TRẮC NGHIỆM

Câu 1: Kết luận nào sau đây là sai khi nó về đồ thị của hàm số y = ax² với a ≠ 0.

• A. Đồ thị hàm số nhận trục tung làm trục đối xứng

• B. Với a > 0 đồ thị nằm phía trên trục hoành và O là điểm cao nhất của đồ thị

• C. Với a < 0 đồ thị nằm phía dưới trục hoành và O là điểm cao nhất của đồ thị
• D. Với a > 0 đồ thị nằm phía trên trục hoành và O là điểm thấp nhất của đồ thị

Câu 2: Cho hàm số y = f(x) = (−2m + 1)x². Tìm giá trị của m để đồ thị đi qua điểm A (−2; 4)

• A. m = 0     

• B. m = 1     
• C. m = 2     
• D. m = −2

Câu 3: Cho hàm số y = f(x) = −2x². Tìm b biết f(b) ≤ −5b + 2

• A.
• B.
• C.

• D.

Câu 4: Cho hai vòi nước cùng lúc chảy vào một bể cạn. Nếu chảy riêng từng vòi thì vòi thứ nhất chảy đầy bể nhanh hơn vòi thứ hai 4 giờ. Khi nước đầy bể, người ta hóa vòi thứ nhất và vòi thứ hai lại, đồng thời mở vòi thứ ba cho nước chảy ra thì sau 6 giờ bể cạn nước. Khi nước trong bể đã cạn mở cả ba vòi thì sau 24 giờ bể lại đầy nước. Hỏi nếu chỉ dùng vòi thứ nhất thì sau bao lâu bể đầy nước?

• A. 9 giờ      
• B. 7 giờ      
• C. 10 giờ    

• D. 8 giờ

Câu 5: Cho hàm số . Tìm m để hàm số đồng biến với mọi x < 0

• A. m >

• B. m <
• C. m >
• D. m <

Câu 6: Hai số u = m; v = 1 – m là nghiệm của phương trình nào dưới đây?

• A. x² – x + m (1 – m) = 0                   

• B. x² + m (1 – m)x − 1 = 0
• C. x² + x − m (1 – m) = 0                   
• D. x² + x − m (1 – m) = 0

Câu 7: Một ô tô phải đi quãng đường AB dài 120 km trong một thời gian nhất định. Xe đi 75 km đường đầu với vận tốc hơn dự định là 2km/h và đi đoạn đường còn lại kém hơn dự định 3 km/h. Biết ô tô đã đến đúng thời gian dự định. Tính thời gian người đó dự định đi quãng đường AB.

• A. 2,5h       

• B. 2h          
• C. 3h          
• D. 5h

Câu 8: Cho đồ thị hàm số y = 2x² (P) như hình vẽ. Dựa vào đồ thị, tìm m để phương trình 2x² – m – 5 = 0 có hai nghiệm phân biệt.

• A. m < −5   
• B. m > 0     
• C. m < 0     

• D. m > −5

Câu 9: Tìm tổng các giá trị của m để phương trình (m – 2)x² – (m² + 1)x + 3m = 0 có nghiệm x = −3

• A. −5         

• B. −4          

• C. 4            
• D. 6

Câu 10: Tính biệt thức ∆ từ đó tìm số nghiệm của phương trình: 9x² − 15x + 3 = 0

• A. ∆ = 117 và phương trình có nghiệm kép
• B. ∆ = − 117 và phương trình vô nghiệm

• C. ∆ = 117 và phương trình có hai nghiệm phân biệt

• D. ∆ = − 117 và phương trình có hai nghiệm phân biệt

Câu 11: Tìm điều kiện cùa tham số m để phương trình x² – 2(m – 2)x + m² − 3m + 5 = 0 có hai nghiệm phân biệt

• A. m < −1   

• B. m = −1   
• C. m > −1   
• D. m = 1

Câu 12: Cho phương trình x² + mx + n – 3 = 0. Tìm m và n để hai nghiệm x₁; x₂ của phương trình thỏa mãn hệ

• A. m = 7; n = − 15                   
• B. m = 7; n = 15

• C. m = −7; n = 15                    

• D. m = −7; n = −15

Câu 13: Cho hai số tự nhiên biết rằng số thứ nhất lớn hơn hai lần số thứ hai là 3 và hiệu các bình phương của chúng bằng 360. Tìm số bé hơn.

• A. 12          
• B. 10          
• C. 21          

• D. 9

Câu 14: Tìm các giá trị của m để phương trình x² − mx – m − 1 = 0 có hai nghiệm x₁; x₂ thỏa mãn x₁³ + x₂³ = −1

• A. m = 1     

• B. m = −1   

• C. m = 0     
• D. m > −1

Câu 15: Lúc 7 giờ, một ô tô đi từ A đến B. Lúc 7 giờ 30 phút một xe máy đi từ B đến A với vận tốc kém vận tốc của ô tô là 24 km/h. Ô tô đến B được 20 phút thì xe máy mới đến A. Tính vận tốc mỗi xe biết quãng đường AB dài 120km.

• A. Vận tốc xe máy là 40 km/h, vận tốc ô tô là 64 km/h
• B. Vận tốc xe máy là 45 km/h, vận tốc ô tô là 69 km/h
• C. Vận tốc xe máy là 36 km/h, vận tốc ô tô là 58 km/h

• D. Vận tốc xe máy là 48 km/h, vận tốc ô tô là 72 km/h

Câu 16: Tìm giá trị của m để phương trình x² + (4m + 1)x + 2(m – 4) = 0 có hai nghiệm x₁; x₂ và biểu thức A = (x₁ − x₂)² đạt giá trị nhỏ nhất

• A. m = 1     

• B. m = 0     

• C. m = 2     
• D. m = 3

Câu 17: Một lâm trường dự định trồng 75 ha rừng trong một số tuần (mỗi tuần trồng được diện tích bằng nhau). Thực tế, mỗi tuần lâm trường trồng vượt mức 5ha so với dự định nên cuối cùng đã trồng được 80 ha và hoàn thành sớm hơn dự định một tuần. Hỏi mỗi tuần, lâm trường dự định trồng bao nhiêu ha rừng?

• A. 13 ha     
• B. 14 ha     
• C. 16 ha     

• D. 15 ha

Câu 18: Một đội xe cần phải chuyên chở 150 tấn hàng. Hôm làm việc có 5 xe được điều đi làm việc khác nên mỗi xe còn lại phải chở thêm 5 tấn. Hỏi đội xe ban đầu có bao nhiêu chiếc? (Biết rằng mỗi xe chở hàng như nhau).

• A. 5 xe       
• B. 10 xe      

• C. 15 xe      

• D. 20 xe

Câu 19: Chọn phát biểu đúng: Phương trình ax² + bx + c = 0 (a ≠ 0) có a + b + c = 0. Khi đó:

• A. Phương trình có một nghiệm x₁ = 1, nghiệm kia là x₂ = Phương trình có một nghiệm x₁ = 1, nghiệm kia là x₂ =

• B. Phương trình có một nghiệm x₁ = −1, nghiệm kia là x₂ = B. Phương trình có một nghiệm x₁ = −1, nghiệm kia là x₂ =
• C. Phương trình có một nghiệm x₁ = − 1, nghiệm kia là x₂ = − C. Phương trình có một nghiệm x₁ = − 1, nghiệm kia là x₂ = −  
• D. Phương trình có một nghiệm x₁ = 1, nghiệm kia là x₂ = − D. Phương trình có một nghiệm x₁ = 1, nghiệm kia là x₂ = −  

Câu 20: Gọi x₁; x₂ là nghiệm của phương trình x² − 20x − 17 = 0. Không giải phương trình, tính giá trị của biểu thức C = x₁³ + x₂³

• A. 9000            
• B. 2090            
• C. 2900       

• D. 9020