Giải chi tiết Hoạt động 2 trang 72 sgk toán 9 tập 2 kết nối tri thức với cuộc sống

Cho tam giác ABC có ba đường trung trực đồng quy tại O(H9.13). Hãy giải thích tại sao đường tròn (O;OA) đi qua ba đỉnh của tam giác ABC.

Giải chi tiết Hoạt động 3 trang 73 sgk toán 9 tập 2 kết nối tri thức với cuộc sống

Cho tam giác ABC vuông tại đỉnh A(H9.15). Gọi N,P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và AC.

a) Vẽ hai đường trung trực a,b của các cạnh AB,AC cắt nhau tại M.

b) Hãy giải thích vì sao MN,MP là các đường trung bình của tam giác ABC.

c) Hãy giải thích vì sao M là trung điêm của BC, từ đó suy ra đường tròn ngoại tiếp của tam giác ABC có tâm M và bán kính MB = MC = .

Giải chi tiết Hoạt động 4 trang 73 sgk toán 9 tập 2 kết nối tri thức với cuộc sống

a) Vẽ tam giác đều ABC. Hãy trình bày các cách xác định tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và vẽ đường tròn đó.

b)  Giải thích vì sao tâm O của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC trùng với trọng tâm của tam giác đó (H9.17)

c) Giải thích vì sao (M là trung điểm của BC) 

2. ĐƯỜNG TRÒN NỘI TIẾP MỘT TAM GIÁC

Giải chi tiết Hoạt động 5 trang 74 sgk toán 9 tập 2 kết nối tri thức với cuộc sống

Cho tam giác ABC có ba đường phân giác đồng quy tại điểm I. Gọi D,E,F lần lượt là chân các đường vuông góc kẻ từ I xuống các cạnh BC,CA và AB(H9.19).

a) Hãy giải thích vì sao các điểm D,E,F cùng nằm trên một đường tròn có tâm I.

b) Gọi (I) là đường tròn trên. Hãy giải thích vì sao (I) tiếp xúc với các cạnh của tam giác ABC.

Giải chi tiết Hoạt động 6 trang 75 sgk toán 9 tập 2 kết nối tri thức với cuộc sống

Cho tam giác ABC đều có trọng tâm G.

a) Giải thích vì sao G cũng là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC.

b) Từ đó, giải thích vì sao bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC bằng một nửa bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và bằng .BC.

3. GIẢI BÀI TẬP CUỐI SGK

Giải chi tiết bài 9.7 trang 76 sgk toán 9 tập 2 kết nối tri thức với cuộc sống

Cho đường tròn (O) ngoại tiếp tam giác ABC . Tính bán kính của (O), biết rằng tam giác ABC vuông cân tại A và có cạnh bên bằng 2cm

Giải chi tiết bài 9.9 trang 76 sgk toán 9 tập 2 kết nối tri thức với cuộc sống

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O).Gọi H là trực tâm của tam giác ABC. Chứng minh rằng

Giải chi tiết bài 9.11 trang 76 sgk toán 9 tập 2 kết nối tri thức với cuộc sống

Cho tam giác đều ABC ngoại tiếp đường tròn (I). Tính độ dài các cạnh của tam giác ABC biết rằng bán kính của (I) bằng 1cm.