BÀI 5. BẤT ĐẲNG THỨC VÀ TÍNH CHẤT

1. BẤT ĐẲNG THỨC

Câu hỏi

Thay ? trong các biểu thức sau bằng dấu tích hợp (=, >, <).

a) -34,2 ... -27;                 b)           c) 2024...1954.

Đáp án chuẩn:

a) <

b) =

c) >

Luyện tập 1 

Biển báo giao thông R.306 (H.2.4) báo tốc độ tối thiểu cho các xe cơ giới. Biển có hiệu lực bắt buộc các loại xe cơ giới vận hành với tốc độ không nhỏ hơn trị số ghi trên biển trong điều kiện giao thông thuận lợi và an toàn. Nếu một ô tô đi trên đường đó với tốc độ a (km/h) thì a phải thỏa mãn điều kiện nào trong các điều kiện sau?

A. a < 60.

B. a > 60.

C.

D.

Đáp án chuẩn:

Đáp án C.

Luyện tập 2 

Chứng minh rằng:

a)                                        b)

Đáp án chuẩn:

a)

b)

Vận dụng 1 

Viết các bất đẳng thức để mô tả tốc độ cho phép trong tình huống mở đầu:

a) Ô tô ở làn giữa;            b) Xe máy ở làn bên phải

Đáp án chuẩn:

a) a

b)

2. LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP CỘNG

Luyện tập 3 trang 34 sgk toán 9 tập 1 kết nối tri thức với cuộc sống

Không thực hiện phép tính, hãy so sánh:

a) 19 + 2023 và – 31 + 2023;

b)

Đáp án chuẩn:

a) >

b) <

3. LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN

Khám phá 

Cho bất đẳng thức – 2 < 5

a) Nhân cả hai vế của bất đẳng thức với 7 rồi so sánh kết quả thì ta được bất đẳng thức nào?

b) Nhân hai vế của bất đẳng thức với -7 rồi so sánh kết quả thì ta được bất đẳng thức nào?

Đáp án chuẩn:

a) -2.7 < 5.7

b) -2.(-7) > 5.(-7)

Luyện tập 4 

Thay ? trong các biểu thức sau bởi dấu thích hợp (<; >) để được khẳng định đúng.

a) 13.(-10,5) ... 14.11,2

b) (-13)(-10,5) ... (-13).11,2

Đáp án chuẩn:

a) <

b) >

Vận dụng 2 

Một nhà tài trợ dự kiến tổ chức một buổi đi dã ngoại tập thể nhằm giúp các bạn học sinh vùng cao trải nghiệm thực tế tại một trang trại trong 1 ngày (từ 14h00 ngày hôm trước đến 12h00 ngày hôm sau). Cho biết số tiền nhà tài trợ dự kiến là 30 triệu đồng và giá thuê các dịch vụ và phòng nghỉ là 17 triệu đồng 1 ngày, giá mỗi suất ăn trưa, ăn tối là 60 000 đồng và mỗi suất ăn sáng là 30 000 đồng. Hỏi có thể tổ chức cho nhiều nhất bao nhiêu bạn tham gia được?

Đáp án chuẩn:

86 bạn

4. GIẢI BÀI TẬP CUỐI SGK 

Bài tập 2.6 

Dùng kí hiệu để việc bất đẳng thức tương ứng với mỗi trường hợp sau:

a) x nhỏ hơn bằng -2;

b) m là số âm;

c) y là số dương;

d) p lớn hơn hoặc bằng 2024.

Đáp án chuẩn:

a)

b)

c)

d)

Bài tập 2.7

Viết một bất đẳng thức phù hợp trong mỗi trường hợp sau:

a) Bạn phải ít nhất 18 tuổi mới được phép lái ô tô;

b) Xét buýt chở được tối đa 45 người;

c) Mức lương tối thiểu cho một giờ làm việc của người lao động là 20 000 đồng.

Đáp án chuẩn:

a) x

b) y

c)

Bài tập 2.8

Không thực hiện phép tính, hãy chứng minh:

a) 2.(-7) + 2023 < 2.(-1) + 2023;

b) (-3).(-8) + 1975 > (-3).(-7) + 1975.

Đáp án chuẩn:

a) 2.(-7) + 2023 < 2.(-1) + 2023

b) (-3).(-8) + 1975 > (-3).(-7) + 1975

Bài tập 2.9 

Cho a < b, hãy so sánh:

a) 5a + 7 và 5b + 7;

b) -3a – 9 và -3b – 9.

Đáp án chuẩn:

a) <

b) >

Bài tập 2.10 

So sánh hai số a và b, nếu:

a) a + 1954 < b + 1954;             b) -2a > -2b

Đáp án chuẩn:

a) a < b 

b) a < b.

Bài tập 2.11 

Chứng minh rằng:

a)                     b) .

Đáp án chuẩn:

a)

b)