LUYỆN TẬP CHUNG

Bài tập 9.31

Cho tam giác ABC có các đường cao AD,BE,CF. Chứng minh rằng BCEF, CAFD, ABDE là những tứ giác nội tiếp.

Đáp án chuẩn:

BCEF, CAFD, ABDE là nội tiếp

Bài tập 9.32 

Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O), AB cắt CD tại E, AD cắt BC tại F như hình 9.58. Biết và , tính số đo các góc của tứ giác ABCD.

Đáp án chuẩn:

∠CBA=100ᵒ; ∠CDA=80ᵒ; ∠A=60ᵒ; ∠DCB=120ᵒ

Bài tập 9.33 

Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 4cm. Tính chu vi, diện tích của các đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp hình vuông ABCD.

Đáp án chuẩn:

Chu vi đường tròn nội 12,56 cm

Diện tích đường tròn nội tiếp

Chu vi đường tròn ngoại tiếp 17,76 cm

Diện tích đường tròn ngoại tiếp

Bài tập 9.34

Biết rằng 4 đỉnh A,B,C,D của một hình vuông cùng nằm trên một đường tròn (O) theo thứ tự ngược chiều kim đồng hồ. Phép quay thuận chiều 45ᵒ biến các điểm A,B,C,D lần lượt thành các điểm E,F,G,H.

a) Vẽ đa giác EAFBGCHD.

b) Đa giác EAFBGCHD có phải là một bát giác đều không? Vì sao?

Đáp án chuẩn:

a)

b) AFBGCHDE là hình bát giác đều.

Bài tập 9.35

Cho ngũ giác đều ABCDE nội tiếp đường tròn (O) như hình 9.59.

a) Hãy tìm một phép quay thuận chiều tâm O biến điểm A thành điểm C.

b) Phép quay trên sẽ biến các điểm B,C,D,E lần lượt thành những điểm nào? Phép quay này có giữ nguyên ngũ giác đều ABCDE không?

Đáp án chuẩn:

a) Phép quay tâm O với góc quay 216ᵒ

b)- D, E, A, B

- Giữ nguyên

Bài tập 9.36 

Người ta muốn làm một khay đựng bánh kẹo hình lục giác đều có cạnh 10 cm và chia thành 7 ngăn gồm một lục giác đều nhỏ và 6 hình thang cân như hình 9.60. Hỏi lục giác đều nhỏ phải có cạnh bằng bao nhiêu để nó có diện tích bằng hai lần diện tích mỗi hình thang?

Đáp án chuẩn:

5cm