Giải chi tiết bài 3 trang 127 sgk toán 9 tập 2 kntt

Giải các bất phương trình sau:

a) –6x + 3(x + 1) > 4x – (x – 4);          b) (2x + 1)(2x – 1) < 4x² – 4x + 1.

Giải chi tiết bài 5 trang 127 sgk toán 9 tập 2 kntt

Kí hiệu (d₁) là đường thẳng x + 2y = 4, (d₂) là đường thẳng x – y = 1.

a) Vẽ (d₁) và (d₂) trên cùng một mặt phẳng tọa độ.

b) Giải hệ phương trình để tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng (d₁) và (d₂).

Giải chi tiết bài 7 trang 127 sgk toán 9 tập 2 kntt

Để chuẩn bị làm một ngôi nhà, chú Ba tính rằng tổng diện tích xây dụng là khoảng 100 m² và tổng chi phí (tiền vật liệu và tiền công thợ) hết khoảng 600 triệu đồng. Khi thực hiện diện tích xây dựng tăng thêm 20 m² và cứ mỗi mét vuông xây dựng, chi phí tiền vật liệu tăng thêm 10% và tiền công thợ tăng thêm so với dự tính ban đầu. Do đó tổng chi phí thực tế là 804 triệu đồng. Hỏi thực tế chú Ba phải trả bao nhiêu tiền vật liệu và bao nhiêu tiền công thợ cho mỗi mét vuông xây dựng?

HÌNH HỌC VÀ ĐO LƯỜNG

Giải chi tiết bài 9 trang 128 sgk toán 9 tập 2 kntt

Để đo khoảng cách giữa hai điểm A và B không tới được, một người đứng ở điểm H sao cho B ở giữa A và H rồi dịch chuyển đến điểm K sao cho KH vuông góc với AB tại H, HK = a (m), ngắm nhìn A với , ngắm nhìn B với góc .

a) Hãy biểu diễn AB theo a, , .

b) Khi a = 3 m, = 60^o, = 30^o, hãy tính AB (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ ba của mét). 

Giải chi tiết bài 11 trang 128 sgk toán 9 tập 2 kntt

Tứ giác ABCD có hai góc đối diện B và D vuông góc, hai góc kia không vuông.

a) Chứng minh rằng có một đường tròn đi qua bốn điểm A, B, C và D. Ta gọi đó là đường tròn (C).

b) Gọi I và K lần lượt là trung điểm các đường chéo AC và BD của tứ giác. Chứng minh rằng IK BD.

c) Kí hiệu các tiếp tuyến đường tròn (C) tại A, B và C lần lượt là a, b  và C. Giả sử b cắt a và c theo thứ tự E và F. Chứng minh rằng tứ giác AEFC là một hình thang.

d) Chứng minh rằng EF = AE + CF.

Giải chi tiết bài 13 trang 129 sgk toán 9 tập 2 kntt

Cho tam giác ABC (AB < AC) ngoại tiếp đường tròn (I) với các tiếp điểm BC, CA, AB lần lượt là D, E, F. Gọi X và Y lần lượt là chân đường cao kẻ từ B và C xuống CI và BI. Chứng minh rằng:

a) DBXF, DCYE  là các tứ giác nội tiếp.

b) Bốn điểm X, Y, E, F thẳng hàng.

THỐNG KÊ VÀ XÁC SUẤT

Giải chi tiết bài 15 trang 129 sgk toán 9 tập 2 kntt

Chiều cao (cm) của 20 bé trai 24 tháng tuổi được cho như bảng sau:

Theo Tổ chức Y tế thế giới WHO, nếu bé trai 24 tháng tuổi có chiều cao dưới 81,7 cm được coi là thấp còi, chiều cao từ 81,7 cm đến 93,9 cm được xem là đạt chuẩn, chiều cao từ 93,9 cm trở nên được xem là cao.

a) Hãy hoàn thiện bảng sau vào vở:

b) Tính tỉ lệ bé trai 24 tháng tuổi theo các mức phân loại về chiều cao. Vẽ biểu đồ hình quạt tròn biểu diễn các tỉ lệ thu được.

c) Ước lượng số bé trai thấp còi, đạt chuẩn, cao trong số 1 200 bé trai 24 tháng tuổi.