Câu 1: Nghiệm của phương trình $(\frac{1}{3})^{x^{2}-3x+1}=3$ là:

• A. x = 1
• B. x = 2
• C. x = $\pm $ 1

• D. Cả A và B đều đúng

Câu 2: Nghiệm của phương trình $2^{x-1}.4^{x-1}.\frac{1}{8^{1-x}}=16^{x}$

• A. x = 2

• B. x = 0
• C. x = 1
• D. x = $\frac{1}{2}$

Câu 3: Nghiệm của phương trình $8^{\frac{2x-1}{x+1}}=0,25.(\sqrt{2})^{7x}$ là:

• A. x = -1
• B. x = 1
• C. $x = \frac{2}{7}$

• D. Cả B và C đều đúng

Câu 4: Cho phương trình $2.4^{\sqrt{x}-1}-5.2^{\sqrt{x}-1}+m=0$. Tìm m để phương trình đã cho có nghiệm:

• A. $m>\frac{25}{8}$
• B. $m<\frac{25}{8}$
• C. $m\geq \frac{25}{8}$

• D. $m\leq \frac{25}{8}$

Câu 5: Nghiệm của phương trình $\log_{3}x+\log_{4}x=\log_{5}x$ là:

• A. x = -1

• B. x = 1

• C. x = 0
• D. Phương trình vô nghiệm

Câu 6: Nghiệm của phương trình $\frac{1}{3}\log_{2}(5-x)+2\log_{8}\sqrt{3-x}=1$ là:

• A. x = 0
• B. x = -2

• C. x = 1

• D. x = -3

Câu 7: Nghiệm của phương trình $x+\log_{2}(9-2^{x})=3$ là:

• A. x = 0
• B. x = 3

• C. Cả A và B đều đúng

• D. Cả A và B đều sai

Câu 8: Tìm m để phương trình $\log_{0,5}(m+6x)+\log_{2}(3-2x-x^{2})=0$ có nghiệm duy nhất:

• A. 6 < m < 18

• B. -6 < m < 18

• C. -18 < m < 6
• D. m < -6 hoặc m > 18

Câu 9: Tìm m để phương trình $4(\log_{2}\sqrt{x})^{2}-\log_{\frac{1}{2}}x+m=0$ có nghiệm thuộc (0;1)

• A. $m>\frac{1}{4}$
• B. $m<\frac{1}{4}$
• C. $m\geq \frac{1}{4}$

• D. $m\leq \frac{1}{4}$ 

Câu 10: Giải bất phương trình $3^{x^{2}-2x+2}>9$:

• A. 0 < x < 2

• B. x < 0 hoặc x > 2

• C. x > 0 
• D. x < 2

Câu 11: Giải bất phương trình $2.x^{\frac{1}{2}\log_{2}x}\geq 2^{\frac{3}{2}\log_{2}x}$:

• A. 0 < x < 2
• B. x < 0 hoặc x > 2

• C. $0<x\leq 2$

• D. Vô nghiệm 

Câu 12: Giải bất phương trình $4^{x-1}-2^{x-2}<3$:

• A. x > 2

• B. x < 2

• C. -3 < x < 4
• D. 3 < x < 4

Câu 13: Giải bất phương trình $2^{x+2}.5^{x+2}\leq 2^{3x}.5^{3x}$:

• A. $x\leq 1$

• B. $x\geq 1$
• C. x = 1
• D. Đáp án khác

Câu 14: Giải bất phương trình $4^{x}-2^{x+1}+4^{x^{2}}\leq 0$:

• A. x > 0
• B. x < 0

• C. x = 0

• D. x $\neq $ 0

Câu 15: Giải bất phương trình $\frac{2^{x-1}+6x-11}{x-2}>4$:

• A. x > 1
• B. x = 1

• C. x < 1

• D. Vô nghiệm

Câu 16: Tìm m để bất phương trình $x^{2}-(3+m)x+3m\leq (x-m)\log_{\frac{1}{2}}x$ có nghiệm duy nhất

• A. m = -1
• B. m = 0

• C. m = 2

• D. m = 1

Câu 17: Nghiệm của phương trình $x^{\log_{2}(x+4)}=32$ là:

• A. $x=2$ hoặc $x=\frac{1}{32}$

• B. $x=-2$ hoặc $x=-\frac{1}{32}$
• C. $x=2$ hoặc $x=32$
• D. $x=\frac{1}{2}$ hoặc $x=32$

Câu 18: Nghiệm của phương trình $3^{x}.2^{x^{2}}=1$ là:

• A. $x=0$ hoặc $x=-\log_{2}3$

• B. $x=0$ hoặc $x=\log_{2}3$
• C. $x=0$ hoặc $x=-\log_{3}2$
• D. $x=0$ hoặc $x=\log_{3}2$

Câu 19: Nghiệm của phương trình $(\sqrt{2}-1)^{x}+(\sqrt{2}+1)^{x}-2\sqrt{2}=0$ là:

• A. $x=\pm 1$

• B. x = -1 hoặc x = 1

• C. x = -1
• D. x = 1 

Câu 20: Nghiệm của phương trình $3^{\sqrt{x}}-3^{1-\sqrt{x}}+4=0$ là:

• A. $x=\sqrt{3}$
• B. $x=\frac{\sqrt{3}}{3}$
• C. $x=-3$

• D. Phương trình vô nghiệm

Câu 21: Nghiệm của phương trình $\log_{2}(x-\sqrt{x^{2}-1})+3\log_{2}(x+\sqrt{x^{2}-1})=2$ là:

• A. $x=\frac{1}{4}$
• B. $x=\frac{3}{4}$
• C. $x=\frac{4}{5}$

• D. $x=\frac{5}{4}$

Câu 22: Giải bất phương trình $\log_{x}(5x^{2}-8x+3)>2$

• A. $\frac{1}{2}<x<\frac{3}{5}$
• B. $x>\frac{3}{2}$
• C. Cả A và B đều sai

• D. Cả A và B đều đúng

Câu 23: Giải bất phương trình $\log_{3}x.\log_{2}x<2\log_{3}x-\log_{2}\frac{x}{4}$

• A. 3 < x < 4

• B. x < 3
• C. x > 4
• D. Đáp án khác

Câu 24: Nghiệm của phương trình $3^{2x}-(2^{x}+9).3^{x}+9.2^{x}=0$:

• A. x = 0
• B. x = 2

• C. Cả A và B đều đúng 

• D. Cả A và B đều sai

Câu 25: Giải phương trình $64.9^{x}-84.2^{x}+27.6^{x}=0$

• A. x = 0
• B. x = 1
• C. x = 2

• D. Cả B và C đều đúng

Câu 26: Giải phương trình $2(\log_{3}x)^{2}-5\log_{3}(9x)+3=0$:

• A. $x=\frac{1}{3};x=27\sqrt{3}$

• B. $x=-1;x=\frac{7}{2}$
• C. $x=1;x=-\frac{7}{2}$
• D. $x=-\frac{1}{3};x=-27\sqrt{3}$

Câu 27: Giải phương trình $\log_{3}x+\log_{x}3=\frac{5}{2}$:

• A. x = 9
• B. $x=\sqrt{3}$

• C. Cả A và B đều đúng

• D. Đáp án khác

Câu 28: Nghiệm của phương trình $2^{x^{2}-2x}=\frac{3}{2}$ là:

• A. $x = 1 + \sqrt{3}$
• B. $x = 1 - \sqrt{3}$

• C. $x = 1 \pm \sqrt{\log_{2}3}$

• D. $x = \sqrt{\log_{2}3} - 1$

Câu 29: Nghiệm của phương trình $7.3^{x+1}-5^{x+2}=3^{x+4}-5^{x+3}$ là:

• A. x = 1
• B. x = 0

• C. x = -1

• D. x = 2

Câu 30: Nghiệm của phương trình $(\sqrt{10}+3)^{\frac{x-3}{x-1}}=(\sqrt{10}-3)^{\frac{x+1}{x+3}}$ là:

• A. $x=\sqrt{5}$
• B. $x=-\sqrt{5}$

• C. $x=\pm \sqrt{5}$

• D. Đáp án khác