1. BẢNG TẦN SỐ TƯƠNG ĐỐI

Giải nhanh hoạt động 1 trang 38 sgk toán 9 tập 2 kntt

Có một túi kín đựng 10 quả bóng, mỗi quả có một trong các màu xanh, đỏ hoặc vàng. Thực hiện 30 lần lấy bóng, mỗi lần lấy một quả, ghi lại màu quả bóng được lấy ra sau đó trả lại quả bóng vào túi và trộn đều.

a)Từ dữ liệu ghi lại, cho biết tần số xuất hiện của các quả bóng màu xanh, đỏ, vàng. Lập tỉ số giữa tần số và số lần lấy bóng.

b)Đoán xem trong túi số lượng bóng có màu gì là ít nhất, nhiều nhất.

Giải nhanh:

a)

 *Lập tỉ số giữa tần số và số lần lấy bóng

-Tỉ số cho màu xanh X/30

-Tỉ số cho màu đỏ Y/30

-Tỉ số cho màu vàng Z/30

b)Dựa vào tỉ số giữa tần số và số lần lấy bóng, ta có thể đưa ra dự đoán về số lượng bóng mỗi màu:

-Màu có tỉ số thấp nhất: Dự đoán là màu có số lượng ít nhất tròn túi.

-Màu có tỉ số cao nhất: Dự đoán là màu có số lượng nhiều nhất.

Giải nhanh luyện tập 1 trang 39 sgk toán 9 tập 2 kntt

Quay 50 lần một tấm bìa hình tròn được chia thành ba hình quạt với các màu xanh, đỏ, vàng. Quan sát và ghi lại mũi tên chỉ vào hình quạt có màu nào khi tấm bìa dừng lại. Kết quả thu được như sau:

a)Lập bảng tần số tương đối cho kết quả thu được.

b)Ước lượng xác suất mũi tên chỉ vào hình quạt màu đỏ.

Giải nhanh:

a)

Ta có bảng tần số tương đối sau:

b)Xác suất mũi tên chỉ vào hình quạt màu đỏ là 50%

2. BIỂU ĐỒ TẦN SỐ TƯƠNG ĐỐI

Giải nhanh hoạt động 2 trang 39 sgk toán 9 tập 2 kntt

Có ba phương án thi đấu tại giải bóng đá khối lớp 9 của một trường như sau:

Phương án 1: Các đội đấu vòng tròn, tính điểm.

Phương án 2: Chia các đội thành hai bảng, mỗi bảng lấy hai đội vào trận bán kết.

Phương án 3: Các đội bốc thăm ghép cặp, đấu loại trực tiếp.

Ban tổ chức đã lấy phiếu khảo sát ý kiến. Kết quả được Bình và Nam biểu diễn bằng biểu đồ như sau:

a)Đọc và giải thích mỗi biểu đồ trên.

b)Lập bảng tần số tương đối cho kết quả khảo sát ý kiến.

Giải nhanh:

a)*Biểu đồ cột ở hình 7.9

Phương án 1 chiếm 28% 

Phương án 2 chiếm 61%

Phương án 3 chiếm 11%

*Biểu đồ hình quạt tròn ở hình 7.10

Phương án 1 chiếm 28% 

Phương án 2 chiếm 61%

Phương án 3 chiếm 11%

b)Bảng tần số tương đối:

Giải nhanh luyện tập 2 trang 41 sgk toán 9 tập 2 kntt

Bảng tần số tương đối sau cho biết tỉ lệ học sinh đánh giá độ khó của đề thi học kì môn Toán theo các mức độ:

Vẽ biểu đồ hình quạt tròn biểu diễn bảng tần số tương đối này.

Giải nhanh:

Tranh luận trang 41 sgk toán 9 tập 2 kntt

Bạn Bình phát phiếu (H.7.13) lấy ý kiến bình chọn của 40 bạn trong lớp về địa điểm đi dã ngoại. Kết quả bạn Bình thu được như sau:

Ý kiến của bạn thế nào?

Giải nhanh:

Nên dùng biểu đồ hình cột chồng, vì tổng tỉ lệ bạn bình chọn lớn hơn 100%, rất khó để biểu diễn trên biểu đồ hình quạt tròn.

3. GIẢI NHANH BÀI TẬP CUỐI SGK

Giải nhanh bài 7.6 trang 42 sgk toán 9 tập 2 kntt

Lớp 9A có 40 bạn, trong đó có 20 bạn mặc áo cỡ M, 13 bạn mặc áo cỡ S, 7 bạn mặc áo cỡ L. Hãy lập bảng tần số tương đối cho dữ liệu này.

Giải nhanh:

Ta có bảng tần số tương đối sau:

Giải nhanh bài 7.7 trang 42 sgk toán 9 tập 2 kntt

Biểu đồ tranh sau đây biểu diễn số lượng học sinh lớp 9B bình chọn phần mềm học trực tuyến được yêu thích nhất:

Lập bảng tần số tương đối cho dữ liệu được biểu diễn trong biểu đồ tranh trên.

Giải nhanh:

Ta có bảng tần số tương đối sau:

Giải nhanh bài 7.8 trang 42 sgk toán 9 tập 2 kntt

Quay 150 lần một tấm bìa hình tròn được chia thành bốn hình quạt với các màu xanh, đỏ, tím, vàng. Quan sát mũi tên chỉ vào hình quạt màu gì và ghi lại, thu được kết quả sau:

a)Lập bảng tần số tương đối cho dữ liệu trên.

b)Ước lượng các xác suất mũi tên chỉ vào hình quạt màu xanh, màu vàng.

c)Vẽ biểu đồ hình quạt tròn biểu diễn bảng tần số tương đối thu được ở câu a.

Giải nhanh:

a) 

Ta có bảng tần số tương đối sau:

b Xác suất mũi tên chỉ vào hình quạt màu xanh là 40%

Xác suất mũi tên chỉ vào hình quạt màu vàng là 13,3%

c) Biểu đồ hình quạt

Giải nhanh bài 7.9 trang 42 sgk toán 9 tập 2 kntt

Theo Tổng cục thống kê, vào năm 2021 trong số 50,5 triệu lao động Việt Nam từ 15 tuổi trở lên có 13,9 triệu lao động đang làm việc trong lĩnh vực nông nghiệp, lâm nghiệp và thủy sản; 16,9 triệu lao động đang làm việc trong lĩnh vực công nghiệp và xây dựng; 19,7 triệu lao động đang làm việc trong lĩnh vực dịch vụ.

a)Lập bảng tần số tương đối cho dữ liệu trên.

b)Vẽ biểu đồ hình quạt tròn biểu diễn bảng tần số tương đối thu được ở câu a.

c)Tính tỉ lệ lao động không làm việc trong lĩnh vực nông nghiệp, lâm nghiệp và thủy sản.

Giải nhanh:

a) Ta có bảng tần số tương đối sau:

b) 

c) Tỉ lệ lao động không làm việc trong lĩnh vực nông nghiệp, lâm nghiệp và thủy sản là: 100%-27,5%=72,5%

Giải nhanh bài 7.10 trang 42 sgk toán 9 tập 2 kntt

Bảng thống kê sau cho biết tỉ lệ tăng trưởng GDP năm 2022 theo khu vực kinh tế.

a)Bảng thống kê trên có là bảng tần số tương đối hay không?

b)Lựa chọn loại biểu đồ thích hợp và biểu diễn bảng thống kê trên bằng loại biểu đồ đó.

Giải nhanh:

a) Bảng thống kê trên là bảng tần số tương đối.

b) Biểu đồ cột là thích hợp nhất.