BÀI 31: HÌNH TRỤ VÀ HÌNH NÓN

Bài tập 10.1 (trang 65):

Thay dấu “?” bằng giá trị thích hợp và hoàn thành bảng sau vào vở:

Bài giải chi tiết: 

● TH1: R = 5 cm, h = 4 cm

Diện tích xung quanh của hình trụ là:

S_xq = 2πRh = 2π . 5 . 4 = 40π (cm²)

Thể tích của hình trụ là:

V = πR²h = π . 5² . 4 = 100π (cm²)

Bài tập 10.2 (trang 65):

Thay dấu “?” bằng giá trị thích hợp và hoàn thành bảng sau vào vở:

Bài giải chi tiết: 

● TH1: R = 6 cm, h = 8 cm

Độ dài đường sinh của hình nón là:

l=√R2+h2=√62+82=10l=R2+h2=62+82=10 (cm)

Diện tích xung quanh của hình nón là:

S_xq = πRl = π . 6 . 10 = 60π (cm²)

Bài tập 10.3 (trang 66):

Bác Thu có một khối gỗ dạng hình trụ, chiều cao bằng 30 cm, đường kính đáy bằng 20 cm. Bác dự định sơn kín mặt ngoài của khối gỗ. Tính diện tích phần cần sơn (làm tròn kết quả đến hàng phần mười của cm²).

Bài giải chi tiết: 

Bán kính đáy của khối gỗ là: 20 : 2 = 10 (cm)

Diện tích xung quanh của khối gỗ là:

S_xq = 2πRh = 2π . 10 . 30 = 600π (cm²)

Diện tích hai đáy của khối gỗ là:

S = 2πR² = 2π . 10² = 200π (cm²)

Diện tích cần sơn là:

600π + 200π = 800π ≈ 2 513,3 (cm²)

Vậy diện tích cần sơn khoảng 2 513,3 cm².

Bài tập 10.4 (trang 66):

Bạn Trang làm một chiếc mũ sinh nhật bằng giấy bìa màu, đường kính đáy bằng 16 cm, độ dài đường sinh bằng 17 cm. Tính diện tích bìa màu bạn Trang cần dùng để làm chiếc mũ sinh nhật đó (coi mép dán không đáng kể, làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của cm ).

Bài giải chi tiết: 

Bán kính đáy của chiếc mũ hình nón là:

R = 16 : 2 = 8 (cm).

Diện tích giấy bìa màu bạn Trang cần dùng là

S = πRl = π . 8 . 17 = 136π ≈ 427 (cm²).

Vậy diện tích bìa màu bạn Trang cần dùng để làm chiếc mũ sinh nhật đó là khoảng 427 cm².

Bài tập 10.5 (trang 66):

Một trục lăn sơn có dạng hình trụ, đường kính của đường tròn đáy bằng 5 cm, chiều dài bằng 23 cm (H.10.2). Sau khi lăn trọn vẹn liên tục 15 vòng thì diện tích phần sơn được trên mặt tường phẳng là bao nhiêu?

Bài giải chi tiết: 

Bán kính của đường tròn đáy là: R = 5 : 2 = 2,5 (cm).

Diện tích xung quanh của trục lăn sơn hình trụ là

S_xq = 2πRh = 2π . 2,5 . 23 = 115π (cm²).

Vậy sau khi lăn trọn vẹn liên tục 15 vòng thì diện tích phần sơn được là:

S = 15 . 115π = 1 725π (cm²).

Bài tập 10.6 (trang 66):

Một công ty sản xuất vỏ lon nước ngọt bằng nhôm có dạng hình trụ kín hai đáy với đường kính đáy bằng 6,4 cm và chiều cao bằng 12 cm. Chi phí để sản xuất vỏ lon là khoảng 100 000 đồng/m. Hỏi số tiền công ty đó phải chi để sản xuất 2 000 vỏ lon nước ngọt là bao nhiêu (làm tròn kết quả đến hàng nghìn của cm )?

Bài giải chi tiết: 

Bán kính đáy của vỏ lon nước ngọt là:

R = 6,4 : 2 = 3,2 (cm).

Diện tích toàn phần một vỏ lon nước ngọt là:

S = 2πR² + 2πRh = 2π . 3,2² + 2π . 3,2 . 12

Số tiền công ty phải chi để sản xuất 2 000 vỏ lon là:

61,1 . 100 000 = 6 110 000 (đồng).

Vậy số tiền công ty đó phải chi để sản xuất 2 000 vỏ lon nước ngọt là khoảng 6 110 000 đồng.

Bài tập 10.7 (trang 66):

Bác Khôi làm một dụng cụ bằng tôn gồm một phần có dạng hình trụ và một phần có dạng hình nón với các kích thước như Hình 10.3. Tính thể tích của dụng cụ này (coi mép hàn không đáng kể và làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của cm ).

Bài giải chi tiết: 

Thể tích phần hình trụ là:

V₁ = π . 10² . 30 = 3 000π (cm³)

Thể tích phần hình nón là:

Vậy thể tích của dụng cụ này khoảng 11 519 (cm³).