LUYỆN TẬP CHUNG

Bài tập 10.11

Cho một hình trụ có đường kính của đáy bằng với chiều cao và có thể tích bằng 2π cm³.

a) Tính chiều cao của hình trụ.

b) Tính diện tích toàn phần của hình trụ bằng tổng diện tích xung quanh và diện tích hai đáy hình trụ. Tính diện tích toàn phần của hình trụ trên.

Đáp án chuẩn:

a) 2 cm.

b) 6π cm²

Bài tập 10.12 

Một vòng bi bằng thép có hình dạng (phần thép giữa hai hình trụ) và kích thước như Hình 10.30. Tính thể tích của vòng bi đó.

Đáp án chuẩn:

240π cm²

Bài tập 10.13 

Chiếc mũ của chú hề với các kích thước như Hình 10.31. Hãy tính tổng diện tích vải cần để làm chiếc mũ (coi méo khâu không đáng kể và làm tròn kết quả đến hàng phần mười của cm²).

Đáp án chuẩn:

Bài tập 10.14 

Người ta nhấn chìm hoàn toàn 5 viên bi có dạng hình cầu vào một chiếc cốc hình trụ đựng đầy nước, mỗi viên vi có đường kính 2 cm. Tính lượng nước tràn ra khỏi cốc.

Đáp án chuẩn:

Bài tập 10.15 

Một bồn chứa xăng gồm hai nửa hình cầu có đường kính bằng 1,8 m và một hình trụ có chiều cao bằng 3,6 m (H. 10.32). Tính thể tích của bồn chứa xăng (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm của m³).

Đáp án chuẩn:

12,21 m³

Bài tập 10.16

Từ một tấm tôn hình chữ nhật có kích thước 50 cm × 240 cm, người ta làm mặt xung quanh của các thùng đựng nước hình trụ có chiều cao bằng 50 cm, theo hai cách sau (H. 10.33):

- Cách 1: Gò tấm tôn ban đầu thành mặt xung quanh của thùng nước hình trụ.

- Cách 2: Cắt tấm tôn ban đầu thành hai tấm bằng nhau hình chữ nhật, rồi gò mỗi tấm đó thàn mặt xung quanh của một thùng.

Kí hiệu V₁ là thể tích của thùng gò được theo Cách 1 và V₂ là tổng thể tích của hai thùng gò được theo Cách 2. Tìm tỉ số (giả sử các mối hàn là không đáng kể).

Đáp án chuẩn:

2