Giải chi tiết Hoạt động 4 trang 73 sgk toán 9 tập 2 kết nối tri thức với cuộc sống

a) 

Vẽ ba đường trung trực tương ứng với 3 cạnh của tam giác.

Giao điểm của chúng chính là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác.

b) Vì ΔABC là tam giác đều, nên trọng tâm trùng với trực tâm.

Nên tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác O trùng với trọng tâm của tam giác đó.

c)  ΔABC nội tiếp đường tròn (O) 

 => sd cung nhỏ AC.

Mà ΔABC là tam giác đều  => BO là tia phân giác của .

 =>

^o

Xét ΔAMC vuông tại M

Ta có

 => AM =

<=> AM =     (AC = BC,ΔABC là tam giác đều)

<=> AM = (M là trung điểm của BC) 

<=> AM =

<=> AM =

<=> AM = MC.

<=> AM = .BC

Mà O là trọng tâm của ΔABC

 => AO = .AM(tính chất trọng tâm)

<=> AO = OB = .BC = .BC

Vậy OB = .BC