Dễ hiểu giải Toán 9 Kết nối Hoạt động thực hành trải nghiệm: Pha chế dung dịch theo nồng độ yêu cầu

Giải dễ hiểu Hoạt động thực hành trải nghiệm: Pha chế dung dịch theo nồng độ yêu cầu. Trình bày rất dễ hiểu, nên tiếp thu Toán 9 Kết nối tri thức dễ dàng. Học sinh nắm được kiến thức và biết suy rộng ra các bài tương tự. Thêm 1 dạng giải mới để mở rộng tư duy. Danh mục các bài giải trình bày phía dưới


Nếu chưa hiểu - hãy xem: => Lời giải chi tiết ở đây

PHA CHẾ DUNG DỊCH THEO NỒNG ĐỘ YÊU CẦU

Giải nhanh hoạt động 1 trang 114 sgk toán 9 tập 1 kntt.

Tính toán lượng chất tan và dung môi để pha chế dung dịch có nồng độ phần trăm cho trước

Ta cần tính số gam đường cát và số gam nước tinh khiết cần thiết để tạo ra n = 1000 (ml) dung dịch có nồng độ a%. Biết rằng khối lượng riêng của đường cát là d = 1,1 (g/ml) và 1 lít nước tinh khiết nặng 1kg.

a) Gọi x (gam) và y (gam) lần lượt là lượng đường cát và nước cất cần pha chế. Lập biểu thức tính thể tích và nồng độ dung dịch để chứng minh x, y thỏa mãn hệ phương trình

PHA CHẾ DUNG DỊCH THEO NỒNG ĐỘ YÊU CẦU

b) Biến đổi hệ phương trình trên về dạng hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

PHA CHẾ DUNG DỊCH THEO NỒNG ĐỘ YÊU CẦU

Từ đó chứng tỏ (x;y) của hệ phương trình này là

PHA CHẾ DUNG DỊCH THEO NỒNG ĐỘ YÊU CẦU

c) Áp dụng: Tính lượng nước và đường cát tương ứng để pha n = 1000 ml nước đường với nồng độ là a = 63%.

Giải nhanh:

Gọi x (gam) và y (gam) lần lượt là lượng đường cát và nước cất cần pha chế

Thể tích của x gam đường cát là PHA CHẾ DUNG DỊCH THEO NỒNG ĐỘ YÊU CẦU (ml)

Thể tích của y gam nước cất là y (ml)

Thể tích của dung dịch (x gam đường cát và y gam nước cất) là:

PHA CHẾ DUNG DỊCH THEO NỒNG ĐỘ YÊU CẦU (1)

Khối lượng dung dịch là x + y (gam)

Dung dịch có nồng độ a% nên ta có: PHA CHẾ DUNG DỊCH THEO NỒNG ĐỘ YÊU CẦU (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

PHA CHẾ DUNG DỊCH THEO NỒNG ĐỘ YÊU CẦU

b) Nhân cả hai vế của (1) với 1,1 ta được x + 1,1y = 1100   (3)

Từ (2) ta có PHA CHẾ DUNG DỊCH THEO NỒNG ĐỘ YÊU CẦU hay 100x = a(x + y) nên x(100 – a) – ay = 0 (4)

Từ (3) và (4) thu được:

PHA CHẾ DUNG DỊCH THEO NỒNG ĐỘ YÊU CẦU

Giải (*) ta có: (100 – a)(1100 – 1,1y) – ay = 0

<=> 1100(100 – a) – 1,1y(100 – a) – ay = 0

<=> y = PHA CHẾ DUNG DỊCH THEO NỒNG ĐỘ YÊU CẦU 

=> x = 1100 – 1,1y = PHA CHẾ DUNG DỊCH THEO NỒNG ĐỘ YÊU CẦU

=> (x;y) của hệ phương trình này là

PHA CHẾ DUNG DỊCH THEO NỒNG ĐỘ YÊU CẦU

c) Với a = 63% thì (x;y) của hệ phương trình là

PHA CHẾ DUNG DỊCH THEO NỒNG ĐỘ YÊU CẦU

Vậy cần khoảng 668,3 gam đường cát và 392,5 gam nước cất.

Giải nhanh hoạt động 2 trang 115 sgk toán 9 tập 1 kntt.

Xây dựng theo các bước sau để xây dựng bảng tính Excel tính toán lượng chất tan và dung môi cần thiết.

PHA CHẾ DUNG DỊCH THEO NỒNG ĐỘ YÊU CẦU

Bước 2: Nhập số liệu vào cột nồng độ phần trăm, thể tích dung dịch, khối lượng riêng của đường (1,1 g/ml).

Bước 3: Sử dụng công thức nghiệm ở HĐ 1 để nhập công thức vào cột chất tan và lượng nước cần pha.

Bước 4: Hoàn thiện bảng tính: Làm tròn số liệu sau dấu phẩy một chữ số và thêm dấu phân cách hàng nghìn cho thể tích dung dịch và khối lượng. Đóng khung cho bảng.

Giải nhanh:

PHA CHẾ DUNG DỊCH THEO NỒNG ĐỘ YÊU CẦU

Giải nhanh thực hành trang 115 sgk toán 9 tập 1 kntt.

Tính số gam muối tinh khiết cần thiết để có thể pha chế được 1 000 ml dung dịch nước muối sinh lí 0,9%, biết rằng khối lượng riêng của muối tinh khiết là 2,16 g/ml.

Giải nhanh:

Gọi số gam muối tinh khiết là x, số gam nước tinh khiết là y.

Nồng độ muối là 0,9% nên ta có PHA CHẾ DUNG DỊCH THEO NỒNG ĐỘ YÊU CẦU

=> 99,1x – 0,9y = 0         (1)

Thể tích của muối là  PHA CHẾ DUNG DỊCH THEO NỒNG ĐỘ YÊU CẦU  (ml)

Thể tích của nước là y ml nên thể tích của dung dịch là PHA CHẾ DUNG DỊCH THEO NỒNG ĐỘ YÊU CẦU (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

PHA CHẾ DUNG DỊCH THEO NỒNG ĐỘ YÊU CẦU

Giải hệ ta được x = 9; y = 995,8

Vậy cần khoảng 9 gam muối tinh khiết và 995,8 gam nước tinh khiết.


Nếu chưa hiểu - hãy xem: => Lời giải chi tiết ở đây

Nội dung quan tâm khác

Thêm kiến thức môn học

Bình luận

Giải bài tập những môn khác