BÀI 24: BẢNG TẦN SỐ, TẦN SỐ TƯƠNG ĐỐI GHÉP NHÓM VÀ BIỂU ĐỒ

Bài tập 7.17 (trang 35):

Bảng tần số ghép nhóm sau cho biết cân nặng của một số con voi khi vừa sinh ra (đơn vị tính là kg):

a) Đọc và giải thích dữ liệu cho bởi bảng tần số ghép nhóm trên.

b) Lập bảng tần số tương đối ghép nhóm.

Bài giải chi tiết: 

a) Có 8 con voi cân nặng từ 110 kg đến dưới 115 kg, 15 con voi cân nặng từ 115 kg đến dưới 120 kg, 17 con voi cân nặng từ 120 kg đến dưới 125 kg, 10 con voi cân nặng từ 125 kg đến dưới 130 kg.

b) Cỡ mẫu n = 8 + 15 + 17 + 10 = 50.

Các tần số tương đối của các nhóm dữ liệu lần lượt là:

● Tỷ lệ số con voi có cân nặng từ 110 kg đến 115 kg là: . 100% = 16%

● Tỷ lệ số con voi có cân nặng từ 115 kg đến 120 kg là:  . 100% = 30%

● Tỷ lệ số con voi có cân nặng từ 120 kg đến 125 kg là: . 100% = 34%

● Tỷ lệ số con voi có cân nặng từ 125 kg đến 130 kg là: . 100% = 20%

Bảng tần số tương đối ghép nhóm:

Bài tập 7.18 (trang 35): 

Một nhóm học sinh lớp 9B thực hiện 20 lần đo hiệu điện thế và cường độ dòng điện để xác định công suất của một chiếc quạt điện và thu được bảng tần số tương đối ghép nhóm sau:

Bài giải chi tiết: 

a) Số lần đo cho kết quả công suất từ 72 W đến dưới 73 W là 10%.

Số lần đo cho kết quả công suất từ 73 W đến dưới 74 W là 20%.

Số lần đo cho kết quả công suất từ 74 W đến dưới 75 W là 30%.

Số lần đo cho kết quả công suất từ 75 W đến dưới 76 W là 25%.

Số lần đo cho kết quả công suất từ 76 W đến dưới 77 W là 15%.

b) Các tần số tương ứng với các nhóm dữ liệu là:

Số lần đo cho kết quả công suất từ 72 W đến dưới 73 W là: 20 . 10% = 2.

Số lần đo cho kết quả công suất từ 73 W đến dưới 74 W là: 20 . 20% = 4.

Số lần đo cho kết quả công suất từ 74 W đến dưới 75 W là: 20 . 30% = 6.

Số lần đo cho kết quả công suất từ 75 W đến dưới 76 W là: 20 . 25% = 5.

Số lần đo cho kết quả công suất từ 76 W đến dưới 77 W là: 20 . 15% = 3.

Bảng tần số tương đối:

Bài tập 7.19 (trang 35):

Một phòng khám đo và ghi lại huyết áp tâm thu (đơn vị tính là mmHg) của một số người đến khám bệnh thu được kết quả như sau:

Theo Hiệp hội Tim mạch Hoa Kỳ, người bình thường có huyết áp tâm thu từ 90 mmHg đến dưới 120 mmHg, người ở dạng tiền tăng huyết áp có huyết áp tâm thu từ 120 mmHg đến dưới 140 mmHg; người bị tăng huyết áp có huyết áp tâm thu lớn hơn hoặc bằng 140 mmHg.

Lập bảng tần số ghép nhóm và bảng tần số tương đối ghép nhóm cho dãy số liệu trên theo các mức bệnh huyết áp.

Bài giải chi tiết: 

Bảng tần số ghép nhóm của mẫu dữ liệu:

Cỡ mẫu n = 11 + 11 + 9 = 31.

Tần số tương đối của các nhóm dữ liệu:

● Tỷ lệ số người có huyết áp từ 90 mmHg đến dưới 120 mmHg là:  . 100% 35,5%

● Tỷ lệ số người có huyết áp từ 120 mmHg đến dưới 140 mmHg là:  . 100% 35,5%

● Tỷ lệ số người có huyết áp 140 trở lên là:  . 100% 29%

Bảng tần số tương đối ghép nhóm của mẫu dữ liệu:

Bài tập 7.20 (trang 35): 

Một công ty quản lý phần mềm ứng dụng trực tuyến đã thống kê tỉ lệ người dùng phần mềm này theo dung lượng bộ nhớ dành cho lưu trữ ảnh và biểu diễn dưới dạng biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng cột như sau:

a) Đọc và giải thích thông tin về một nhóm dữ liệu được biểu diễn trên biểu đồ.

b) Lập bảng tần số tương đối ghép nhóm cho dữ liệu được biểu diễn trên biểu đồ.

Bài giải chi tiết: 

a) Có 45% người dùng phần mềm ứng dụng có dung lượng bộ nhớ dùng để lưu trữ ảnh dưới 5 GB.

b) Bảng tần số tương đối ghép nhóm:

Bài tập 7.21 (trang 36): 

Cho biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng đoạn thẳng sau:

a) Đọc và giải thích thông tin về hai nhóm dữ liệu được biểu diễn trên biểu đồ.

b) Lập bảng tần số tương đối ghép nhóm cho dữ liệu được biểu diễn trên biểu đồ.

c) Biết rằng công ty A có 300 người, lập bảng tần số ghép nhóm cho lương của công nhân công ty này.

Bài giải chi tiết: 

a) Có 6% số công nhân có mức lương từ 7 triệu đồng đến dưới 10 triệu đồng.

Có 10% số công nhân có mức lương từ 10 triệu đồng đến dưới 13 triệu đồng.

b) Bảng tần số tương đối ghép nhóm:

c) Tần số tương ứng với các nhóm dữ liệu là:

● Tỷ lệ số công nhân có mức lương từ 7 triệu đồng đến dưới 10 triệu đồng là:

300 . 6% = 18

● Tỷ lệ số công nhân có mức lương từ 10 triệu đồng đến dưới 13 triệu đồng là:

300 . 10% = 30

● Tỷ lệ số công nhân có mức lương từ 13 triệu đồng đến dưới 16 triệu đồng là:

300 . 24% = 72

● Tỷ lệ số công nhân có mức lương từ 16 triệu đồng đến dưới 19 triệu đồng là:

300 . 30% = 90

● Tỷ lệ số công nhân có mức lương từ 19 triệu đồng đến dưới 22 triệu đồng là:

300 . 16% = 48

● Tỷ lệ số công nhân có mức lương từ 22 triệu đồng đến dưới 25 triệu đồng là:

300 . 14% = 42

Bảng tần số ghép nhóm:

Bài tập 7.22 (trang 37): 

Bảng thống kê sau cho biết thời gian học tiếng Anh (đơn vị là năm, tính từ lúc bắt đầu học tiếng Anh đến thời điểm khảo sát) của một số học sinh lớp 9.

a) Lập bảng tần số tương đối ghép nhóm cho bảng thống kê trên.

b) Vẽ biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng cột biểu diễn bảng tần số tương đối ghép nhóm thu được ở câu a.

Bài giải chi tiết: 

a) Cỡ mẫu n = 8 + 12 + 15 + 10 + 5 = 50.

Tần số tương đối của các nhóm giá trị:

● Tỷ lệ số học sinh có thời gian học tiếng anh từ 0 đến dưới 2 năm là:  . 100% = 16%

● Tỷ lệ số học sinh có thời gian học tiếng anh từ 2 năm đến dưới 4 năm là:  . 100% = 24%

● Tỷ lệ số học sinh có thời gian học tiếng anh từ 4 năm đến dưới 6 năm là:  . 100% = 20%

● Tỷ lệ số học sinh có thời gian học tiếng anh từ 8 năm đến dưới 10 năm là:  . 100% = 10%

Bảng tần số tương đối ghép nhóm:

b) Biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng cột biểu diễn bảng tần số tương đối ghép nhóm:

Bài tập 7.23 (trang 37): 

Bảng tần số ghép nhóm sau cho biết thành tích luyện tập của một vận động viên nghiệp dư chạy maraton 42 km.

a) Lập bảng tần số tương đối ghép nhóm cho bảng thống kê trên.

b) Vẽ biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng đoạn thẳng biểu diễn bảng tần số tương đối ghép nhóm thu được.

Bài giải chi tiết: 

a) Cỡ mẫu n = 2 + 6 + 7 + 4 + 1 = 20.

Tần số tương đối của các nhóm dữ liệu:

● Tỷ lệ số lần vận động viên chạy được từ 6 giờ đến dưới 6,5 giờ là:  . 100% = 10%

● Tỷ lệ số lần vận động viên chạy được từ 6,5 giờ đến dưới 7 giờ là:  . 100% = 30%

● Tỷ lệ số lần vận động viên chạy được từ 6,5 giờ đến dưới 7 giờ là:  . 100% = 35%

● Tỷ lệ số lần vận động viên chạy được từ 7,5 giờ đến dưới 8 giờ là:  . 100% = 20%

● Tỷ lệ số lần vận động viên chạy được từ 8 giờ đến dưới 8,5 giờ là:  . 100% = 5%

Bảng tần số tương đối ghép nhóm:

b) Biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng đoạn thẳng:

Bài tập 7.24 (trang 38): 

Kiểm tra khối lượng của một số bao xi măng trước khi xuất xưởng cho kết 1 quả như sau:

Vẽ các biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng cột và dạng đoạn thẳng biểu diễn dữ liệu trên.

Bài giải chi tiết: 

Biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng cột:

Biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng đoạn thẳng: