Câu 1: Khẳng định nào sau đây đúng?

• A. Nếu đường thẳng a thuộc mặt phẳng (P), mặt phẳng (P) song song với đường thẳng d thì a song song với d

• B. Nếu đường thẳng d song song với mặt phẳng (P) thì tồn tại đường thẳng d' thuộc mặt phẳng (P) sao cho d' song song với d

• C. Nếu đường thẳng d song song với mặt phẳng (P) và (P) cắt đường thẳng a thì đường thẳng d cắt đường thẳng a
• D. Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thì hai đường thẳng đó song song với nhau

Câu 2: Cho hai đường thẳng a và b chéo nhau. Có bao nhiêu mặt phẳng chứa a và song song với b?

• A. 0

• B. 1

• C. 2
• D. Vô số

Câu 3: Cho tứ diện ABCD. Gọi $G_{1}$ và $G_{2}$ lần lượt là trọng tâm các tam giác BCD và ACD. Chọn câu sai:

• A. $G_{1}G_{2}$ // (ABD)
• B. $G_{1}G_{2}$ // (ABC)
• C. $BG_{1}$, $AG_{2}$ và CD đồng quy

• D. $G_{1}G_{2}=\frac{2}{3}AB$

Câu 4: Cho tứ diện ABCD với M, N lần lượt là trọng tâm các tam giác ABD, ACD. Mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

(I) MN // (ABC)

(II) MN // (BCD)

(III) MN // (ACD)

(IV) MN // (CDA)

• A. (I), (II)

• B. (II), (III)
• C. (III), (IV)
• D. (I), (IV)

Câu 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Lấy điểm I trên đoạn SO sao cho $\frac{SI}{SO}=\frac{2}{3}$, BI cắt SD tại M và DI cắt SB tại N. MNBD là hình:

• A. Hình thang

• B. Hình bình hành
• C. Hình chữ nhật
• D. Tứ diện vì MN và BD chéo nhau

Câu 6: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của SA và SC. Khẳng định nào sau đây đúng?

• A. MN // (ABCD)

• B. MN // (SAB)
• C. MN // (SCD)
• D. MN // (SBC) 

Câu 7: Cho tứ diện ABCD. Gọi M là điểm nằm trong tam giác ABC, $(\alpha )$ là mặt phẳng đi qua M và song song với các đường thẳng AB và CD. Thiết diện của tứ diện và $(\alpha )$ là hình:

• A. Hình bình hành

• B. Hình tứ diện
• C. Hình vuông
• D. Hình thang

Câu 8: Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình bình hành. Gọi I, J lần lượt là trọng tâm của tam giác SAB và SAD. E, F lần lượt là trung điểm của AB và AD. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

• A. IJ // (SBD)

• B. IJ // (SEF)
• C. IJ // (SAB)
• D. IJ // (SAD)

Câu 9: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA và SB. Giao tuyến của hai mặt phẳng (MNA) và (ABD) là đường nào trong các đường thẳng sau đây?

• A. OA
• B. OM
• C. ON

• D. CD

Câu 10: Cho tứ diện ABCD, G là trọng tâm tam giác ABD, M là điểm trên cạnh BC sao cho MB = 2MC. Khẳng định nào sau đây đúng?

• A. MG // (ACD)

• B. MG // (ABC)
• C. MG // AB
• D. MG cắt AC

Câu 11: Cho tứ diện ABCD. Các điểm E, F, G, H lần lượt thuộc các cạnh AD, AB, BC, CD sao cho $\frac{EA}{ED}=\frac{FA}{FB}=\frac{GC}{GB}=\frac{HC}{HD}$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

• A. EFGH là hình bình hành

• B. EFGH có đúng một cặp cạnh song song
• C. EFGH là tứ giác không có cặp cạnh song song nào
• D. EFGH là hình chữ nhật

Câu 12: Cho hai hình bình hành ABCD và ABEF không cùng nằm trong một mặt phẳng, có tâm lần lượt là O và O'. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

• A. OO' // (ABCD)
• B. OO' // (ABEF)
• C. OO' // (BDF)

• D. OO' // (ADF)

Câu 13: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Mặt phẳng (P) đồng thời song song với AC và SB, lần lượt cắt các đoạn thẳng SA, AB, BC, SC, SD, BD tại M, N, E, F, I, J. Khi đó:

• A. MN // (SCD)
• B. EF // (SAD)
• C. NF // (SAD)

• D. IJ // (SAB)

Câu 14: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Giả sử M thuộc đoạn thẳng SB. Mặt phẳng (ADM) cắt hình chóp S.ABCD theo thiết diện là hình:

• A. Tam giác

• B. Hình thang

• C. Hình bình hành
• D. Hình thoi

Câu 15: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a và tam giác SAB đều. Điểm M thuộc cạnh BC sao cho BM = x (0 < x < a). Mặt phẳng $(\alpha )$ đi qua M song song với SA và SB. Tính diện tích thiết diện tạo bởi mặt phẳng $(\alpha )$ và hình chóp theo a và x?

• A. $\frac{\sqrt{3}}{4}(a^{2}-x^{2})$

• B. $\frac{3}{4}(a^{2}-x^{2})$
• C. $\frac{\sqrt{3}}{4}(a^{2}+x^{2})$
• D. $\frac{3}{4}(a^{2}+x^{2})$ 

Câu 16: Cho hình chóp S.ABCD, M và N là hai điểm thuộc cạnh AB và CD. Mặt phẳng $(\alpha )$ qua MN và song song với SA. Tìm điều kiện của MN để thiết diện của hình chóp S.ABCD tạo bởi $(\alpha )$:

• A. MN song song với BC

• B. MN cắt BC
• C. MN và BC chéo nhau
• D. Không có điều kiện cho MN

Câu 17: Cho tứ diện ABCD. Gọi G là trọng tâm tam giác ABD. Trên đoạn BC lấy điểm M sao cho MB = 2MC. Khi đó:

• A. MG // (ACD)

• B. MG cắt (ACD)
• C. MG // (BCD)
• D. MG thuộc (BCD)

Câu 18: Mệnh đề nào sau đây đúng?

• A. Hai đường thẳng cùng song song với một mặt phẳng thì hai đường thẳng đó song song với nhau
• B. Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thì cắt nhau

• C. Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thì song song với nhau

• D. Hai đường thẳng cùng song song với một mặt phẳng thì hai đường thẳng đó trùng nhau

Câu 19: Cho hình bình hành ABCD. Gọi Bx, Cy, Dz là các đường thẳng song song với nhau lần lượt đi qua B, C, D và nằm về một phía của mặt phẳng (ABCD), đồng thời không nằm trong mặt phẳng (ABCD). Một mặt phẳng đi qua A và cắt Bx, Cy, Dz lần lượt tại các điểm B', C', D' với BB' = 2, DD' = 4. Khi đó, CC' bằng:

• A. 3
• B. 4
• C. 5

• D. 6

Câu 20: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thnag có cạnh đáy AB và CD. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của các cạnh AD và BC, G là trọng tâm tam giác SAB. Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (IJG):

• A. Là đường thẳng song song với AB
• B. Là đường thẳng song song với CD
• C. Là đường thẳng song song với đường trung bình của hình thang ABCD

• D. Cả A, B, C đều đúng

Câu 21: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có hai đường chéo AC và BD. Gọi E và F lần lượt là giao điểm của AB và CD, AD và BC. Một mặt phẳng $(\alpha )$ đi qua điểm M trên cạnh SB (M nằm giữa S và B), song song với SE và SF (SE không vuông góc với SF). Thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng $(\alpha )$ có số cạnh là:

• A. 3

• B. 4

• C. 5
• D. 6

Câu 22: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang, AB và CD là cạnh đáy. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của các cạnh AD và BC, G là trọng tâm tam giác SAB. Tìm điều kiện của AB và CD để thiết diện của (IJG) và hình chóp là một hình bình hành:

• A. AB = $\frac{2}{3}$CD
• B. AB = CD
• C. AB = $\frac{3}{2}$CD

• D. AB = 3CD

Câu 23: Cho lăng trụ ABC.A'B'C'. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của A'B' và CC'. Khi đó CB' song song với:

• A. AM
• B. A'N
• C. (BC'M)

• D. (AC'M)

Câu 24: Cho tứ diện đều SABC. Gọi I là trung điểm của AB, M là điểm di động trên đoạn AI. Gọi (P) là mặt phẳng qua M và song song với (SIC). Thiết diện tạo bởi (P) và tứ diện S.ABC là:

• A. Hình thoi
• B. Hình bình hành

• C. Tam giác cân tại M

• D. Tam giác đều

Câu 25: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là tứ giác lồi, O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng $(\alpha )$ qua O song song với AB và SC là hình:

• A. Hình vuông
• B. Hình bình hành
• C. Hình chữ nhật

• D. Hình thang 

Câu 26: Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh A'B', A'D', C'D'. Góc giữa đường thẳng CP và mặt phẳng (DMN) bằng:

• A. $30^{\circ}$
• B. $60^{\circ}$
• C. $45^{\circ}$

• D. $0^{\circ}$

Câu 27: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi G là trọng tâm của tam giác SAB, I là trung điểm của AB. Lấy điểm M trên đoạn AD sao cho AD = 3AM. Đường thẳng qua M và song song với AB cắt CI tại J. Đường thẳng JG không song song với mặt phẳng:

• A. (SCD)

• B. (SAD)

• C. (SBC)
• D. (SAC)

Câu 28: Cho tứ diện ABCD, điểm I nằm trong tam giác ABC, mặt phẳng $(\alpha )$ đi qua I và song song với AB, CD. Thiết diện của tứ diện ABCD và mặt phẳng $(\alpha )$ là:

• A. Hình chữ nhật 
• B. Hình vuông

• C. Hình bình hành

• D. Hình tam giác 

Câu 29: Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Đường thẳng MN song song với mặt phẳng:

• A. (ABD)

• B. (BCD)

• C. (ACD)
• D. (ABC)

Câu 30: Cho lăng trụ ABC.A'B'C'. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AA', B'C'. Khi đó, đường thẳng AB' song song với mặt phẳng:

• A. (C'MN)

• B. (A'CN)

• C. (A'BN)
• D. (BMN)