BÀI 6: BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN

1. KHÁI NIỆM BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN

Luyện tập 1 

Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn x?

a)    b)                  c)

Đáp án chuẩn:

a)    b)

Luyện tập 2 

Trong các số -2; 0; 5, những số nào là nghiệm của bất phương trình 2x – 10 < 0?

Đáp án chuẩn:

-2; 0 

2. CÁCH GIẢI BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN

Xét bất phương trình 5x + 3 < 0. (1)

Hãy thực hiện các yêu cầu sau để giải bất phương trình (1):

a) Sử dụng tính chất của bất đẳng thức, cộng vào hai vế của bất phương trình (1) với -3, ta được một bất phương trình, kí hiệu là (2).

b) Sử dụng tính chất của bất đẳng thức, nhân vào hai vế của bất phương trình (2) với (tức là chia cả hai vế của bất phương trình (2) cho hệ số của x là 5) để tìm nghiệm của bất phương trình.

Đáp án chuẩn:

a) 5x < -3

b) x <

Luyện tập 3 

Giải các bất phương trình:

a) 6x + 5 < 0;                                       b) -2x – 7 > 0.

Đáp án chuẩn:

a) x <

b)

Luyện tập 4 

Giải các bất phương trình sau:

a) 5x + 7 > 8x – 5;           b) -4x + 3

Đáp án chuẩn:

a) x < 4 

b) x .

Vận dụng 

Trong một cuộc thi tuyển dụng việc làm, ban tổ chức quy định mỗi người ứng tuyển phải trả lời 25 câu hỏi ở vòng sơ tuyển. Mỗi câu hỏi có sẵn bốn đáp án, trong đó chỉ có một đáp án đúng. Người ứng tuyển chọn đáp án đúng sẽ được cộng thêm 2 điểm, chọn đáp án sai bị trừ đi 1 điểm. Ở vòng sơ tuyển, ban tổ chức tặng cho mỗi người dự thi 5 điểm và theo quy định người ứng tuyển phải trả lời hết 25 câu hỏi; người nào có số điểm từ 25 điểm trở lên mới được dự thi vòng tiếp theo. Hỏi người ứng tuyển phải trả lời chính xác ít nhất bao nhiêu câu hỏi ở vòng sơ tuyển thì mới được vào vòng tiếp theo?

Đáp án chuẩn:

Ít nhất 15 câu hỏi 

3. GIẢI CHI TIẾT BÀI TẬP CUỐI SGK

Bài tập 2.16 

Giải các bất phương trình sau:

a)                             b)                   c)                   d) 4x – 12 < 0.

Đáp án chuẩn:

a)

b)

c)

d)

Bài tập 2.17

Giải các bất phương trình sau:

a) 3x + 2 > 2x + 3;                     b) 5x + 4 < -3x – 2.

Đáp án chuẩn:

a) x > 1

b)

Bài tập 2.18

Một ngân hàng đang áp dụng lãi suất gửi tiết kiệm kì hạn 1 tháng là 0,4%/ tháng. Hỏi nếu muốn có số tiền lãi hằng tháng ít nhất là 3 triệu đồng thì số tiền gửi tiết kiệm ít nhất là bao nhiêu (làm tròn đến triệu đồng)?

Đáp án chuẩn:

Ít nhất 750 triệu đồng.

Bài tập 2.19

Một hãng taxi có giá mở cửa là 15 nghìn đồng và giá 12 nghìn đồng cho mỗi kilomet tiếp theo. Hỏi với 200 nghìn đồng thì hành khách có thể di chuyển được tối đa bao nhiêu kilomet (làm tròn đến hàng đơn vị)?

Đáp án chuẩn:

15 km.

Bài tập 2.20 

Người ta dùng một loại xe tải để chở bia cho một nhà máy. Mỗi thùng bia 24 lon nặng trung bình 6,7 kg. Theo khuyến nghị, trọng tải của xe (tức là tổng khối lượng tối đa cho phép mà xe có thể chở) là 5,25 tấn. Hỏi xe có thể chở tối đa bao nhiêu thùng bia, biết bác lái xe nặng 65kg?

Đáp án chuẩn:

Tối đa 773 thùng bia.