BÀI 30: ĐA GIÁC ĐỀU

Bài tập 9.33 (trang 59):

Những hình nào dưới đây là đa giác đều?

a) Tam giác đều;

b) Hình vuông;

c) Hình tròn;

d) Hình bình hành;

e) Hình chữ nhật;

f) Lục giác đều.

Bài giải chi tiết: 

Các đa giác đều là tam giác đều, hình vuông, lục giáo đều.

Hình tròn, hình chữ nhật và hình bình hành không phải là đa giác đều.

Bài tập 9.34 (trang 59):

Hình phẳng nào dưới đây có dạng đa giác đều?

Bài giải chi tiết: 

● Hình a là hình vuông nên là hình có dạng đa giác đều.

● Hình b là hình chữ nhật với hai cạnh khác nhau nên không là hình có dạng đa giác đều.

● Hình c là hình lục giác có các cạnh khác nhau nên không là hình có dạng đa giác đều.

● Hình d không phải đa giác lồi nên không là hình có dạng đa giác đều.

Bài tập 9.35 (trang 59):

Hình nào dưới đây vẽ hai điểm M, N thoả mãn phép quay ngược chiều 60° tâm O biến N thành M?

Bài giải chi tiết: 

Hình d là hình vẽ hai điểm M, N thỏa mãn phép quay ngược chiều 60° tâm O biến N thành M.

Bài tập 9.36 (trang 59):

Cho lục giác đều ABCDE nội tiếp một đường tròn (O). Chứng minh rằng điểm O cách đều tất cả các cạnh của lục giác đều.

Bài giải chi tiết: 

Gọi a là độ dài cạnh của lục giác đều ABCDEF.

Gọi M là trung điểm của AB.

Vì tam giác AOB là tam giác đều nên OM ⊥ AB và OM là phân giác của góc AOB.

Bài tập 9.37 (trang 59):

Cho một bát giác đều (đa giác đều có 8 cạnh) nội tiếp một đường tròn tâm O. Kẻ các đoạn thẳng nối O với các đỉnh của đa giác và chia đa giác thành 8 tam giác nhỏ cân tại đỉnh O. Ba góc của mỗi tam giác nhỏ có số đo bằng bao nhiêu?

Bài giải chi tiết: 

Bài tập 9.38 (trang 60):

Cho A', B', C', D', E', F' là trung điểm các cạnh AB, BC, CD, DE, EF, FA của lục giác đều ABCDEF. Chứng minh rằng A'B'C'D'E'F' là một lục giác đều.

Bài giải chi tiết: 

Ta thấy A'B'C'D'E'F' là một lục giác lồi.