A/TRẮC NGHIỆM

Giải nhanh bài 6.39 trang 30 sgk toán 9 tập 2 kntt

Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y= ?

A.(1;2)

B.(2;1)

C.(-1;2)

D.(-1;)

Giải nhanh:

Chọn đáp án D

Giải nhanh bài 6.40 trang 30 sgk toán 9 tập 2 kntt

Hình 6.11 là hai đường parabol trong mặt phẳng tọa độ Oxy. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A.a<0<b

B.a<b<0

C.a>b>0

D.a>0>b

Giải nhanh:

Chọn đáp án D

Giải nhanh bài 6.41 trang 30 sgk toán 9 tập 2 kntt

Các nghiệm của phương trình

A.

B.

C.

D.

Giải nhanh:

Chọn đáp án B

Giải nhanh bài 6.42 trang 30 sgk toán 9 tập 2 kntt

Phương trình bậc hai có hai nghiệm là 

A.

B.

C.

D.

Giải nhanh:

Chọn đáp án C

Giải nhanh bài 6.43 trang 30 sgk toán 9 tập 2 kntt

Gọi là hai nghiệm của phương trình . Khi đó, giá trị biểu thức A= là:

A.13

B.19

C.25

D.5

Giải nhanh:

Chọn đáp án A

Giải nhanh bài 6.44 trang 30 sgk toán 9 tập 2 kntt

Chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật có chu vi 20 cm và diện tích 24 là:

A.5cm và 4cm

B.6cm và 4cm

C.8cm và 3cm

D.10cm và 2cm

Giải nhanh:

Chọn đáp án B

B.TỰ LUẬN

Giải nhanh bài 6.45 trang 30 sgk toán 9 tập 2 kntt

Vẽ đồ thị của các hàm số y= và y=- trên cùng một mặt phẳng tọa độ. 

Giải nhanh:

* y=

Ta lập bảng giá trị 

x	-2	-1	0	1	2
y	10		0		10

Biểu diễn các điểm (-2;10); (-1;); (0;0); (1;); (2;10) lên mặt phẳng tọa độ Oxy, nối chúng lại ta được đồ thị hàm số y=.

* y=-

Ta lập bảng giá trị 

x	-2	-1	0	1	2
y	-10		0		-10

Biểu diễn các điểm (-2;-10); (-1;); (0;0); (1;); (2;-10) lên mặt phẳng tọa độ Oxy, nối chúng lại ta được đồ thị hàm số y=.

Giải nhanh bài 6.46 trang 30 sgk toán 9 tập 2 kntt

Cho đồ thị hàm số y=a. Xác định hệ số a, biết đồ thị hàm số đi qua điểm A(3;3). Vẽ đồ thị của hàm số trong trường hợp đó.

Giải nhanh:

Đồ thị hàm số đi qua điểm A(3;3) => a=3

Vậy hàm số có dạng y=

*Vẽ đồ thị hàm số y=3 trên mặt phẳng tọa độ Oxy.

Ta có bảng giá trị 

Biểu diễn các điểm (-2;12); (-1;3); (0;0); (1;3); (2;12) lên mặt phẳng tọa độ Oxy, nối chúng lại ta được đồ thị hàm số y=3

Giải nhanh bài 6.47 trang 30 sgk toán 9 tập 2 kntt

Giải các phương trình sau:

a)5

b) 2

Giải nhanh:

a)5

Ta có Δ=

Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt

b) 2

Ta có Δ=

Vậy phương trình có nghiệm kép 

Giải nhanh bài 6.48 trang 31 sgk toán 9 tập 2 kntt

Cho phương trình Gọi là hai nghiệm của phương trình. Không giải phương trình, hãy tính:

a)

b)

Giải nhanh:

Áp dụng hệ thức vi-et cho phương trình ta được:

a)

 = -

=-

Thay  vào ta được:

=-

=61

b)

=()

=()

=(

Thay  vào ta được:

=11.(-3.30)

=341

Giải nhanh bài 6.49 trang 31 sgk toán 9 tập 2 kntt

Tìm hai số u và v, biết:

a)u+v=13 và uv=40

b)u-v=4 và uv=77

Giải nhanh:

a)u+v=13 và uv=40

Hai số u và v là nghiệm của phương trình

Ta có Δ=16>0, do đó phương trình có hai nghiệm phân biệt.

Vậy u =5; v=8 hoặc u=8; v=5

b)u-v=4 và uv=77

Ta có

<=>

<=>=16

<=>

Thay uv=77 vào ta được:

<=>

<=>u+v=18 hoặc u+v=-18

*Với u+v=18 và uv=77

Hai số u và v là nghiệm của phương trình

Ta có Δ=16>0, do đó phương trình có hai nghiệm phân biệt.

Vậy u =11; v=7 hoặc u=7; v=11

* Với u+v=-18 và uv=77

Hai số u và v là nghiệm của phương trình

Ta có Δ=16>0, do đó phương trình có hai nghiệm phân biệt.

Vậy u =-11; v=-7 hoặc u=-7; v=-11

Giải nhanh bài 6.50 trang 31 sgk toán 9 tập 2 kntt

Các kĩ sư đảm bảo an toàn của đường cao tốc thường sử dụng công thức d=0,05 +1,1v để ước tính khoảng cách an toàn tối thiểu d(feet)(tức là độ dài quãng đường mà xe đi được kể từ khi đạp phanh đến khi xe dừng lại) đối với một phương tiện di chuyển với tốc độ v(dặm/giờ)(theo Algebra 2, NXB MacGraw-Hill,2008). Giả sử giới hạn tốc độ trên một đường cao tốc nào đó là 70 dặm/giờ. Nếu một ô tô có thể dừng lại sau 300 feet kể từ khi đạp phanh thì ô tô có chạy nhanh hơn giới hạn tốc độ của đường cao tốc này không?

Giải nhanh:

Ô tô dừng lại sau 300 feet, ta có :

300=0,05 +1,1v <=> 0,05 +1,1v-300=0

Ta có Δ=61,21>0, do đó phương trình có hai nghiệm phân biệt.

=> vậy ô tô chạy với vận tốc 67 dặm/giờ

Giới hạn tốc độ trên một đường cao tốc nào đó là 70 dặm/giờ=> Một ô tô có thể dừng lại sau 300 feet kể từ khi đạp phanh thì ô tô chạy chậm hơn giới hạn tốc độ của đường cao tốc này.

Giải nhanh bài 6.51 trang 31 sgk toán 9 tập 2 kntt

Bác Hương gửi tiết kiệm ngân hàng 100 triệu đồng với kì hạn 12 tháng. Sau một năm, do chưa có nhu cầu sử dụng nên bác chưa rút sổ tiết kiệm này ra mà gửi tiếp và gửi thêm một sổ tiết kiệm mới với số tiền 50 triệu đồng, cũng với kì hạn 12 tháng. Sau hai năm(kể từ khi gửi lần đầu), bác Hương nhận được số tiền cả vốn lẫn lãi là 176 triệu đồng. Tính lãi suất năm của hình thức gửi tiết kiệm này(giả sử lãi suất không đổi trong suốt quá trình gửi).

Giải nhanh:

Gọi lãi suất gửi tiết kiệm của ngân hàng là x %

*Sau một năm:

Số tiền lãi của sổ tiết kiệm đầu tiên là:

100 triệu.x.12=1200.x triệu đồng

Số tiền cả vốn lẫn lãi của sổ tiết kiệm đầu tiên là:

100 triệu+1200.x triệu đồng

*Sau hai năm:

Số tiền lãi của sổ tiết kiệm đầu tiên trong năm thứ hai là:

(100 triệu +1200.x triệu).x.12 =1200.x triệu + 14400. triệu 

Số tiền cả vốn lẫn lãi của sổ tiết kiệm đầu tiên sau hai năm là:

100 triệu+1200.x triệu đồng+1200.x triệu + 14400. triệu 

Số tiền lãi của sổ tiết kiệm thứ hai là:

50 triệu.x.12 = 600.x triệu

Số tiền cả vốn lẫn lãi của sổ tiết kiệm thứ hai là:

50 triệu + 600.x triệu

Tổng số tiền cả vốn lẫn lãi của hai sổ tiết kiệm mà bác Hương nhận được sau hai năm là:

50 triệu + 600.x triệu+100 triệu+1200.x triệu đồng+1200.x triệu + 14400. triệu=176 triệu

Rút gọn phương trình ta được:

14400 +3000x-26=0

<=> x=-(loại) hoặc x=

Vậy lãi suất gửi tiết kiệm của ngân hàng là 0,83 %

Giải nhanh bài 6.52 trang 31 sgk toán 9 tập 2 kntt

Hai khối học sinh lớp 8 và lớp 9 của một trường trung học cơ sở tham gia lao động. Nếu làm chung thì sẽ hoàn thành công việc sau 1 giờ 12 phút. Nếu mỗi khối lớp làm riêng thì khối lớp 9 làm nhanh hơn khối lớp 8 là 1 giờ. Hỏi nếu mỗi khối lớp làm riêng thì sau bao lâu sẽ hoàn thành công việc?

Giải nhanh:

Đổi 1 giờ 12 phút= giờ

Gọi số giờ lớp 9 làm riêng xong công việc là x giờ x>0

=> Số giờ lớp 8 làm riêng xong công việc là x+1(giờ)

Trong một giờ, lớp 9 làm được số phần công việc là phần công việc 

Trong một giờ, lớp 8 làm được số phần công việc là phần công việc 

Trong một giờ, cả hai lớp cùng làm xong số phần công việc là:

<=>

<=>

<=>

<=>+5x=12x+6

<=>-7x-6=0

<=> x=2 hoặc x =

Vậy sau 2 giờ lớp 9 hoàn thành công việc, sau 3 giờ lớp 8 hoàn thành công việc.