SGK

Giải chi tiết bài 9.18 trang 83 sgk toán 9 tập 2 kết nối tri thức với cuộc sống

Cho ABCD là tứ giác nội tiếp. Tính số đo của các góc còn lại của tứ giác trong mỗi trường hợp sau:

Giải chi tiết bài 9.20 trang 83 sgk toán 9 tập 2 kết nối tri thức với cuộc sống

Cho hình bình hành ABCD nội tiếp đường tròn (O). Chứng minh rằng ABCD là hình chữ nhật.

Giải chi tiết bài 9.22 trang 83 sgk toán 9 tập 2 kết nối tri thức với cuộc sống

Tính diện tích của một hình chữ nhật, biết rằng hình chữ nhật đó có chiều dài gấp hai lần chiều rộng và bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng 2,5cm