Câu 1: Giá trị của $\cot \frac{81\pi }{4}$ là:

• A. $\frac{\sqrt{2}}{2}$

• B. 1

• C. $\frac{-\sqrt{2}}{2}$
• D. -1

Câu 2: Giá trị của biểu thức A = $\sin x+x$ với $x=390^{\circ}$ là:

• A. 390,5
• B. 389,5

• C. $\frac{13\pi }{6}+\frac{1}{2}$

• D. $\frac{13\pi }{6}-\frac{1}{2}$

Câu 3: Giá trị $\cos \frac{29\pi }{3}$ là:

• A. $\frac{\sqrt{3}}{2}$

• B. $\frac{1}{2}$

• C. $\frac{-\sqrt{3}}{2}$
• D. $\frac{-1}{2}$

Câu 4: Giá trị của biểu thức: A = $\tan 10^{\circ}.\tan 20^{\circ}.\tan 30^{\circ}...\tan 80^{\circ}$ là:

• A. 1

• B. -1
• C. 8
• D. -8

Câu 5: Tam giác ABC vuông tại A có góc B bằng $30^{\circ}$. Khẳng định nào sau đây sai?

• A. $\tan C=\frac{1}{\sqrt{3}}$

• B. $\sin C=\frac{\sqrt{3}}{2}$
• C. $\cos C=\frac{1}{2}$
• D. $\cot C=\frac{1}{\sqrt{3}}$

Câu 6: Cho $\sin \alpha =\frac{-4}{5}$ và $\pi <\alpha <\frac{3\pi }{2}$. Giá trị của $\cos \alpha $ là:

• A. $\frac{3}{5}$

• B. $\frac{-3}{5}$

• C. $\pm \frac{3}{5}$
• D. $\frac{9}{25}$

Câu 7: Giá trị $\sin^{6}x+\cos^{6}x$ bằng giá trị nào sau đây:

• A. $1-2\sin^{2}x.\cos^{2}x$
• B. $\sin^{4}x+\cos^{4}x+\sin^{2}x.\cos^{2}x$
• C. $\frac{1}{\tan^{6}x+1}+\frac{1}{\cot^{6}+1}$

• D. $1-3\sin^{2}x.\cos^{2}x$

Câu 8: Cho hai góc $\alpha$, $\beta $ thỏa mãn $\alpha <\beta$ và $90^{\circ}<\alpha$, $\beta <180^{\circ}$. Tìm khẳng định đúng?

• A. $\cos \alpha >\cos \beta $

• B. $\tan \alpha +\cot \beta >0$
• C. $\cot \alpha .\tan \beta <0$
• D. $\sin \alpha <\sin\beta $

Câu 9: Cho $\cot \alpha =3$, giá trị của $\sin(2\alpha -\frac{\pi }{4})$ là:

• A. $\frac{-\sqrt{2}}{2}$
• B. $\frac{\sqrt{2}}{2}$

• C. $\frac{-\sqrt{2}}{10}$

• D. $\frac{\sqrt{2}}{10}$

Câu 10: Cho $\sin \alpha =\frac{1}{3}$, giá trị của $A=3\sin^{2}\alpha +\cos^{2}\alpha $ là:

• A. $\frac{25}{9}$
• B. $\frac{9}{25}$

• C. $\frac{11}{9}$

• D. $\frac{9}{11}$ 

Câu 11: Tam giác đều ABC có đường cao AH. Khẳng định nào sau đây đúng?

• A. $\sin BAH=\frac{\sqrt{3}}{2}$

• B. $\sin ABC=\frac{\sqrt{3}}{2}$

• C. $\cos BAH=\frac{1}{\sqrt{3}}$
• D. $\sin AHC=\frac{1}{2}$

Câu 12: Cho $\cos 15^{\circ}=\frac{\sqrt{2}+\sqrt{6}}{4}$. Khẳng định nào sau đây đúng?

• A. $\cos 75^{\circ}=\frac{\sqrt{2}+\sqrt{6}}{4}$

• B. $\cos 165^{\circ}=-\frac{\sqrt{2}+\sqrt{6}}{4}$

• C. $\cos 165^{\circ}=\frac{\sqrt{2}-\sqrt{6}}{4}$
• D. $\sin 75^{\circ}=-\frac{\sqrt{2}+\sqrt{6}}{4}$

Câu 13: Cho $\cot \alpha =5$. Giá trị của $A=2\cos^{2}\alpha +5\sin \alpha \cos \alpha +1$ bằng:

• A. $\frac{10}{26}$
• B. $\frac{100}{26}$

• C. $\frac{101}{26}$

• D. $\frac{50}{26}$ 

Câu 14: Cho tam giác ABC. Tính $P=\sin A.\cos (B+C)+\cos A.\sin (B+C)$:

• A. P = 0

• B. P = 1
• C. P = -1
• D. P = 2

Câu 15: Cho $\sin \alpha =\frac{3}{5}$ ($90^{\circ}<\alpha <180^{\circ}$). Các giá trị lượng giác của góc $\alpha $ là: 

• A. $\cos \alpha =-\frac{4}{5};\tan \alpha =-\frac{3}{4};\cot \alpha =-\frac{4}{3}$

• B. $\cos \alpha =\frac{4}{5};\tan \alpha =\frac{3}{4};\cot \alpha =\frac{4}{3}$
• C. $\cos \alpha =-\frac{4}{5};\tan \alpha =-\frac{4}{3};\cot \alpha =-\frac{3}{4}$
• D. $\cos \alpha =\frac{4}{5};\tan \alpha =-\frac{3}{4};\cot \alpha =\frac{4}{3}$

Câu 16: Rút gọn biểu thức $A=\frac{1}{\tan^{2}x+1}+\frac{1}{\cot^{2}x+1}$:

• A. 1

• B. 2
• C. 3
• D. 4

Câu 17: Rút gọn biểu thức $A=(\tan x+\cot x)^{2}-(\tan x-\cot x)^{2}$:

• A. 3

• B. 4

• C. 5
• D. 6

Câu 18: Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào KHÔNG đúng:

• A. $\sin A=\sin (B+C)$
• B. $\tan A=-\tan (B+C)$
• C. $\cos \frac{A}{2}=\sin \frac{B+C}{2}$

• D. $1+\cot^{2}A=\frac{1}{\sin^{2}\frac{A}{2}}$

Câu 19: Tính $\frac{\sin^{3}\frac{B}{2}}{\cos (\frac{A+C}{2})}+\frac{\cos^{3}\frac{B}{2}}{\sin(\frac{A+C}{2})}-\frac{\cos (A+C)}{\sin B}.\tan B$:

• A. -2
• B. -1
• C. 1

• D. 2

Câu 20: Biểu thức $P=\cos^{4}x+\cos^{2}x\sin^{2}x+\sin^{2}x$ có phụ thuộc vào x không?

• A. Có

• B. Không

Câu 21: Trong các hệ thức sau, hệ thức nào đúng?

• A. $\sin^{2}\alpha +\cos \alpha ^{2}=1$
• B. $\sin^{2}\alpha +\cos^{2}\frac{\alpha }{2}=1$
• C. $\sin \alpha ^{2}+\cos \alpha ^{2}=1$

• D. $\sin^{2}2\alpha +\cos^{2}2\alpha =1$

Câu 22: Cho $\cot \alpha =\frac{1}{3}$. Giá trị của biểu thức $A=\frac{3\sin \alpha +4\cos \alpha }{2\sin \alpha -5\cos \alpha }$ là:

• A. $-\frac{15}{13}$
• B. -13
• C. $\frac{15}{13}$

• D. 13

Câu 23: Khẳng định nào sau đây đúng:

• A. $\sin 90^{\circ}<\sin 100^{\circ}$

• B. $\cos 95^{\circ}>\cos 100^{\circ}$

• C. $\tan 85^{\circ}<\tan 125^{\circ}$
• D. $\cos 145^{\circ}>\cos 125^{\circ}$

Câu 24: Giá trị $\tan 45^{\circ}+\cot 135^{\circ}$ bằng:

• A. 2

• B. 0

• C. $\sqrt{3}$
• D. 1

Câu 25: Cho $\alpha $ tù. Khẳng định nào sau đây đúng?

• A. $\sin \alpha <0$
• B. $\cos \alpha >0$
• C. $\tan \alpha >0$

• D. $\cot \alpha <0$

Câu 26: Cho $0^{\circ}<\alpha <90^{\circ}$. Khẳng định nào sau đây đúng?

• A. $\tan \alpha >0$; $\cot \alpha >0$

• B. $\tan \alpha <0$; $\cot \alpha <0$
• C. $\tan \alpha >0$; $\cot \alpha <0$
• D. $\tan \alpha <0$; $\cot \alpha >0$

Câu 27: Giá trị của $\cot 1485^{\circ}$ là:

• A. 1

• B. -1
• C. 0
• D. Không tồn tại

Câu 28: Cho $3\cos x+2\sin x=2$ và $\sin x<0$, giá trị của $\sin x$ là:

• A. $\frac{-5}{13}$

• B. $\frac{-7}{13}$
• C. $\frac{-9}{13}$
• D. $\frac{-12}{13}$ 

Câu 29: Cho $\tan \alpha +\cot \alpha =m$, biểu thức nào biểu diễn đúng  $\tan^{3}\alpha +\cot^{3}\alpha $ theo m?

• A. $m^{2}$
• B. $m^{3}+3m$

• C. $m^{3}-3m$

• D. 3m

Câu 30: Trong các câu sau, câu nào sai?

• A. $\cos 750^{\circ}=\frac{\sqrt{3}}{2}$
• B. $\sin 1320^{\circ}=\frac{-\sqrt{3}}{2}$

• C. $\cot 1200^{\circ}=\frac{\sqrt{3}}{3}$

• D. $\tan 690^{\circ}=\frac{-\sqrt{3}}{3}$