BÀI 27: GÓC NỘI TIẾP

Mở đầu: Chúng ta đã biết số đo góc ở tâm BOC cua đường tròn (O) trong hình 9.1 bằng số đo của cung bị chắn . Vậy số đo của góc này có mối quan hệ gì với số đo của góc BAC?

Đáp án chuẩn:

Bằng 1/2

Hoạt động

Vẽ đường tròn tâm O có bán kính 2cm và dây cung AB có độ dài bằng 2cm. Lấy một điểm C tùy ý nằm trên cung lớn AmB(H.9.2).

a)Cho biết số đo của góc ở tâm AOB và số đo của cung bị chắn AB.

b)Đo góc ACB và so sánh với kết quả của bạn bên cạnh.

c)Lấy điểm D tùy ý nằm trên cung ACB. Đo góc ADB và so sánh với các góc ACB và AOB.

Đáp án chuẩn:

a) sd ^o

b) =

c) =

Luyện tập 

Cho đường tròn tâm O và hai dây cung AB, CD cắt nhau tại điểm X nằm trong đường tròn(H.9.6). Chứng minh rằng  

Đáp án chuẩn:

ΔAXC ∼  ΔDXB(g.g)

Vận dụng 

Trở lại tình huống mở đầu, hãy tính số đo của góc BAC nếu biết đường tròn có bán kính 2cm và dây cung BC=2

Mở đầu: Chúng ta đã biết số đo góc ở tâm BOC cua đường tròn (O) trong hình 9.1 bằng số đo của cung bị chắn . Vậy số đo của góc này có mối quan hệ gì với số đo của góc BAC?

Đáp án chuẩn:

∠BAC=45^o

GIẢI CHI TIẾT BÀI TẬP CUỐI SGK

Bài tập 9.1 

Những khẳng định nào sau đây là đúng?

a)Hai góc nội tiếp bằng nhau thì chắn một cung.

b)Góc nội tiếp nhỏ hơn 90^o có số đo bằng nửa số đo của góc ở tâm chắn cùng một cung.

c)Góc nội tiếp chắn cung nhỏ có số đo bằng số đo của góc ở tâm chắn cùng một cung.

d)Hai góc nội tiếp bằng nhau thì chắn hai cung bằng nhau.

Đáp án chuẩn:

a)Sai.

b)Đúng

c)Đúng

d)Đúng

Bài tập 9.2 

Cho các điểm như hình 9.7. Tính số đo các góc của tam giác ABC, biết rằng

Đáp án chuẩn:

 ∠ACB=60^o

∠BAC=40^o

∠ABC=80^o

Bài tập 9.3 

Cho đường tròn (O) và hai dây cung AC,BD cắt nhau tại X(H9.8). Tính số đo góc AXB biết rằng  .

Đáp án chuẩn:

∠AXB = 80^o

Bài tập 9.4 

Cho đường tròn (O) và hai dây cung AB,CD cắt nhau tại điểm I nằm trong (O)(H9.9)

a)Biết rằng Tính số đo của góc AID.

b)Chứng minh rằng: IA.IB=IC.ID

Đáp án chuẩn:

a) ∠AID = 110^o

b) IA.IB=IC.ID

Bài tập 9.5 

Cho đường tròn (O), đường kính AB và điểm S nằm ngoài (O). Cho hai đường thẳng SA,SB lần lượt cắt (O) tại M(khác A) và N(khác B). Gọi P là giao điểm của BM và AN(H9.10). Chứng minh rằng SP vuông góc với AB.

Đáp án chuẩn:

SP⊥AB

Bài tập 9.6 

Trên sân bóng, khi trái bóng được đặt tại điểm phạt đền thì có góc sút bằng 36^o và trái bóng cách mỗi cọc gôn 11,6m(H9.11). Hỏi khi trái bóng đặt ở vị trí cách điểm phạt đền 11,6m thì góc sút bằng bao nhiêu?

Đáp án chuẩn:

Góc sút = 18^o