BÀI 26: XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ LIÊN QUAN TỚI PHÉP THỬ

Mở đầu: Màu hạt của đậu Hà Lan có hai kiểu hình là vàng và xanh. Có hai gene ứng với hai kiểu hình này là allele trội A và allele lặn a. Hình dạng của hạt đậu Hà Lan có hai kiểu hình là hạt trơn và hạt nhăn. Có hai gene ứng với hai kiểu hình này là allele trội B và allele lặn b. Khi cho lai hai cây đầu Hà Lan, cặp gene của cây con được lấy ngẫu nhiên một gene từ cây bố và một gene từ cây mẹ. Phép thử là cho lai hai cây đậu Hà Lan, trong đó cây bố và cây mẹ có kiểu hình là “ hạt vàng và trơn”. Hỏi xác suất để cây con có kiểu hình như cây bố và cây mẹ là bao nhiêu?

Đáp án chuẩn:

1.KẾT QUẢ THUẬN LỢI CHO MỘT BIẾN CỐ LIÊN QUAN TỚI PHÉP THỬ

Hoạt động 

Bạn Tùng gieo một con xúc xắc liên tiếp hai lần. Xét các biến cố sau:

E:”Cả hai lần gieo con xúc xắc đều xuất hiện mặt có số chấm là số nguyên tố”

F:” Cả hai lần gieo con xúc xắc đều không xuất hiện mặt có số chấm là số chẵn”

a)Phép thử là gì?

b)Giả sử số chấm xuất hiện trên con xúc xắc trong lần gieo thứ nhất, thứ hai tương ứng là 2 và 5 chấm. Khi đó, biến cố nào xảy ra? Biến cố nào không xảy ra?

Đáp án chuẩn:

a)Phép thử là: gieo một con xúc xắc liên tiếp hai lần.

b) Biến cố E xảy ra.

Biến cố F không thể xảy ra.

Luyện tập 1 

Bạn Hoàng lấy ngẫu nhiên một quả cầu từ một túi đựng hai quả cầu gồm một quả màu đen và một quả màu trắng, có cùng khối lượng và kích thước. Bạn Hải rút ngẫu nhiên một tấm thẻ từ một hộp đựng 3 tấm thẻ A,B,C.

a)Mô tả không gian mẫu của phép thử.

b)Xét các biến cố sau:

E:”Bạn Hoàng lấy được quả cầu màu đen”

F:”Bạn Hoàng lấy được quả cầu màu trắng và bạn Hải không rút được tấm thẻ A”.

Hãy mô tả các kết quả thuận lợi cho hai biến cố E và F.

Đáp án chuẩn:

a) Ω={(Đen,A);( Đen,B);( Đen,C);(Trắng,A);( Trắng,B);( Trắng,C)}

b) Kết quả thuận lợi cho biến cố E là: (Đen,A);( Đen,B);( Đen,C)

Kết quả thuận lợi cho biến cố F là: ( Trắng,B);( Trắng,C).

2. TÍNH XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ LIÊN QUAN ĐẾN PHÉP THỬ KHI CÁC KẾT QUẢ CỦA PHÉP THỬ ĐỒNG KHẢ NĂNG.

Luyện tập 2

Cho hai túi I và II, mỗi túi chứa ba tấm thẻ được ghi các số 2;3;7. Rút ngẫu nhiên từ mỗi túi ra một tấm thẻ và ghép thành số có hai chữ số với chữ số trên tấm thẻ rút từ túi I là chữ số hàng chục. Tính xác suất của các biến cố sau:

a) A: ‘‘Số tạo thành chia hết cho 4’’

b) B: ‘‘Số tạo thành là số nguyên tố”

Đáp án chuẩn:

a) P(A)=

b) P(A)=

Luyện tập 3 

Trở lại ví dụ 3, tính xác suất để cây con có hạt vàng và nhăn.

Đáp án chuẩn:

3. GIẢI CHI TIẾT BÀI TẬP CUỐI SGK

Bài tập 8.5 

Chọn ngẫu nhiên một gia đình có hai con. Giả thiết rằng biến cố “Sinh con trai” và biến cố”Sinh con gái” là đồng khả năng. Tính xác suất của các biến cố sau:

A:”Gia đình đó có cả con trai và con gái”

B:”Gia đình đó có con trai”

Đáp án chuẩn:

Xác suất: P(A)=

Xác suất P(B)=

Bài tập 8.6 

Gieo đồng thời hai con xúc xắc cân đối, đồng chất I và II. Tính xác suất của các biến cố sau:

E:”Có đúng 1 con xúc xắc xuất hiện mặt 6 chấm”

F:”Có ít nhất một con xúc xắc xuất hiện mặt 6 chấm”

G:”Tích của hai số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc nhỏ hơn hoặc bằng 6”

Đáp án chuẩn:

Xác suất P(E)=

Xác suất P(F)=

Xác suất P(G)=

Bài tập 8.7 

Bạn An gieo một đồng xu cân đối và bạn Bình rút ngẫu nhiên một tấm thẻ từ hộp chứa 5 tấm thẻ ghi các số 1,2,3,4,5.Tính xác suất của các biến cố sau:

E:”Rút được tấm thẻ ghi số lẻ”

F:”Rút được tấm thẻ ghi số chẵn và đồng xu xuất hiện mặt sấp”

G:”Rút được tấm thẻ ghi số 5 hoặc đồng xu xuất hiện mặt ngửa”

Đáp án chuẩn:

Xác suất P(E)=

Xác suất P(F)=

Xác suất P(G)=

Bài tập 8.8 

Có hai túi I và II mỗi túi chứa 4 tấm thẻ được đánh số 1,2,3,4. Rút ngẫu nhiên từ mỗi túi ra một tấm thẻ và nhân hai số ghi trên tấm thẻ với nhau. Tính xác suất của các biến cố sau:

A:”Kết quả là một số lẻ”

B:”Kết quả là 1 hoặc một số nguyên tố”

Đáp án chuẩn:

P(A)=

P(B)=