BÀI 14: CUNG VÀ DÂY CỦA MỘT ĐƯỜNG TRÒN

1. DÂY VÀ ĐƯỜNG KÍNH CỦA ĐƯỜNG TRÒN 

Hoạt động

Xét dây AB tùy ý không đi qua tâm của hình tròn (O;R) (H5.7). Dựa vào quan hệ giữa các cạnh của tam giác AOB, chứng minh AB<2R.

Đáp án chuẩn:

AB<2R 

Luyện tập 1 

Cho đường tròn đường kính BC. Chứng minh rằng với điểm A bất kì ( khác B và C) nằm trên đường tròn, ta đều có BC < AB + AC < 2BC.

Đáp án chuẩn:

BC<AB+AC<2BC

2. GÓC Ở TÂM, CUNG VÀ SỐ ĐO MỘT CUNG 

Câu hỏi 

Tại sao số đo cung lớn của một đường tròn luôn lớn hơn 180ᵒ?

Đáp án chuẩn: 

Cung lớn là cung có số đo lớn hơn 180ᵒ.

Luyện tập 2 

Cho điểm C nằm trên đường tròn  (O). Đường trung trực của đoạn OC cắt  (O) tại A và B. Tính số đo của các cung , .

Đáp án chuẩn:

 =240ᵒ

=60ᵒ

3. GIẢI CHI TIẾT BÀI TẬP CUỐI SÁCH GIÁO KHOA

Bài tập 5.5 

Cho nửa đường tròn đường kính AB và một điểm M tùy ý thuộc nửa đường tròn đó. Chứng minh rằng khoảng cách từ M đến  AB không lớn hơn .

Đáp án chuẩn:

MH < MA + HA < MB + HB = AB/2

Bài tập 5.6

Cho đường tròn (O;5 cm) và AB là một dây bất kì của đường tròn đó. Biết AB = 6 cm. 

a)Tính khoảng cách từ O đến đường thẳng AB.

b)Tính tan α nếu góc ở tâm chắn cung AB bằng 2α .

Đáp án chuẩn:

a) 4cm

b) tanα=

Bài tập 5.7 

Tâm O của một đường tròn cách dây AB của nó một khoảng 3 cm. Tính bán kính của đường tròn (O), biết rằng cung nhỏ AB có số đo bằng 100⁰ (làm tròn kết quả đến phần mười).

Đáp án chuẩn:

4,7cm

Bài tập 5.8

Trên mặt một chiếc đồng hồ có các vạch chia như Hình 5.12. Hỏi cứ sau mỗi khoảng 36 phút:

a) Đầu kim phút vạch nên một cung có số đo bằng bao nhiêu độ?

b) Đầu kim giờ vạch nên một cung có số đo bằng bao nhiêu độ?

Đáp án chuẩn:

a) 213ᵒ

b) 1,8ᵒ