BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG IV

A.TRẮC NGHIỆM

Giải nhanh bài 4.21 trang 81 sgk toán 9 tập 1 kntt

Trong hình 4.32, cos α bằng 

A..                                     B.

C.                                      D.

Giải nhanh:

Chọn đáp án C

Giải nhanh bài 4.22 trang 81 sgk toán 9 tập 1 kntt

Trong tam giác MNP vuông tại M ( H.4.33), sin bằng 

A.                            B.

C.                         D. .

Giải nhanh:

Chọn đáp án B

Giải nhanh bài 4.23 trang 81 sgk toán 9 tập 1 kntt

Trong tam giác ABC vuông tại A ( H.4.34), tan B bằng

A. .                                  B. .

C. .                                  D. .

Giải nhanh:

Chọn đáp án B

Giải nhanh bài 4.24 trang 81 sgk toán 9 tập 1 kntt

Với mọi góc nhọn α, ta có:

A. sin( 90⁰ －α) = cos α.         B. tan( 90⁰ －α) = cos α

C. cot( 90⁰ －α) = 1 －tanα     D. cot( 90⁰ －α) = sin α 

4.25. Giá trị tan 30⁰ bằng 

A.             B.             C.           D. 1

Giải nhanh:

Chọn đáp án A

Giải nhanh bài 4.25 trang 81 sgk toán 9 tập 1 kntt

Giá trị tan30ᵒ bằng 

A.

B.

C.

D.1

Giải nhanh:

Chọn đáp án C

B.TỰ LUẬN

Giải nhanh bài 4.26 trang 81 sgk toán 9 tập 1 kntt

Xét các tam giác vuông có một góc nhọn bằng 2 lần góc nhọn còn lại. Hỏi các tam giác đó có đồng dạng với nhau không? Tính sin và côsin của góc nhọn lớn hơn. 

Giải nhanh:

Tam giác vuông có một góc nhọn bằng 2 lần góc nhọn còn lại=>là tam giác có 1 góc 90 độ, một góc 60 độ, một góc 30 độ.

=>Các tam giác đó có đồng dạng với nhau.

Gọi góc nhọn lớn hơn là A

sinA = sin60 =

cosA = cos60 =

Giải nhanh bài 4.27 trang 81 sgk toán 9 tập 1 kntt

Hình 4.35 là mô hình của một túp lều. Tìm góc α giữa cạnh mái lều và mặt đất( làm tròn kết quả đến phút). 

Giải nhanh:

Ta có tanα = =

=>α=39ᵒ17’

Giải nhanh bài 4.28 trang 82 sgk toán 9 tập 1 kntt

 Một cây cao bị gãy, ngọn cây đổ xuống mặt đất. Ba điểm : gốc cây, điểm gãy, ngọn cây tạo thành một tam giác vuông. Đoạn cây gãy tạo với mặt đất góc 20⁰ và chắn ngang lối đi một đoạn 5m ( H.4.36). Hỏi trước khi bị gãy, cây cao khoảng bao nhiêu mét ( làm tròn kết quả đến phần mười)?

Giải nhanh:

Trước khi gãy, chiều cao của cây là:

Cos20 = => h = 5,3m

Vậy chiều cao của cây là 5,3m

Giải nhanh bài 4.29 trang 82 sgk toán 9 tập 1 kntt

 Cho tam giác ABC vuông tại A có = α ( H.4.37)

a) Hãy viết các tỉ số lượng giác sin α, cos α.

b) Sử dụng định lí Pythagore, chứng minh rằng 

sin² α + cos² α = 1.

Giải nhanh:

a)sinα =

cosα =

b)Xét sin² α + cos² α= =

Mà ΔABC vuông tại A

=>

=>=

=> sin² α + cos² α = 1.

Giải nhanh bài 4.30 trang 82 sgk toán 9 tập 1 kntt

ĐỐ VUI. Chu vi Trái Đất bằng bao nhiêu?

Vào khoảng  năm 200 trước Công nguyên, Eratosthenes ( Ơ- ra- tô- xten), một nhà toán học và thiên văn học người Hy Lạp, đã ước lượng được chu vi của Trái Đất( chu vi của đường Xích Đạo) nhờ 2 quan sát sau:

1.Hồi đó, hằng năm cứ vào trưa ngày Hạ Chí (21/6), người ta thấy tia sáng mặt trời chiếu thẳng xuống đáy một cái giếng sâu nổi tiếng ở thành phố Syene ( Xy- en), tức là tia sáng chiếu thẳng đứng.

2.Cũng vào trưa một ngày Hạ chí, ở thành phố Alexandria( A- lếch- xăng- đri- a) cách Syene 800 km, 

3.Eratosthenes thấy một tháp cao 25m có bóng trên mặt đất 3,1 m.

Từ hai quan sát trên, ông có thể tính xấp xỉ “chu vi” của Trái Đất như thế nào? (trên Hình 4.38, điểm O là tâm Trái Đất, điểm S tượng trưng cho thành phố Syene, điểm A tượng trưng cho thành phố Alexandria, điểm H là đỉnh của tháp, bóng của tháp trên mặt đất được coi là đoạn thẳng AB).

Giải nhanh:

Ta có AS = 800km = 800000m

HA = 25m

AB = 3,1m

OA là bán kính của Trái Đất

Xét 2 tam giác đồng dạng ΔHBA và ΔOSA

;

Có ;

Có OA = 6451613m

Vậy từ bán kính OA, ông có thể tính xấp xỉ được chu vi của Trái Đất.