Dễ hiểu giải Toán 9 Kết nối bài: Luyện tập chung chương V
Giải dễ hiểu bài: Luyện tập chung chương V. Trình bày rất dễ hiểu, nên tiếp thu Toán 9 Kết nối tri thức dễ dàng. Học sinh nắm được kiến thức và biết suy rộng ra các bài tương tự. Thêm 1 dạng giải mới để mở rộng tư duy. Danh mục các bài giải trình bày phía dưới
LUYỆN TẬP CHUNG
Giải nhanh bài 5.28 trang 109 sgk toán 9 tập 1 kntt
Cho hai đường thẳng a và b song song với nhau, điểm O nằm trong phần mặt phẳng giữa hai đường thẳng đó. Biết rằng khoảng cách từ O đến a và b lần lượt bằng 2 cm và 3 cm.
a) Hỏi bán kính R của đường tròn (O; R) phải thỏa mãn điều kiện gì để ( (O; R) cắt cả hai đường thẳng a và b?
b) Biết rằng đường tròn (O; R) tiếp xúc với đường thẳng a. Hãy xác định vị trí tương đối của đường tròn (O; R) và đường thẳng b.
Giải nhanh:
a) Để (O; R) cắt cả hai đường thẳng a và b thì R > d(O; b) = 3 cm.
b) Vì đường tròn (O; R) tiếp xúc với đường thẳng a => R = 2 cm.
Mà 2 cm < 3 cm nên đường thằng b không cắt đường tròn (O; R).
Giải nhanh bài 5.29 trang 110 sgk toán 9 tập 1 kntt
Khi chuyển động, giả sử đầu mũi kim dài của một chiếc đồng hồ vạch nên một đường tròn, kí hiệu là (T1), trong khi đầu mũi kim ngắn vạch nên một đường tròn khác, kí hiệu là (T2).
a) Hai đường tròn (T1) và (T2) có vị trí tương đối như thế nào?
b) Giả sử bán kính của (T1) và (T2) lần lượt là R1 và R2. Người ta vẽ trên mặt đồng hồ một họa tiết hình tròn có tâm cách điểm trục kim đồng hồ một khoảng bằng R1 và có bán kính bằng R2. Hãy cho biết vị trí tương đối của đường tròn (T3) đối với mỗi đường tròn (T1) và (T2). Vẽ ba đường tròn đó nếu R1 = 3cm và R2 = 2cm.
Giải nhanh:
a) Hai đường trong không giao nhau và đồng tâm, đường tròn (T1) đựng đường tròn (T2) vì bán kính đường tròn (T1) dài hơn bán kính đường tròn (T2).
b) - So với đường tròn (T1) thì (T3) không giao với (T1) và (T1) đựng (T3) vì bán kính (T1) lớn hơn bán kính (T3)
- So với đường tròn (T2) thì hai đường tròn (T2) và (T1) cắt nhau vì R1 – R3 < O1O3 < R1 + R3.
Giải nhanh bài 5.30 trang 110 sgk toán 9 tập 1 kntt
Cho đường tròn (O) đường kính AB, tiếp tuyến xx’ tại A và tiếp tuyến yy’ tại B của (O). Một tiếp tuyến thứ ba của (O) tại P ( P khác A và B) cắt xx’ tại M và cắt yy’ tại N.
a) Chứng minh rằng MN = MA + NB.
b) Đường thẳng đi qua O và vuông góc với AB cắt NM tại Q. Chứng minh rằng Q là trung điểm của đoạn MN.
c) Chứng minh rằng AB tiếp xúc với đường tròn đường kính MN.
Giải nhanh:
a) Vì hai trung tuyến MA và MP của đường tròn tâm O cắt nhau tại M (A, P là các tiếp điểm) nên MA = MP.
Vì hai trung tuyến NB và NP của đường tròn tâm O cắt nhau tại N (B, P là các tiếp điểm) nên NB = NP.
Ta có MN = MQ + QN => MN = NB + MA (đpcm).
b) Xét hình thàng AMNB có AM // NB // OQ (do đều cùng vuông góc với AB) có: O là trung điểm AB
=> Q là trung điểm MN ( tính chất đường trung bình của hình thang).
c) Vì hai trung tuyến MA và MP của đường tròn tâm O cắt nhau tại M (A, P là các tiếp điểm) nên góc AOM và MOP là hai góc bằng nhau.
Vì hai trung tuyến NB và NP của đường tròn tâm O cắt nhau tại N (B, P là các tiếp điểm) nên góc OBN bằng góc OPN.
Ta có
Mà góc MON là góc nội tiếp chắn cung MN
=> 3 điểm M, O, N đều nằm trên đường tròn đường kính MN
=> Q là tâm đường tròn đường kính MN ( do Q là trung điểm MN – cmt).
Mà OQ vuông góc với AB => đpcm.
Giải nhanh bài 5.31 trang 110 sgk toán 9 tập 1 kntt
Cho hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài với nhau tại A và cùng tiếp xúc với đường thẳng d tại B và C (khác A), trong đó B (O) và C (O’). Tiếp tuyến của (O) tại A cắt BC tại M. Chứng minh rằng:
a) Đường thẳng MA tiếp xúc với (O’) ;
b) Điểm M là trung điểm của đoạn thẳng BC từ đó suy ra ABC là tam giác vuông.
Giải nhanh:
a) Vì (O) và (O’) tiếp xúc ngoài nên O, A, O’ thẳng hàng.
MA là tiếp tuyến đường tròn tâm O (A là tiếp điểm) nên MA vuông góc với OA.
Hay MA vuông góc với O’A => ĐPCM.
b) – Xét đường tròn (O) có hai tiếp tuyến cắt nhau là MB và MA
=> MA = MB (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)
– Xét đường tròn (O’) có hai tiếp tuyến cắt nhau là MC và MA
=> MA = MC (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)
=> MA = MB = MC
Xét tam giác ABC có MA = MB = MC nên tam giác ABC vuông tại A (đpcm)
Nội dung quan tâm khác
Thêm kiến thức môn học
Giải bài tập những môn khác
Môn học lớp 9 KNTT
5 phút giải toán 9 KNTT
5 phút soạn bài văn 9 KNTT
Văn mẫu 9 kết nối tri thức
5 phút giải KHTN 9 KNTT
5 phút giải lịch sử 9 KNTT
5 phút giải địa lí 9 KNTT
5 phút giải hướng nghiệp 9 KNTT
5 phút giải lắp mạng điện 9 KNTT
5 phút giải trồng trọt 9 KNTT
5 phút giải CN thực phẩm 9 KNTT
5 phút giải tin học 9 KNTT
5 phút giải GDCD 9 KNTT
5 phút giải HĐTN 9 KNTT
Môn học lớp 9 CTST
5 phút giải toán 9 CTST
5 phút soạn bài văn 9 CTST
Văn mẫu 9 chân trời sáng tạo
5 phút giải KHTN 9 CTST
5 phút giải lịch sử 9 CTST
5 phút giải địa lí 9 CTST
5 phút giải hướng nghiệp 9 CTST
5 phút giải lắp mạng điện 9 CTST
5 phút giải cắt may 9 CTST
5 phút giải nông nghiệp 9 CTST
5 phút giải tin học 9 CTST
5 phút giải GDCD 9 CTST
5 phút giải HĐTN 9 bản 1 CTST
5 phút giải HĐTN 9 bản 2 CTST
Môn học lớp 9 cánh diều
5 phút giải toán 9 CD
5 phút soạn bài văn 9 CD
Văn mẫu 9 cánh diều
5 phút giải KHTN 9 CD
5 phút giải lịch sử 9 CD
5 phút giải địa lí 9 CD
5 phút giải hướng nghiệp 9 CD
5 phút giải lắp mạng điện 9 CD
5 phút giải trồng trọt 9 CD
5 phút giải CN thực phẩm 9 CD
5 phút giải tin học 9 CD
5 phút giải GDCD 9 CD
5 phút giải HĐTN 9 CD
Trắc nghiệm 9 Kết nối tri thức
Trắc nghiệm 9 Chân trời sáng tạo
Trắc nghiệm 9 Cánh diều
Tài liệu lớp 9
Văn mẫu lớp 9
Đề thi lên 10 Toán
Đề thi môn Hóa 9
Đề thi môn Địa lớp 9
Đề thi môn vật lí 9
Tập bản đồ địa lí 9
Ôn toán 9 lên 10
Ôn Ngữ văn 9 lên 10
Ôn Tiếng Anh 9 lên 10
Đề thi lên 10 chuyên Toán
Chuyên đề ôn tập Hóa 9
Chuyên đề ôn tập Sử lớp 9
Chuyên đề toán 9
Chuyên đề Địa Lý 9
Phát triển năng lực toán 9 tập 1
Bài tập phát triển năng lực toán 9
Bình luận