BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG X

A. TRẮC NGHIỆM

Giải nhanh bài 10.17 trang 108 sgk toán 9 tập 2 kntt

Khi quay hình chữ nhật ABCD một vòng quanh cạnh AB ta được một hình trụ có bán kính đáy bằng độ dài đoạn thẳng

A. AB               B. CD                 C.AD                      D. AC

Giải nhanh:

Đáp án A 

Giải nhanh bài 10.18 trang 108 sgk toán 9 tập 2 kntt

 Cho tam giác ABC vuông tại A có AB= 4cm, BC=5cm. Khi quay tam giác ABC một vòng quanh cạnh AC ta được một hình nón có chiều cao bằng

A. 4cm            B. 3cm              C. 5cm                   D. 9cm

Giải nhanh:

Đáp án C

Giải nhanh bài 10.19 trang 108 sgk toán 9 tập 2 kntt

Diện tích mặt cầu đường kính 10cm là

A. 10π cm²   B. 400π cm²     C. 50π cm²           D. 100π cm² 

Giải nhanh:

Đáp án D

Giải nhanh bài 10.20 trang 108 sgk toán 9 tập 2 kntt

Cho hình nón có bán kính đáy R= 2 cm, độ dài đường sinh Ɩ = 5cm. Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng 

A. cm²       B.  cm²        C. 20π cm²   D. 10π cm² 

Giải nhanh:

Đáp án C

Giải nhanh bài 10.21 trang 108 sgk toán 9 tập 2 kntt

Một mặt phẳng đi qua tâm hình cầu, cắt hình cầu theo một hình tròn có diện tích 9π cm². Thể tích của hình cầu bằng

A. 972π cm²          B. 36π cm²         C. 6π cm²    D. 81π cm² 

Giải nhanh:

Đáp án B

B. TỰ LUẬN

Giải nhanh bài 10.22 trang 108 sgk toán 9 tập 2 kntt

Cho hình trụ có bán kính đáy bằng 20 cm, chiều cao bằng 30 cm.

a)Tính diện tích xung quanh hình trụ

b)Tính thể tích hình trụ

Giải nhanh:

a) Ta có S= 2πrh =2 x 20 x 30 = 1200 tương đương 3769,91 cm²

b) Thể tích hình trụ là : V= πr²h = π x (20)² x 30 = 12000  ͌͌tương đương 37699,11 cm ³

Giải nhanh bài 10.23 trang 108 sgk toán 9 tập 2 kntt

Cho hình nón có bán kính đáy bằng 9cm, độ dài đường sinh bằng 15 cm (H. 10.34).

a) Tính diện tích xung quanh của hình nón

b) Tính thể tích của hình nón

c) Diện tích toàn phần của hình nón bằng tổng diện tích xung quanh và diện tích đáy. Tính diện tích toàn phần của hình nón đã cho.

Giải nhanh:

1. Diện tích xung quanh hình nón là :

S= 2rƖ = x 9 x 15 = 135 ≈ 424,11 cm ²

1. Thể tích hình nón là 

V= r²h = x (9)² x 15 = 405 ≈ 1270,88 cm³

1. Ta có :

= 135 + r² = 135 + x 9² = 216 ≈ 678,58 cm²

Giải nhanh bài 10.24 trang 109 sgk toán 9 tập 2 kntt

Quả bóng rổ sử dung trong thi đấu có dạng hình cầu với đường kính bằng 24cm (H.10.35). Hãy tính:   

a) Diện tích bề mặt quả bóng

b)Thể tích của quả bóng

Giải nhanh:

a)Diện tích bề mặt quả bóng là: 

S=4 r² = 4 x ( )² = 4 x 12² = 576 ≈ 1809,56 cm²

b)Thể tích của quả bóng là:

V= r³ =  x 12³ ≈ 7238,23 cm³

Giải nhanh bài 10.25 trang 109 sgk toán 9 tập 2 kntt

Đèn trời có dạng hình trụ không có một đáy với đường kính đáy bằng 0,8 m và thân đèn cao 1m. Tình diện tích giấy dán bên ngoài đèn trời.

Giải nhanh:

Diện tích  giấy dán xung quanh đèn trời hình trụ là:

S= 2rh = 2 x 0,4 x 1 = 0,8 ≈ 2,51 m²

Giải nhanh bài 10.26 trang 109 sgk toán 9 tập 2 kntt

Các hình dưới đây(H.10.37) được tạo thành từ các nửa hình cầu, hình trụ và hình nón (có cùng bán kính đáy). Tính thể tích của các hình đó theo kích thước đã cho.

Giải nhanh:

*Hình 1:

V=V trụ +V nửa hình cầu=4.4.3,14.6+.3,14.=435,4

*Hình 2:

V=V nửa hình cầu +V hình nón=.3,14.+301,44

*Hình 3:

Bán kính đáy của hình trụ là 1cm

V=V nửa hình cầu + V hình trụ +V hình nón

óV=.3,14.+1.1.3,14.5+154,9

Giải nhanh bài 10.27 trang 109 sgk toán 9 tập 2 kntt

Cho hình lập phương ABCD. A’B’C’D’ cạnh a. Tính thể tích của hình nón có đỉnh là tâm O của hình vuông ABCD và đáy là hình tròn tiếp xúc với các cạnh của hình vuông A’B’C’D’.( H.10.38)

Giải nhanh:

Gọi r là bán kính hình tròn. Vì A’B’C’D’ là hình vuông nên A’B’= B’C’=C’D’=D’A’=a với a là cạnh hình vuông.

Bán kính hình tròn sẽ là .

Với hình nón có tâm O của hình vuông và đáy là hình tròn, chiều cao của hình nón là khoảng cách từ tâm O đến mặt đáy hình nón và bằng bán kính hình tròn h= .

Thể tích hình nón là :

V=  π x ( . )² x = π x = π x

Giải nhanh bài 10.28 trang 110 sgk toán 9 tập 2 kntt

 Bạn Khôi cho một hòn đá vào một bể nuôi cá hình trụ có đường kính đáy bằng 20cm thì nước trong bể dâng lên 3 cm.  Hỏi hòn đán cảnh đó có thể tích bằng bao nhiêu?

Giải nhanh:

Bể nuôi cá hình trụ có bán kính là r= = 10 cm

Thể tích nước trong bể sẽ là:   

V=  πr²h = πx 10² x 3 = 300π ≈ 942,48 cm ³ 

Vì hòn đá thả vào bể nên có:

Thể tích đá sẽ là  :

V= πr²h - 300π =  πx 10² x 20 - 300π = 2000π - 300π =1700π ≈ 5340,09 cm³

Giải nhanh bài 10.29 trang 110 sgk toán 9 tập 2 kntt

Một chiếc kem ốc quế gồm 2 phần: Phần phía dưới dạng hình tròn có chiều cao gấp đôi bán kính đáy, phần trên là nửa hình cầu có đường kính bằng đường kính đáy của hình nón phía dưới. Thể tích kem phía trên bằng 200cm ³. Tính thể tích  của cả chiếc kem. 

Giải nhanh:

Gọi r là bán hính đáy hình tròn và h là chiều cao hình tròn. Ta có h=2r

Thể tích hình tròn phía dưới là : V=  πr²h

Giải nhanh bài 10.30 trang 110 sgk toán 9 tập 2 kntt

Mái nhà hát Cao Văn Lầu và trung tâm triển lãm Văn hóa Nghệ thuật tỉnh Bạc Liêu có hình dáng ba chiếc nón lá lớn nhất Việt Nam. Tính diện tích một mái nhà hình nón có đường kính bằng 45m và chiều cao bằng 24m.

Giải nhanh:

Bán kính của mái nhà là 45:2=22,5m

Đường sinh của hình nón là =32,9 m

Diện tích một mái nhà hình nón có đường kính bằng 45m và chiều cao bằng 24m là 

S=3,14.22,5.32,9=2324