BÀI 32: HÌNH CẦU

Bài tập 10.8 (trang 68):

Thay dấu “?” bằng giá trị thích hợp và hoàn thành bảng sau vào vở:

Bài giải chi tiết: 

● TH1: R = 9 cm

Diện tích mặt cầu là:

S = 4πR² = 4π. 9² = 324π (cm²)

Thể tích hình cầu là:

● TH2: S = 36π cm²

Bán kính hình cầu là:

Diện tích mặt cầu là:

S = 4πR² = 4π. 4² = 64π (cm²)

Vậy ta điền bảng giá trị như sau:

Bài tập 10.9 (trang 68):

Cho một hình cầu có thể tích bằng 288π cm³.

a) Tính bán kính của hình cầu.

b) Tính diện tích mặt cầu.

Bài giải chi tiết: 

a) Gọi R là bán kính hình cầu.

Vì thể tích của hình cầu là 288π cm³ nên ta có:

43πR3=288π43πR3=288π

b) Diện tích mặt cầu là S = 4πR² = 4π . 6² = 144π (cm²).

Vậy hình cầu có bán kính 6 cm và diện tích là 144π cm².

Bài tập 10.10 (trang 68):

Một quả bóng thám không (loại bóng bay mang theo các dụng cụ đo thời tiết) có dạng hình cầu với đường kính 20 cm. Hỏi diện tích bề mặt quả bóng là bao nhiêu (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của cm)?

Bài giải chi tiết: 

Bán kính của quả bóng là: R = 20 : 2 = 10 (cm).

Diện tích bề mặt của quả bóng thám không là:

S = 4πR² = 4π . 10² = 400π ≈ 1 257 (cm²).

Vậy diện tích bề mặt quả bóng khoảng 1 257 cm².

Bài tập 10.11 (trang 68):

Một chiếc chao đèn trang trí có dạng một nửa hình cầu có đường kính bằng 40 cm. Người ta cần sơn bề mặt bên ngoài của chao đèn. Giả sử chi phí sơn bề mặt khoảng 100 000 đồng/m². Hỏi chi phí sơn 1 000 chiếc chao đèn khoảng bao nhiêu tiền (làm tròn kết quả đến hàng nghìn)?

Bài giải chi tiết: 

Bán kính của chiếc chao đèn là:

R = 40 : 2 = 20 (cm).

Diện tích bề mặt của 1000 chiếc chao đèn là

S=1000.12.4πR2=2000π.202=2513000S=1  000.12.4πR2=2  000π.202=25  13  000 (cm²) ≈ 251,3 (m²).

Chi phí để sơn 1 000 chiếc chao đèn là

251,3 .100 000 = 25 130 000 (đồng).

Vậy chi phí để sơn 1 000 chiếc chao đèn khoảng 25 130 000 (đồng).