BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG IX

A. TRẮC NGHIỆM

Bài tập 9.37 

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A.Góc nội tiếp có số đo bằng số đo cung bị chắn.

B.Góc có hai cạnh chứa các dây cung của đường tròn là góc nội tiếp đường tròn đó.

C.Góc nội tiếp có số đo bằng một nửa số đo cung bị chắn.

D.Góc có đỉnh nằm trên đường tròn là góc nội tiếp đường tròn đó.

Đáp án chuẩn:

C.Góc nội tiếp có số đo bằng một nửa số đo cung bị chắn.

Bài tập 9.38 

Cho tứ giác ABCD nội tiếp một đường tròn có - = 100 ⁰. Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A.= 80⁰                 B. =80⁰                C. + = 100⁰           D.= 140⁰

Đáp án chuẩn:

 D.= 140⁰

Bài tập 9.39 

Đa giác nào dưới đây không nội tiếp một đường tròn?

A.Đa giác đều                                            B.Hình chữ nhật

C.Hình bình hành                                        D.Tam giác

Đáp án chuẩn:

C.Hình bình hành

B. TỰ LUẬN

Bài tập 9.40 

Cho tam giác ABC có các đường cao BE, CF cắt nhau tại H. Gọi M là trung điểm của BC và I là trung điểm của AH. Chứng minh rằng:

a)Tứ giác AEHF nội tiếp đường tròn tâm I;

b)ME, MF tiếp xúc với đường tròn ngoại tiếp tứ giác AEHF.

Đáp án chuẩn:

a) Tứ giác AEHF nội tiếp đường tròn tâm I

b)ME, MF tiếp xúc với đường tròn ngoại tiếp tứ giác AEHF.

Bài tập 9.41

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB. Chứng minh rằng các tứ giác ANOP, BPOM, CMON là các tứ giác nội tiếp.

Đáp án chuẩn:

Tứ giác ANOP, BPOM, CMON là các tứ giác nội tiếp.     

Bài tập 9.42 

Cho một hình lục giác đều và một hình vuông cùng nội tiếp một đường tròn. Biết rằng hình vuông có cạnh bằng 3 cm. Tính chu vi và diện tích của một hình lục giác đều đã cho.

Đáp án chuẩn:

Chu vi là 9 cm

Diện tích là 29,25

Bài tập 9.43

a, Phép quay thuận chiều 45 độ tâm O biến các điểm A, B, C, D lần lượt thành các điểm A’, B’, C’, D’ (H.9.61). Hãy vẽ tứ giác A’B’C’D’.

b, Phép quay trong câu  a biến các điểm A’, B’, C’, D’ thành những điểm nào?

Đáp án chuẩn:

a)

b) D,C,B,A.

Bài tập 9.44 

Bạn Lam muốn cắt hình ngôi sao có dạng như Hình 9.62 (trong đó ABCDE là một ngũ giác đều). Lan gấp đôi tờ giấy, vẽ một nửa ngồi sao và cắt theo nét vẽ. Góc tạo bởi lưỡi kéo và nếp gấp lúc đầu bằng bao nhiêu?

Đáp án chuẩn:

15 độ