CHƯƠNG 3 – CĂN BẬC HAI VÀ CĂN BẬC BA

BÀI 10 – CĂN BẬC BA VÀ CĂN THỨC BẬC BA

Bài 3.21: Sử dụng định nghĩa căn bậc ba của một số thực, tính giá trị của các biểu thức sau:

a) + 2 + 5.

b) - 3 + 2.

Bài giải chi tiết:

1. + 2 + 5. = + 2+ 5.

= -3 + 2. + 5.0,2 = -3

Bài 3.22: Không dùng MTCT, tính giá trị của các biểu thức sau:

a) ( - ).

b)

Bài giải chi tiết:

1. ( - ).

=( - ).

= (4-3). =

= = = = 10

Bài 3.23: Tìm x, biết rằng:

a) = 1

b) 5x - = 25

Bài giải chi tiết:

1. = 1

=

=> x = 1

Vậy phương trình có nghiệm x = 1.

1. 5x - = 25 

5x - = 25

5x – 4x = 25

x = 25

Vậy phương trình có nghiệm x = 25

Bài 3.24: Tương tự căn bậc hai, căn bậc ba có tính chất sau: Nếu a < b thì <

Sử dụng tính chất nảy, so sánh:

a) 5 và

b) và 0,2.

Bài giải chi tiết:

1. Ta có: 5 = = >

Vậy 5 >

b) Ta có: > = 0,2

Vậy > 0,2

Bài 3.25: Tính diện tích tôn cần dùng để làm một cái thùng không nắp hình lập phương chứa được 215 lít nước (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai).

Bài giải chi tiết:

Đổi 215 lít = 215 dm³.

Gọi x (dm) là độ dài cạnh của thùng (x > 0).

Thể tích của thùng nước là:

x³ = 215

Suy ra x = (dm).

Vậy độ dài cạnh của thùng nước là:

Diện tích tôn cần dùng để làm thùng là:

5. ≈ 179,44 (dm³)

Vậy diện tích tôn cần dùng để làm cái thùng xấp xỉ 179,44 dm³.

Bài 3.26: Sử dụng MTCT, tính giá trị biểu thức (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ ba):

a) P = tại x = 5

b) P = tại x = 0,5.

Bài giải chi tiết:

1. Thay x = 5 vào biểu thức P = ta được:

P =≈ 5,769

Cách bấm máy tính cầm tay:

Ta thu được kết quả: P =≈ 5,769

Vậy P = ≈ 5,769 tại x = 5.

1. Thay x = 0,5 vào biểu thức P = ta được:

P =≈−1,145

Cách bấm máy tính cầm tay:

Ta thu được kết quả:  P = ≈ −1,145

Vậy P = ≈ −1,145 tại x = 0,5.

Bài 3.27: Khoảng cách trung bình d (tính bằng mét) giữa một hành tinh và Mặt Trời được tính theo công thức d = trong đó T (tính bằng giây) là thời gian hành tinh quay một vòng quanh Mặt Trời. Biết rằng Trái Đất quay một vòng quanh Mặt Trời trong khoảng 365 ngày. Hãy tính khoảng cách trung bình giữa Trái Đất và Mặt Trời là bao nhiêu triệu kilômét (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất).

Bài giải chi tiết:

Ta có:

1 phút = 60 giây

1 giờ = 60 phút = 3 600 giây

1 ngày = 24 giờ = 86 400 giây

1 năm = 365 ngày = 31 536 000 giây

Khoảng cách trung bình giữa Trái Đất và Mặt Trời là:

D = = :≈ 149,6 (triệu km)

Vậy khoảng cách trung bình giữa Trái Đất và Mặt Trời khoảng 149,6 triệu km.