1. ĐỊNH LÍ VIETE

Giải chi tiết Hoạt động 1 trang 21 sgk toán 9 tập 2 kết nối tri thức với cuộc sống

Nhắc lại công thức tính hai nghiệm của phương trình a + bx + c = 0

Giải chi tiết Luyện tập 1 trang 22 sgk toán 9 tập 2 kết nối tri thức với cuộc sống

Không giải phương trình, hãy tính biệt thức Δ(hoặc ) để kiểm tra điều kiện có nghiệm, rồi tính tổng và tích các nghiệm của phương trình bậc hai sau:

a) 2-7x + 3 = 0

b) 25-20x + 4 = 0

c) 2-4 = 0

Giải chi tiết Hoạt động 4 trang 22 sgk toán 9 tập 2 kết nối tri thức với cuộc sống

Cho phương trình 3 + 5x + 2 = 0

a) Xác định các hệ số a,b,c rồi tính a-b + c.

b) Chứng tỏ rằng là một nghiệm của phương trình.

c) Dùng định lí viete để tìm nghiệm còn lại của phương trình.

3. TÌM HAI SỐ KHI BIẾT TỔNG VÀ TÍCH CỦA CHÚNG

Giải chi tiết Hoạt động 5 trang 23 sgk toán 9 tập 2 kết nối tri thức với cuộc sống

Giả sử hai số có tổng S = 5 và tích P = 6. Thực hiện các bước sau để lập phương trình bậc hai nhận hai số đó làm nghiệm.

a) Gọi một số là x. Tính số kia theo x.

b) Sử dụng kết quả ở câu a và giả thiết, hãy lập phương trình để tìm x.

Giải chi tiết Vận dụng trang 24 sgk toán 9 tập 2 kết nối tri thức với cuộc sống 

Giải bài toán trong tình huống mở đấu 

Mở đầu: Bác An có 40 m hàng rào lưới thép. Bác muốn dùng nó để rào xung quanh một mảnh đất trống đủ rộng thành một mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích 96 mét vuông để trồng rau Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn đó.

Giải chi tiết bài 6.24 trang 24 sgk toán 9 tập 2 kết nối tri thức với cuộc sống

Tính nhẩm nghiệm của các phương trình sau:

a) 2-9x + 7 = 0

b) 3 + 11x + 8 = 0

c) 7-15x + 2 = 0, biết phương trình có một nghiệm

Giải chi tiết bài 6.26 trang 24 sgk toán 9 tập 2 kết nối tri thức với cuộc sống

Chứng tỏ rằng nếu phương trình bậc hai a + bx + c = 0 có hai nghiệm là và thì đa thức a + bx + c phân tích được thành nhân tử như sau:

a + bx + c = a(x-)(x-)