BÀI 18: HÀM SỐ Y=A

Mở đầu: Một cây cầu treo có trụ tháp đôi cao 75m so với mặt đất của cây cầu và cách nhau 400m. Các dây cáp có dạng đồ thị của hàm số y=a(a như hình 6.1 và được treo trên các đỉnh tháp. Tìm chiều cao CH của dây cáp biết điểm H cách tâm O của cây cầu 100m( giả sử mặt của cây cầu là bằng phẳng).

Đáp án chuẩn:

CH là 18,75 m

1. HÀM SỐ Y=A

Hoạt động 1 

Khi thả một vật rơi tự do và bỏ qua sức cản của không khí, quãng đường chuyển động s(mét) của vật được cho bằng công thức=4,9, trong đó t là thời gian chuyển động của vật(giây).

a)Hoàn thành bảng sau vào vở:

b) Giả sử một vật rơi tự do từ độ cao 19,6m so với mặt đất. Hỏi sau bao lâu vật chạm đất?

Đáp án chuẩn:

a)

b) 2 giây vật chạm đất.

 Hoạt động 2

a)Viết công thức tính diện tích S của hình tròn bán kính r.

b)Hoàn thành bảng sau vào vở(lấy =3,14 và làm tròn kết quả đến chữ sô thập phân thứ hai):

Đáp án chuẩn:

a) S=

b)

Luyện tập 1

Cho hàm số y=. Hoàn thành bảng giá trị sau vào vở :

Đáp án chuẩn:

Vận dụng 1

Một vật rơi tự do từ độ cao 98m so với mặt đất. Quãng đường chuyển động s(m) của vật rơi phụ thuộc vào thời gian t(giây) được cho bởi công thức s=4,9.

a)Sau 2 giây, vật này cách mặt đất bao nhiêu mét?

b)Hỏi sau bao lâu kể từ khi bắt đầu rơi, vật này chạm đất?

Đáp án chuẩn:

a) 78,4 m

b) 4,5 giây

2. ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ Y=A

Hoạt động 3 

Cho hàm số y=2.

a)Hoàn thành bảng giá trị sau vào vở:

b)Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, biểu diễn các điểm (x;y) trong bảng giá trị ở câu a. Bằng cách tương tự, lấy nhiều điểm (x;2) với xR và nối lại, ta được đồ thị của hàm số y=2.

Đáp án chuẩn:

a)

b)A(-3;18); B(-2.;8); C(-1;2); D(1;2); E(2;8) và F(3;18) ; O(0;0). Biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ Oxy 

Hoạt động 4 

Xét đồ thị hàm số y=2 đã vẽ ở hoạt động 3(H.6.3)

a) Đồ thị nằm phía trên hay phía dưới trục hoành? Điểm nào là điểm thấp nhất của đồ thị?

b) So sánh hoành độ và tung độ của các cặp điểm thuộc đồ thị A(1;2) và (-1;2); B(2;8) và (-2;8). Từ đồ thị hãy nhận xét mối liên hệ về vị trí giữa các cặp điểm nêu trên.

c) Tìm điểm C có hoành độ x= thuộc đồ thị. Xác định tọa độ của điểm đối xứng với điểm C qua trục tung Oy và cho biết điểm có thuộc đồ thị đã cho hay không.

Đáp án chuẩn:

a) O(0;0)

b)-Hoành độ đối xứng nhau qua trục Oy; Tung độ bằng nhau.

Nhận xét: Các cặp điểm A(1;2) và (-1;2) đối xứng nhau qua trục Oy; B(2;8) và (-2;8) cũng đối xứng nhau qua trục Oy.

c) (;); Điểm có thuộc đồ thị y=2

Luyện tập 2 

Vẽ đồ thị của hàm số y=. Tìm các điểm thuộc đồ thị có tung độ bằng 2 và nhận xét về tính đối xứng giữa các điểm đó.

Đáp án chuẩn:

Đối xứng với nhau qua trục Oy.

Vận dụng 2

Giải quyết bài toán ở tình huống mở đầu.

Đáp án chuẩn:

CH là 18,75 m

3. GIẢI CHI TIẾT BÀI TẬP CUỐI SGK 

Bài tập 6.1 

Cho hàm số y=0,25. Hoàn thành bảng giá trị sau vào vở:

Đáp án chuẩn:

Bài tập 6.2 

Cho hình lăng trụ đứng có đáy là hình vuông cạnh a(cm) và chiều cao 10cm.

a)Viết công thức tính thể tích V của lăng trụ theo a và tính giá trị của V khi a=2cm.

b)Nếu độ dài cạnh đáy tăng lên hai lần thì thể tích của hình lăng trụ thay đổi thế nào?

Đáp án chuẩn:

a) V=.10 

V(2)=40 cm

b)Tăng 4 lần

Bài tập 6.3

Diện tích toàn phần S(của hình lập phương, tức là tổng diện tích xung quanh và diện tích của hai mặt đáy là một hàm số của độ dài cạnh a(cm).

a)Viết công thức của hàm số này.

b)Sử dụng công thức nhận được ở câu a để tính độ dài cạnh của một hình lập phương có diện tích toàn phần là 54 .

Đáp án chuẩn:

a) S=6

b) 3cm

Bài tập 6.4 

Vẽ đồ thị của các hàm số sau:

a)y=3

b)y=

Đáp án chuẩn:

a)

b)

Bài tập 6.5 

Biết rằng đường cong trong hình 6,6 là một parabol y=a

a)Tìm hệ số a

b)Tìm tung độ của điểm thuộc parabol có hoành độ x=-2

c)Tìm các điểm thuộc parabol có tung độ y=8.

Đáp án chuẩn:

a)a=

b) y=2.

c) (4;8) và (-4;8)

Bài tập 6.6

Trong hình 6.7 có hai đường cong là đồ thị của hai hàm số y=-3 và y=. Hãy cho biết đường nào là đồ thị của hàm số y=-3.

Đáp án chuẩn:

Đường màu đỏ

Bài tập 6.7 

Một cổng vòm được thiết kế dạng parabol y=a như hình 6.8. Biết chiều rộng của chân cổng là AB=6m và chiều cao của cổng là OI=4,5m.

a)Tìm hệ số a dựa vào các dữ kiện trên. Từ đó, tính độ dài đoạn HK biết H cách điểm chính giữa cổng I là 2m.

b)Để vận chuyển hàng qua cổng, người ta dự định sử dụng một xe tải có chiều rộng 2m, chiều cao 3m. Hỏi xe tải này có thể đi qua được cổng vòm đó hay không?

Đáp án chuẩn:

a) a = - 0,5

HK =2,5 m

b) Có thể đi qua được cổng vòm