BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG V

A. TRẮC NGHIỆM

Bài tập 5.32 

Cho đường tròn (O; 4 cm) và hai điểm A, B. Biết rằng OA = cm và OB = 4 cm. Khi đó:

A.Điểm A nằm trong (O), điểm B nằm ngoài (O).

B.Điểm A nằm ngoài (O), điểm B nằm trên (O).

C.Điểm A nằm trên (O), điểm B nằm trong (O).

D.Điểm A nằm trong (O), điểm B nằm trên(O).

Đáp án chuẩn:

Chọn đáp án D

Bài tập 5.33

Đáp án chuẩn:

Chọn đáp án D

Bài tập 5.34

Cho hai đường tròn (A; R1), (B; R2), trong đó R2 < R1. Biết rằng hai đường tròn (A) và (B) cắt nhau.( H.5.44)

Khi đó:

A.AB< R1- R2.

B.R1 - R2 < AB < R1 + R2.

C.AB>  R1 + R2.

D.AB =  R1 + R2. 

Đáp án chuẩn:

Chọn đáp án B

Bài tập 5.35 

 Cho đường tròn (O; R) và hai đường thẳng a1 và a2. Gọi d1 và d2 lần lượt là khoảng cách từ điểm O đến a1 và a2. Biết rằng (O) cắt a1 và tiếp xúc với a2 (H.5.45). Khi đó:

A. d1< R và d2 = R

B. d1= R và d2 < R

C. d1> R và d2 = R

D. d1< R và d2 < R

Đáp án chuẩn:

Chọn đáp án A

B. BÀI TẬP

Bài tập 5.36

Cho đường tròn (O) đường kính BC và điểm A( khác B và C).

a) Chứng minh rằng nếu A nằm trên (O) thì ABC là một tam giác vuông; ngược lại, nếu ABC là tam giác vuông tại A thì A nằm trên (O).

b) Giả sử A là một trong hai giao điểm của đường tròn (B; BO) với đường tròn (O). Tính các góc của tam giác ABC.

c) Với cùng giả thiết câu b, tính độ dài cung AC và diện tích hình quạt nằm trong (O) giới hạn bởi các bán kính OA và OC, biết rằng BC = 6 cm.

Đáp án chuẩn:

a)

b) =90ᵒ; =60ᵒ; =30ᵒ

c) Độ dài cung AC là 2 cm

S = 6

Bài tập 5.37

Cho AB là một dây bất kì ( không phải là đường kính) của đường tròn  (O; 4 cm). Gọi C và D lần lượt là các điểm đối xứng với A và B qua tâm O.

a) Hai điểm C và D có nằm trên đường tròn  (O) không? Vì sao?

b) Biết rằng ABCD là một hình vuông. Tính độ dài cung lớn AB và diện tích hình quạt tròn tạo bởi hai bán kính OA và OB.

Đáp án chuẩn:

a) Thuộc

b) 12,57cm²

Bài tập 5.38 

Cho điểm B nằm giữa hai điểm A và C, sao cho AB = 2 cm, BC = 1 cm. Vẽ các đường tròn (A; 1,5 cm), (B; 3 cm), (C; 2 cm). Hãy xác định các cặp đường tròn:

a) Cắt nhau;         b) Không giao nhau;                c) Tiếp xúc với nhau.

Đáp án chuẩn:

(A;1,5cm) và (C;2cm) cắt nhau

(B;3m) và (C;2cm) cắt nhau

Bài tập 5.39

Cho tam giác vuông ABC ( vuông).Vẽ hai đường tròn (B; BA) và (C; CA) cắt nhau tại A và A’. Chứng minh rằng:

a) BA và  BA’ là hai tiếp tuyến cắt nhau của đường tròn (C; CA).

b) CA, CA’ là hai tiếp tuyến cắt nhau của đường tròn (B; BA).

Đáp án chuẩn:

a) BA và  BA’ là hai tiếp tuyến cắt nhau của đường tròn (C; CA).

b) CA, CA’ cũng là hai tiếp tuyến cắt nhau của đường tròn (B; BA).

Bài tập 5.40 

Cho hai đường tròn  (O) và (O’) cắt nhau tại A và B. Một đường thẳng d đi qua A cắt  (O) tại E cắt và (O’) tại F ( E và F khác A). Biết điểm A nằm trong đoạn EF. Gọi I và K lần lượt là trung điểm của AE và AF. (H.5.46)

a)Chứng minh rằng tứ giác OO’KI là một hình thang vuông.

b)Chứng minh rằng IK = EF.

c)Khi d ở vị trí nào ( d vẫn qua A) thì OO’KI là một hình chữ nhật?

Đáp án chuẩn:

a) OO’KI là hình thang vuông.

b) IK = EF.

c) d sẽ song song với đường thẳng nối 2 tâm O và O’