Giải nhanh bài 8.9 trang 65 sgk toán 9 tập 2 kntt

Có hai túi đựng các tấm thẻ. Túi I đựng 4 tấm thẻ ghi các chữ cái TT, TH, HT và HH. Túi II đựng 2 tấm thẻ ghi các chữ cái T và H.

Từ mỗi túi rút ngẫu nhiên ra một tấm thẻ rồi ghép hai thẻ lại với nhau để được ba chữ cái, trong đó thẻ hai chữ cái đặt trước, chẳng hạn tấm thẻ TT ghép với tấm thẻ H được ba chữ cái TTH. Tính xác suất của các biến cố sau:

a) E: “Trong ba chữ cái,  có hai chữ H và một chữ T”

b) F: “Trong ba chữ cái,  có nhiều nhất hai chữ T”

Giải nhanh:

Từ mỗi túi rút ngẫu nhiên ra một tấm thẻ rồi ghép hai thẻ lại với nhau để được ba chữ cái  =>  n(Ω) = 4.2 = 8 phần tử

a) E: “Trong ba chữ cái,  có hai chữ H và một chữ T”

Rút từ túi I để được 2 chữ H  => 1 khả năng có thể 

Rút từ túi II để được chữ T  => 1 khả năng có thể

  => n(E) = 1.1 = 1

  => P(E) +

b) F: “Trong ba chữ cái,  có nhiều nhất hai chữ T”

*Trường hợp có 1 chữ T

- Rút từ túi I,  có 2 khả năng có thể (TH, HT); rút từ túi II có 1 khả năng có thể xảy ra (H)  => 2.1 = 2 khả năng 

- Rút từ túi I thẻ HH,  rút túi II thẻ T  => 1.1 khả năng

  => có 2 + 1 = 3 khả năng để trong ba chữ cái rút được một chữ T

*Trường hợp có 2 chữ T

- Rút túi I,  có 2 khả năng có thể (TH, HT); rút từ túi II có 1 khả năng có thể xảy ra (T)  => 2.1 = 2 khả năng

- Rút từ túi I thẻ TT,  rút túi II thẻ H  => 1.1 khả năng

  => có 2 + 1 = 3 khả năng

  =>  n(F) = 3 + 3 = 6

  =>  P(F) =

Giải nhanh bài 8.10 trang 65 sgk toán 9 tập 2 kntt

Gieo đồng thời hai con xúc sắc cân đối đồng chất I và II. Tính xác suất của các biến cố sau:

G: “Không có con xúc xắc nào xuất hiện mặt 6 chấm”

H: “Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc I là số lẻ và số chấm xuất hiện trên con xúc xắc II lớn hơn 4”

K: “Số chấm xuất hiện trên cả hai con xúc xắc lớn hơn 2”

Giải nhanh:

n(Ω) = 6.6 = 36

G: “Không có con xúc xắc nào xuất hiện mặt 6 chấm”

- Xúc xắc I có 5 khả năng (1, 2, 3, 4, 5); xúc sắc II có 5 khả năng (1, 2, 3, 4, 5)

  => n(G) = 5.5 = 25

  =>  P(G) =

H: “Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc I là số lẻ và số chấm xuất hiện trên con xúc xắc II lớn hơn 4”

- Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc I là số lẻ => có 3 khả năng xảy ra (1, 3, 5)

- Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc II lớn hơn 4 => có 2 khả năng (5, 6)

  => n(H) = 3.2 = 6

  => P(H) =

Giải nhanh bài 8.11 trang 65 sgk toán 9 tập 2 kntt

Trên một dãy phố có ba quán ăn A, B, C. Hai bạn Văn và Hải mỗi người chọn ngẫu nhiên một quán ăn để ăn trưa.

a) Mô tả không gian mẫu của phép thử.

b) Tính xác suất của các biến cố sau/:

E: “Hai bạn cùng vào một quán”

F: “Cả hai bạn không chọn quán C”

G: “Có ít nhất một bạn chọn quán B”

Giải nhanh:

a) Hai bạn Văn và Hải mỗi người có ba lựa chọn  => có 3.3 = 9 kết quả.

Vậy n(Ω) = 9 phần tử

b) * E: “Hai bạn cùng vào một quán”

Có 3 trường hợp: (A, A), (B, B), (C, C)

  =>  Xác suất P(E) =

* F: “Cả hai bạn không chọn quán C”

Có 4 trường hợp: (A, A);(A, B);(B, A);(B, B)

  => Xác suất P(F) =

* G: “Có ít nhất một bạn chọn quán B”

Có ít nhất 1 bạn chọn quán B => có thể có 2 bạn cùng chọn quán B.

- Có 1 bạn chọn quán B,  bạn còn lại có  2 lựa chọn => có 2.1 = 2 khả năng

- Có 2 bạn cùng chọn quán B => 1 khả năng 

  => n(G) = 2.2 + 1 = 5

  => Xác suất P(G) =