BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG 7

A. TRẮC NGHIỆM

Bài tập 1 (trang 38): 

Dữ liệu về điểm thi học kì môn Toán của 40 học sinh lớp 9D được cho như sau:

Tần số xuất hiện của điểm 8 trong dãy dữ liệu trên là

A. 8. 

B. 9. 

C. 10.

D. 11.

Bài giải chi tiết: 

Đáp án đúng là: C

Bảng tần số:

Bảng tần số tương đối:

Tần số xuất hiện của điểm 8 là 10.

Bài tập 2 (trang 38): 

Dữ liệu về điểm thi học kì môn Toán của 40 học sinh lớp 9D được cho như sau:

A. 5%.       

B. 10%.      

C. 15%.      

D. 20%.

Bài giải chi tiết: 

Đáp án đúng là: B

Tần số tương đối của điểm 10 là 10%.

Bài tập 3 (trang 18):

Để biểu diễn số lượng học sinh theo điểm thi môn Toán đạt được thì ta không thể dùng biểu đồ nào?

A. Biểu đồ cột kép.       

B. Biểu đồ tần số dạng cột.

C. Biểu đồ tần số dạng đoạn thẳng.

D. Biểu đồ tranh.

Bài giải chi tiết: 

Đáp án đúng là: A

Để biểu diễn số lượng học sinh theo điểm thi môn Toán đạt được thì ta không thể dùng biểu đồ cột kép vì biểu đồ này dùng để biểu diễn 2 mẫu dữ liệu cùng lúc.

Sử dụng dữ liệu sau để trả lời các câu hỏi từ câu 4 đến câu 6.

Bảng tần số tương đối ghép nhóm sau cho biết thông tin về tỉ lệ học sinh lớp 9A theo khoảng cách từ nhà đến trường:

Bài tập 4 (trang 38): 

Giá trị của x là

A. 10.

B. 15.

C. 20.

D. 25.

Bài giải chi tiết: 

Đáp án đúng là: B

Giá trị của x là 100 – 25 – 50 – 10 = 15.

Bài tập 5 (trang 39): 

Muốn biểu diễn bảng tần số tương đối ghép nhóm trên ta có thể dùng biểu đồ nào sau đây?

A. Biểu đồ tần số ghép nhóm.

B. Biểu đồ tần số dạng cột.

C. Biểu đồ tần số dạng đoạn thẳng.    

D. Biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm.

Bài giải chi tiết: 

Đáp án đúng là: D

Muốn biểu diễn bảng tần số tương đối ghép nhóm trên ta có thể dùng biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm.

Bài tập 6 (trang 39): 

Để vẽ biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng đoạn thẳng biểu diễn bảng thống kê trên ta chọn giá trị nào làm giá trị đại diện cho nhóm [2; 3)?

A. 0,5.       

B. 1,5.        

C. 2,5.        

D. 3,5.

Bài giải chi tiết: 

Đáp án đúng là: C

Giá trị đại diện cho nhóm [2; 3) là

B. TỰ LUẬN

Bài tập 7.25 (trang 39): 

Kết thúc vòng tứ kết giải bóng đá của một trường Trung học cơ sở, có 4 đội lọt vào bán kết là các đội bóng lớp 9A, 9C, 8B và 7D. Ban tổ chức đã khảo sát học sinh trong trường với câu hỏi “Theo bạn, đội bóng nào sẽ vô địch?” với 4 phương án trả lời:

1. Đội bóng lớp 9A,

2. Đội bóng lớp 9C,

3. Đội bóng lớp 8B,

4. Đội bóng lớp 7D,

và thu được 500 phản hồi với 150 lựa chọn phương án 1, 200 lựa chọn phương án 2, 50 lựa chọn phương án 3 và 100 lựa chọn phương án 4.

a) Lập bảng tần số và bảng tần số tương đối cho kết quả thu được.

b) Tìm tỉ lệ học sinh không dự đoán hai đội bóng của khối lớp 9 vô địch giải bóng đá trường.

c) Vẽ biểu đồ hình quạt tròn biểu diễn tỉ lệ học sinh dự đoán mỗi đội vô địch.

Bài giải chi tiết: 

a) Bảng tần số:

Cỡ mẫu n = 150 + 200 + 50 + 100 = 500.

Tần số tương đối của của các đội bóng:

● Tỷ lệ số học sinh dự đoán lớp 9A vô địch là:  . 100% = 30%

● Tỷ lệ số học sinh dự đoán lớp 9C vô địch là:  . 100% = 40%

● Tỷ lệ số học sinh dự đoán lớp 8B vô địch là:  . 100% = 10%

● Tỷ lệ số học sinh dự đoán lớp 7D vô địch là:  . 100% = 20%

Bảng tần số tương đối:

b) Tỉ lệ học sinh không dự đoán hai đội bóng của khối lớp 9 vô địch giải bóng đá trường là: 10% + 20% = 30%

c) Biểu đồ hình quạt tròn tương ứng với bảng tần số tương đối:

Bài tập 7.26 (trang 39): 

Biểu đồ hình quạt tròn sau đây cho biết tỉ lệ vô địch bóng đá nam SEA Games của các đội bóng trong khu vực tính đến năm 2023

a) Lập bảng tần số tương đối cho biết tỉ lệ vô địch bóng đá nam SEA Games của các quốc gia trong khu vực.

b) Biết rằng tính đến năm 2023 môn Bóng đá nam đã được tổ chức ở 32 kì SEA Games. Lập bảng tần số chọ số lần vô địch của các đội tuyển (làm tròn số liệu đến số nguyên gần nhất).

c) Vẽ biểu đồ tần số dạng cột biểu diễn bảng tần số thu được ở câu b.

d) Đội tuyển quốc gia nào có số lần vô địch bóng đá nam SEA Games nhiều nhất, với bao nhiêu lần?

Bài giải chi tiết: 

a) Bảng tần số tương đối:

b) Cỡ mẫu n = 32.

Tần số của các quốc gia:

● Số lần vô địch của đội bóng Thái Lan là: 32 . 47% ≈ 15

● Số lần vô địch của đội bóng Malaysia là: 32 . 19% ≈ 6

● Số lần vô địch của đội bóng Myanmar là: 32 . 16% ≈ 5

● Số lần vô địch của đội bóng Việt Nam là: 32 . 9% ≈ 3

● Số lần vô địch của đội bóng Indonesia là: 32 . 9% ≈ 3

Ta có bảng tần số:

c) Biểu đồ dạng cột biểu diễn bảng tần số:

d) Đội tuyển Thái Lan có số lần vô địch nhiều nhất với 15 lần vô địch.

Bài tập 7.27 (trang 39): 

Biểu đồ sau cho biết số lượng các loại ô tô một cửa hàng bán được trong năm 2023:

a) Lập bảng tần số và bảng tần số tương đối cho dữ liệu được biểu diễn trên biểu đồ. b) Vẽ biểu đồ hình quạt tròn biểu diễn bảng tần số tương đối thu được ở câu a.

c) Giả sử tỉ lệ các loại xe bán được không đổi và cửa hàng bán được tổng số 200 ô tô các loại trong năm 2024. Hãy ước lượng số ô tô 7 chỗ cửa hàng bán được.

Bài giải chi tiết: 

a) Bảng tần số:

Cỡ mẫu n = 35 + 20 + 15 + 10 = 80.

Bảng tần số tương đối:

b) Biểu đồ hình quạt tròn ứng với bảng tần số tương đối:

d) Khi đó số xe 7 chỗ cửa hàng bán được sẽ là:

200 . 25% = 50 (xe)

Vậy số ô tô 7 chỗ cửa hàng bán được là 50 xe.

Bài tập 7.28 (trang 40): 

Biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm sau cho biết thành tích ném lao của các vận động viên nữ tại một giải đấu:

a) Đọc và giải thích thông tin cho hai nhóm dữ liệu được biểu diễn trên biểu đồ.

b) Lập bảng tần số tương đối ghép nhóm cho dữ liệu này.

c) Biết rằng có 40 vận động viên nữ tham dự giải. Lập bảng tần số ghép nhóm (các tần số làm tròn đến số nguyên gần nhất).

Bài giải chi tiết: 

a) Có 15% số vận động viên nữ có thành tích ném lao từ 53,5 m đến dưới 54 m.

Có 25% số vận động viên nữ có thành tích ném lao từ 54 m đến dưới 54,5 m.

b) Bảng tần số tương đối ghép nhóm:

c) Cỡ mẫu n = 40.

Tần số tương ứng với các thành tích là:

● Số lượng vận động viên nữ có thành tích ném lao từ 53,5 m đến dưới 54 m là: 

40 . 15% = 6.

● Số lượng vận động viên nữ có thành tích ném lao từ 54 m đến dưới 54,5 m là: 

40 . 25% = 10.

● Số lượng vận động viên nữ có thành tích ném lao từ 54,5 m đến dưới 55 m là: 

40 . 30% = 12.

● Số lượng vận động viên nữ có thành tích ném lao từ 55 m đến dưới 55,5 m là: 

40 . 20% = 8.

● Số lượng vận động viên nữ có thành tích ném lao từ 55,5 m đến dưới 56 m là: 

40 . 10% = 4

Bảng tần số ghép nhóm:

Bài tập 7.29 (trang 41): 

Thành tích ném lao của 40 vận động viên nam trong giải thể thao trên được cho như sau:

a) Lập bảng tần số tương đối ghép nhóm. 

b) Vẽ biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng cột biểu diễn bảng tần số tương đối ghép nhóm thu được ở câu a. 

c) Từ biểu đồ thu được ở câu b và biểu đồ cho trong bài tập 7.28, hãy nhận xét về thành tích ném lao của các vận động viên nam và nữ.

Bài giải chi tiết: 

a) Cỡ mẫu n = 40.

Bảng tần số tương đối ghép nhóm:

b) Biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng cột:

c) Dựa vào biểu đồ, ta thấy thành tích ném lao của các vận động viên nam cao hơn thành tích ném lao của các vận động viên nữ.

Bài tập 7.30 (trang 41): 

Dữ liệu dưới đây cho biết cỡ giày của một nhóm 30 học sinh tại trường Trung học cơ sở C:

32, 33, 36, 34, 33, 32, 36, 34, 35, 34, 32, 33, 34, 36, 35

34, 34, 34, 34, 34, 35, 34, 35, 33, 35, 34, 34, 35, 33, 34.

a) Lập bảng tần số cho dãy dữ liệu trên. Cỡ giày nào phù hợp với nhiều bạn nhất? 

b) Lập bảng tần số tương đối cho dãy dữ liệu trên. Chọn ngẫu nhiên một học sinh trường Trung học cơ sở c, hãy ước lượng xác suất để học sinh này đi giày cỡ 34. 

c) Bảng sau quy định cỡ giày theo chiều dài của bàn chân:

Lập bảng tần số và bảng tần số tương đối ghép nhóm theo chiều dài bàn chân của nhóm học sinh trên.

Bài giải chi tiết: 

a) Ta có bảng tần số:

Dựa vào bảng tần số, ta thấy cỡ giày 34 phù hợp với nhiều bạn nhất vì có tần số lớn nhất (13).

b) Cỡ mẫu n = 3 + 5+ 13+ 6 + 3 = 30.

Ta có bảng tần số tương đối:

Vậy xác suất để một học sinh đi cỡ giày 34 là xấp xỉ 43,33%.

c) Bảng tần số theo chiều dài bàn chân:

Bảng tần số tương đối theo chiều dài bàn chân: