BÀI 7. CĂN BẬC HAI VÀ CĂN THỨC BẬC HAI

1. CĂN BẬC HAI

Hoạt động 1

Tìm các số thực x sao cho x² = 49.

Đáp án chuẩn:

7 và -7

Luyện tập 1 Tìm căn bậc hai của 121

Đáp án chuẩn:

11 và -11

Luyện tập 2 Sử dụng MTCT tìm căn bậc hai của (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).

Đáp án chuẩn:

0,80 và -0,80.

Hoạt động 2

Tính và so sánh trong mỗi trường hợp sau:

a) a = 3;

b) a = -3.

Đáp án chuẩn: 

a)

b) .

Luyện tập 3

a) Không sử dụng MTCT, tính:

b) So sánh 3 với bằng hai cách:

- Sử dụng MTCT;

- Sử dụng tính chất của căn thức bậc hai số học đã học ở lớp 7: Nếu thì

Đáp án chuẩn:

a)

b) 3 <

2. CĂN THỨC BẬC HAI

Hoạt động 3

Viết biểu thức tính độ dài cạnh huyền BC của tam giác vuông ABC, biết AB = 3 cm và AC = x cm.

Đáp án chuẩn:

BC =

Hoạt động 4 

Cho biểu thức C =

a) Tính giá trị của biểu thức tại x = 5

b) Tại x = 0 có tính được giá trị của biểu thức không? Vì sao?

Đáp án chuẩn:

a) 3

b) Không 

Luyện tập 4 

Cho căn thức

a) Tìm điều kiện xác định của căn thức.

b) Tính giá trị của căn thức tại x = 2.

Đáp án chuẩn:

a)

b) 1

Luyện tập 5 

a) Rút gọn biểu thức

b) Rút gọn và tính giá trị biểu thức x +

Đáp án chuẩn:

a)

b) 1,5

Vận dụng

Trở lại tình huống mở đầu.

a) Viết công thức tính thời gian t(giây) cần thiết để vật rơi được vào khoảng S (mét).

b) Sử dụng công thức tìm được trong câu a, hãy trả lời câu hỏi trong tình huống mở đầu.

Đáp án chuẩn:

a) t =

b) 122,5 mét.

3. GIẢI BÀI TẬP CUỐI SGK 

Bài tập 3.1 

Tìm căn bậc hai của mỗi số sau (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai):

a) 24,5;

b)

Đáp án chuẩn:

a) 4,95 và -4,95.

b) 0,95 và -0,95

Bài tập 3.2

Để chuẩn bị trồng cây trên vỉa hè, người ta để lại những ô đất hình tròn có diện tích khoảng 2 m². Em hãy ước lượng (với độ chính xác là 0,005) đường kính của các ô đất đó khoảng bao nhiêu mét?

Đáp án chuẩn:

R

Bài tập 3.3 

Tìm điều kiện xác định của và tính giá trị của căn thức tại x = -1.

Đáp án chuẩn:

Điều kiện:

=3

Bài tập 3.4 

Tính

Đáp án chuẩn:

;

Bài tập 3.5

a)

c)

Đáp án chuẩn:

a)

b) 3

c)

Bài tập 3.6 

Không dùng MTCT, chứng tỏ biểu thức A có giá trị là số nguyên:

A =

Đáp án chuẩn: 

A = 2