Giải chi tiết bài 9.9 trang 76 sgk toán 9 tập 2 kết nối tri thức với cuộc sống

Trong tam giác ABC, ta có

là góc ở giữa của đường tròn nội tiếp, nên bằng góc tương ứng ở ngoại tiếp ()

là góc ở ngoại tiếp của tam giác ABC, nên bằng góc tương ứng ở nội tiếp ().

Từ hai điều kiện trên, ta có  =    =  

Vậy ta có tam giác BOA và tam giác BHC đồng dạng

Do đó

 =    (vì H là trực tâm nên là góc ở trung tuyến BO)

 =   (vì O là trung điểm AC nên là góc ở trung tuyến BC) 

Vì tam giác BOA và tam giác BHC đồng dạng, nên  =