BÀI 7. CĂN BẬC HAI VÀ CĂN THỨC BẬC HAI

1. CĂN BẬC HAI

Giải nhanh hoạt động 1 trang 45 sgk toán 9 tập 1 kntt

Tìm các số thực x sao cho x² = 49.

Giải nhanh:

7 và -7

Giải nhanh luyện tập 1 trang 45 sgk toán 9 tập 1 kntt

Tìm căn bậc hai của 121

Giải nhanh:

11 và -11

Giải nhanh luyện tập 2 trang 45 sgk toán 9 tập 1 kntt

Sử dụng MTCT tìm căn bậc hai của (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).

Giải nhanh:

0,80 và -0,80.

Giải nhanh hoạt động 2 trang 45 sgk toán 9 tập 1 kntt

Tính và so sánh trong mỗi trường hợp sau:

a) a = 3;

b) a = -3.

Giải nhanh: 

a) a = 3 = 3

Mà |a| = |3|=3

Vậy

b) a = -3

Mà |a| = |-3|=3

Vậy .

Giải nhanh luyện tập 3 trang 46 sgk toán 9 tập 1 kntt

a) Không sử dụng MTCT, tính:

b) So sánh 3 với bằng hai cách:

- Sử dụng MTCT;

- Sử dụng tính chất của căn thức bậc hai số học đã học ở lớp 7: Nếu thì

Giải nhanh:

a)

b)

Cách 1: Sử dụng máy tính cầm tay được

Vậy  

Cách 2: Ta có  

Vì .

2. CĂN THỨC BẬC HAI

Giải nhanh hoạt động 3 trang 46 sgk toán 9 tập 1 kntt

Viết biểu thức tính độ dài cạnh huyền BC của tam giác vuông ABC, biết AB = 3 cm và AC = x cm.

Giải nhanh:

Độ dài cạnh huyền BC: 

Giải nhanh hoạt động 4 trang 46 sgk toán 9 tập 1 kntt

Cho biểu thức

a) Tính giá trị của biểu thức tại x = 5

b) Tại x = 0 có tính được giá trị của biểu thức không? Vì sao?

Giải nhanh:

a) Tại x = 5

b) Tại x = 0

Không thể tính giá trị biểu thức vì  xác định khi A lấy giá trị không âm.

Giải nhanh luyện tập 4 trang 47 sgk toán 9 tập 1 kntt

Cho căn thức

a) Tìm điều kiện xác định của căn thức.

b) Tính giá trị của căn thức tại x = 2.

Giải nhanh:

a) Điều kiện của căn thức:

b) Tại x = 2, thay vào biểu thức ta được: .

Giải nhanh luyện tập 5 trang 48 sgk toán 9 tập 1 kntt

a) Rút gọn biểu thức

b) Rút gọn và tính giá trị biểu thức

Giải nhanh:

a)

b) Ta có  

Tại x = -2,5 ta có giá trị của biểu thức là:

-2,5 + |2.(-2,5)+1|=-2,5+4=1,5.

Giải nhanh vận dụng trang 48 sgk toán 9 tập 1 kntt

Trở lại tình huống mở đầu.

a) Viết công thức tính thời gian t(giây) cần thiết để vật rơi được vào khoảng S (mét).

b) Sử dụng công thức tìm được trong câu a, hãy trả lời câu hỏi trong tình huống mở đầu.

Giải nhanh:

a) Từ công thức s suy ra thời gian vật rơi được quãng đường S là:

b) Thời gian vật rơi được quãng đường 122,5 mét là:

3. GIẢI BÀI TẬP CUỐI SGK 

Giải nhanh bài 3.1 trang 48 sgk toán 9 tập 1 kntt

Tìm căn bậc hai của mỗi số sau (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai):

a) 24,5;

b)

Giải nhanh:

a) 4,95 và -4,95.

b) 0,95 và -0,95

Giải nhanh bài 3.2 trang 48 sgk toán 9 tập 1 kntt

Để chuẩn bị trồng cây trên vỉa hè, người ta để lại những ô đất hình tròn có diện tích khoảng 2 m². Em hãy ước lượng (với độ chính xác là 0,005) đường kính của các ô đất đó khoảng bao nhiêu mét?

Giải nhanh:

Diện tích ô đất:

Bán kính của ô đất là

n nên R

Giải nhanh bài 3.3 trang 48 sgk toán 9 tập 1 kntt

Tìm điều kiện xác định của và tính giá trị của căn thức tại x = -1.

Giải nhanh:

Điều kiện xác định của là  

Thay x = -1 vào căn thức ta được

Giải nhanh bài 3.4 trang 48 sgk toán 9 tập 1 kntt

Tính

Giải nhanh:

Ta có:

;

Giải nhanh bài 3.5 trang 48 sgk toán 9 tập 1 kntt

a)

c)

Giải nhanh:l

b)

c)

Giải nhanh bài 3.6 trang 48 sgk toán 9 tập 1 kntt

Không dùng MTCT, chứng tỏ biểu thức A có giá trị là số nguyên:

Giải nhanh: