BÀI 23: BẢNG TẦN SỐ TƯƠNG ĐỐI VÀ BIỂU ĐỒ TẦN SỐ TƯƠNG ĐỐI

1. BẢNG TẦN SỐ TƯƠNG ĐỐI

Hoạt động 1 

Có một túi kín đựng 10 quả bóng, mỗi quả có một trong các màu xanh, đỏ hoặc vàng. Thực hiện 30 lần lấy bóng, mỗi lần lấy một quả, ghi lại màu quả bóng được lấy ra sau đó trả lại quả bóng vào túi và trộn đều.

a)Từ dữ liệu ghi lại, cho biết tần số xuất hiện của các quả bóng màu xanh, đỏ, vàng. Lập tỉ số giữa tần số và số lần lấy bóng.

b)Đoán xem trong túi số lượng bóng có màu gì là ít nhất, nhiều nhất.

Đáp án chuẩn:

a)

 *Lập tỉ số giữa tần số và số lần lấy bóng

- Tỉ số cho màu xanh X/30

- Tỉ số cho màu đỏ Y/30

- Tỉ số cho màu vàng Z/30

b)

- Màu có tỉ số thấp nhất: Màu đỏ

- Màu có tỉ số cao nhất: Màu xanh

Luyện tập 1 

Quay 50 lần một tấm bìa hình tròn được chia thành ba hình quạt với các màu xanh, đỏ, vàng. Quan sát và ghi lại mũi tên chỉ vào hình quạt có màu nào khi tấm bìa dừng lại. Kết quả thu được như sau:

a)Lập bảng tần số tương đối cho kết quả thu được.

b)Ước lượng xác suất mũi tên chỉ vào hình quạt màu đỏ.

Đáp án chuẩn:

a)

b) 50%

2. BIỂU ĐỒ TẦN SỐ TƯƠNG ĐỐI

Hoạt động 2

Có ba phương án thi đấu tại giải bóng đá khối lớp 9 của một trường như sau:

Phương án 1: Các đội đấu vòng tròn, tính điểm.

Phương án 2: Chia các đội thành hai bảng, mỗi bảng lấy hai đội vào trận bán kết.

Phương án 3: Các đội bốc thăm ghép cặp, đấu loại trực tiếp.

Ban tổ chức đã lấy phiếu khảo sát ý kiến. Kết quả được Bình và Nam biểu diễn bằng biểu đồ như sau:

a)Đọc và giải thích mỗi biểu đồ trên.

b)Lập bảng tần số tương đối cho kết quả khảo sát ý kiến.

Đáp án chuẩn:

a)*Hình 7.9

Phương án 1 chiếm 28% 

Phương án 2 chiếm 61%

Phương án 3 chiếm 11%

*Hình 7.10

Phương án 1 chiếm 28% 

Phương án 2 chiếm 61%

Phương án 3 chiếm 11%

b)

Luyện tập 2

Bảng tần số tương đối sau cho biết tỉ lệ học sinh đánh giá độ khó của đề thi học kì môn Toán theo các mức độ:

Vẽ biểu đồ hình quạt tròn biểu diễn bảng tần số tương đối này.

Đáp án chuẩn:

Tranh luận 

Bạn Bình phát phiếu (H.7.13) lấy ý kiến bình chọn của 40 bạn trong lớp về địa điểm đi dã ngoại. Kết quả bạn Bình thu được như sau:

Ý kiến của bạn thế nào?

Đáp án chuẩn:

Khó để biểu diễn trên biểu đồ hình quạt tròn.

3. GIẢI CHI TIẾT BÀI TẬP CUỐI SGK

Bài tập 7.6

Lớp 9A có 40 bạn, trong đó có 20 bạn mặc áo cỡ M, 13 bạn mặc áo cỡ S, 7 bạn mặc áo cỡ L. Hãy lập bảng tần số tương đối cho dữ liệu này.

Đáp án chuẩn:

Bài tập 7.7 

Biểu đồ tranh sau đây biểu diễn số lượng học sinh lớp 9B bình chọn phần mềm học trực tuyến được yêu thích nhất:

Lập bảng tần số tương đối cho dữ liệu được biểu diễn trong biểu đồ tranh trên.

Đáp án chuẩn:

Bài tập 7.8 

Quay 150 lần một tấm bìa hình tròn được chia thành bốn hình quạt với các màu xanh, đỏ, tím, vàng. Quan sát mũi tên chỉ vào hình quạt màu gì và ghi lại, thu được kết quả sau:

a)Lập bảng tần số tương đối cho dữ liệu trên.

b)Ước lượng các xác suất mũi tên chỉ vào hình quạt màu xanh, màu vàng.

c)Vẽ biểu đồ hình quạt tròn biểu diễn bảng tần số tương đối thu được ở câu a.

Đáp án chuẩn:

a) 

b) Màu xanh là 40%

Màu vàng là 13,3%

c)

Bài tập 7.9

Theo Tổng cục thống kê, vào năm 2021 trong số 50,5 triệu lao động Việt Nam từ 15 tuổi trở lên có 13,9 triệu lao động đang làm việc trong lĩnh vực nông nghiệp, lâm nghiệp và thủy sản; 16,9 triệu lao động đang làm việc trong lĩnh vực công nghiệp và xây dựng; 19,7 triệu lao động đang làm việc trong lĩnh vực dịch vụ.

a)Lập bảng tần số tương đối cho dữ liệu trên.

b)Vẽ biểu đồ hình quạt tròn biểu diễn bảng tần số tương đối thu được ở câu a.

c)Tính tỉ lệ lao động không làm việc trong lĩnh vực nông nghiệp, lâm nghiệp và thủy sản.

Đáp án chuẩn:

a) 

b) 

c) 72,5%

Bài tập 7.10 

Bảng thống kê sau cho biết tỉ lệ tăng trưởng GDP năm 2022 theo khu vực kinh tế.

a)Bảng thống kê trên có là bảng tần số tương đối hay không?

b)Lựa chọn loại biểu đồ thích hợp và biểu diễn bảng thống kê trên bằng loại biểu đồ đó.

Đáp án chuẩn:

a) Bảng tần số tương đối.

b)