BÀI 31: HÌNH TRỤ VÀ HÌNH NÓN

1. HÌNH TRỤ

Câu hỏi

Nêu một số đồ vật có dạng hình trụ trong đời sống.

Đáp án chuẩn:

Cốc nước hình trụ; lon nước; thùng nước; cột trụ; ống dẫn khí;…

Luyện tập 1 

Kể tên các bán kính đáy và đường sinh còn lại của hình trụ có trong hình 10.4

Đáp án chuẩn:

-Bán kính đáy: O’E; ON;OF

-Đường sinh: O’O; MN

Thực hành 1

Chuẩn bị một băng giấy cứng hình chữ nhật ABCD, với AB=8cm, BC=15cm. Cuộn băng giấy lại sao cho hai cạnh AB và CD sát vào nhau như hình 10.6(dùng băng keo dán), ta được một hình trụ không có đáy. Hãy cho biết chiều cao và chu vi đáy của hình trụ đó.

Đáp án chuẩn:

Chiều cao bằng AB=8cm

Chu vi đáy 15cm

Hoạt động 1 

Người ta coi diện tích hình chữ nhật ABCD chính là diện tích xung quanh của  hình trụ được tạo thành( xem thực hành 1). Cho hình trụ có chiều cao h=9cm và bán kính đáy R=5cm. Tính diện tích mặt xung quanh của hình trụ.

Đáp án chuẩn:

282,6

Hoạt động 2 

Hãy nhắc lại công thức tính thể tích của hình lăng trụ đứng tam giác(hoặc hình lăng trụ đứng tứ giác) có diện tích đáy là S và chiều cao h.

Đáp án chuẩn:

V=S.h

Luyện tập 2 

Một thùng nước có dạng hình trụ với chiều cao bằng 1,6m và bán kính đáy bằng 0,5 m.

a)Tính diện tích xung quanh của thùng nước,

b)Hỏi thùng nước chứa được bao nhiêu lít nước?

(Coi chiều dày của thùng không đáng kể và làm tròn kết quả ở câu b đến hàng đơn vị của lít)

Đáp án chuẩn:

a) 5,024

b) 1 lít nước.

2. HÌNH NÓN

Câu hỏi 

Nêu một số đồ vật có dạng hình nón trong cuộc sống.

Đáp án chuẩn:

Cái nón lá, mũ sinh nhật, kem ốc quế,…

Luyện tập 3

Kể tên các bán kính đáy và các đường sinh còn lại của hình nón trong hình 10.10

Đáp án chuẩn:

- Các bán kính đáy:OM; ON; OP

- Các đường sinh: SM; SN; SP

Thực hành 2

Cắt một nửa hình tròn bằng giấy cứng, có đường kính AB=20cm và tâm là S. Cuộn nửa hình tròn đó lại sao cho SA và SB sát vào nhau như hình 10.12(dùng băng keo dán), ta được hình nón đỉnh S. Hãy cho biết độ dài đường sinh và chu vi đáy của hình nón đó.

Đáp án chuẩn:

Độ dài đường sinh chính 10cm

Chu vi đáy của hình nón 62,8 cm

Hoạt động 3 

Người ta coi diện tích của hình quạt tròn SAB(xem thực hành 2) chính là diện tích xung quanh của hình nón được tạo thành. Cho hình nón có đường sinh l=9cm và bán kính đáy r=5cm. Tính diện tích mặt xung quanh của hình nón.

Đáp án chuẩn:

39,25

Hoạt động 4 

Hãy nhắc lại công thức tính thể tích của hình chóp tam giác đều (hoặc hình chóp tứ giác đều) có diện tích đáy S và chiều cao h.

Đáp án chuẩn:

V=Sđáy.h.

Luyện tập 4

Tính diện tích xung quanh và thể tích của một hình nón có độ dài đường sinh bằng 13cm và chiều cao bằng 12 cm.

Đáp án chuẩn:

Sxq = 204,1

V=

Vận dụng 

Người ta đổ muối thu hoạch được trên cánh đồng muối thành từng đống có dạng hình nón với chiều cao khoảng 0,9m và đường kính đáy khoảng 1,6m. Hỏi mỗi đống muối có bao nhiêu đề xi mét khối?(làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)

Đáp án chuẩn:

V= 603

3. GIẢI CHI TIẾT BÀI TẬP CUỐI SGK

Bài tập 10.1 

Thay dấu “?” bằng giá trị thích hợp và hoàn thành bảng sau vào vở:

Đáp án chuẩn:

Bài tập 10.2 

Cho hình chữ nhật ABCD có AB =3cm BC=4cm. Quay hình chữ nhật quanh cạnh AB một vòng, ta được một hình trụ. Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ tạo thành.

Đáp án chuẩn:

Ta có AB=h=3cm

BC=R=4cm

Diện tích xung quanh của hình trụ tạo thành Sxq=2.4.3,14.3=75,36cm²

Thể tích của hình trụ tạo thành là V=S_đáy.h=4.4.3,14.3=150,72 cm²

Bài tập 10.3 

Khi cho tam giác SOA vuông tại O quay quanh cạnh SO một vòng, ta được một hình nón. Biết OA=8cm;SA=17cm(H10.14)

a)Tính diện tích xung quanh của hình nón.

b)Tính thể tích hình nón.

Đáp án chuẩn:

a)175,84 cm²

b) 1004,8 cm³

Bài tập 10.4

Một bóng đèn huỳnh quang có dạng hình trụ được đặt khít vào một hộp giấy cứng dạng hình hộp chữ nhật (H10.15). Hộp giấy có chiều dài là 0,6m. đáy là hình vuông cạnh 4cm. Tính diện tích xung quanh và thể tích của bóng đèn 

Đáp án chuẩn:

Sxq = 753,6 cm²

V = 753,6 cm²

Bài tập 10.5 

Một dụng cụ gồm một phần có dạng hình trụ và một phần có dạng hình nón với các kích thước như hình 10.16

a)Tính thể tích của hình trụ này.

b)Tính diện tích ngoài của mặt trụ.

Đáp án chuẩn:

a)V = 502400 cm²

b) 33 162

Bài tập 10.6 

Tính thể tích của hình tạo thành khi cho hình ABCD quay quanh AD một vòng (H10.17)

Đáp án chuẩn: