LUYỆN TẬP CHUNG

Bài tập 5.14

Cho dây AB không qua tâm  của đường tròn (O). Gọi A’ và B’là hai điểm lần lượt  đối xứng với A và B qua O. Hỏi đường trung trực của A’B’ có phải là trục đối xứng của O hay không? Tại sao?

Đáp án chuẩn:

Có

Bài tập 5.15 

Cho tam giác ABC không là tam giác vuông. Gọi H và K là chân các đường vuông góc lần lượt hạ từ B và C xuống AC và AB. Chứng minh rằng:

a) Đường tròn đường kính BC đi qua các điểm H và K;

b) KH < BC

Đáp án chuẩn:

a) Đường tròn đường kính BC đi qua các điểm H và K;

b) KH < BC

Bài tập 5.16

Có thể xem guồng nước ( cọn nước) là một công cụ hay cỗ máy có dạng hình tròn, quay được nhờ sức nước chảy (H.5.22a). Guồng nước thường được thấy ở các vùng miền núi. Nhiều guồng nước được làm bằng tre, dùng để đưa nước lên ruộng cao, giã gạo hoặc làm một số việc khác.

Giả sử ngấn nước ngăn cách giữa hai phần trên và phần dưới của một guồng nước được biểu thị bởi cung ứng với một dây dài 4 m và điểm ngập sâu nhất là 0,5m( trên Hình 5.22b, điểm ngập sâu nhất là điểm C, ta có AB= 4 m, HC= 0,5 m). Dựa vào đó, em hãy tính bán kính của guồng nước.

Đáp án chuẩn:

OA=4,12m

Bài tập 5.17 

Cho đường tròn (O;5 cm)

a) Hãy nêu cách vẽ dây AB sao cho khoảng cách từ điểm O đến dây AB bằng 2,5 cm.

b) Tính độ dài dây AB trong câu a( làm tròn đến hàng phần trăm).

c) Tính số đo và độ dài của cung nhỏ AB.

d) Tính diện tích hình quạt tròn ứng với cung nhỏ AB.

Đáp án chuẩn:

a)

b) AB=8,66cm

c) 26,17

Bài tập 5.18 

Ba bộ phận truyền chuyển động của một chiếc xe đạp gồm một giò đĩa ( bánh răng gắn với bàn đạp), một chiếc líp ( cũng có dạng bánh răng) gắn với bánh xe và bộ xích ( H.5.23). Biết rằng giò đĩa có bán kính 15 cm, líp có bán kính 4 cm và bánh xe có đường kính 65 cm. Hỏi khi người đi xe đạp mỗi vòng thì xe chạy được quãng đường dài bao nhiêu mét (làm tròn đến hàng phần chục)?

Đáp án chuẩn:

cm

Bài tập 5.19

Cho tam giác đều ABC có AB = 2 cm. Nửa đường tròn đường kính BC cắt hai cạnh AB, AC lần lượt tại D và E ( khác B và C) (H.5.24).

a)Chứng tỏ rằng ba cung nhỏ BD, DE, và EC bằng nhau. Tính số đo mỗi cung ấy.

b)Tính diện tích của hình viên phân ( xem ví dụ 2) giới hạn bởi dây BD và cung nhỏ BD.

Đáp án chuẩn:

a)Ba cung nhỏ BD, DE, và EC bằng nhau và bằng 60ᵒ

b) 0,27