Câu 1: Gieo một đồng xu cân đối và đồng chất liên tiếp ba lần. Gọi A là biến cố "Có ít nhất hai mặt sấp xuất hiện liên tiếp" và B là biến cố "Kết quả ba lần gieo là như nhau". Xác định biến cố $A\cup B$:

• A. $A\cup B$ = {SSS,SSN,NSS,SNS,NNN}

• B. $A\cup B$ = {SSS,NNN}
• C. $A\cup B$ = {SSS,SSN,NSS,NNN}
• D. $A\cup B$ = $\Omega $

Câu 2: Cho A, B là hai biến cố xung khắc. Đẳng thức nào sau đây là đúng?

• A. P($A\cup B$) = P(A) + P(B)

• B. P($A\cup B$) = P(A).P(B)
• C. P($A\cup B$) = P(A) - P(B)
• D. P($A\cap B$) = P(A) + P(B)

Câu 3: Cho A, B là hai biến cố xung khắc. Biết P(A) = $\frac{1}{3}$, P(B) = $\frac{1}{4}$. Giá trị của P($A\cup B$) là:

• A. $\frac{7}{12}$

• B. $\frac{1}{12}$
• C. $\frac{1}{7}$
• D. $\frac{1}{2}$

Câu 4: Nếu hai biến cố A và B xung khắc thì xác suất của biến cố P($A\cup B$) bằng:

• A. 1 - P(A) - P(B)
• B. P(A).P(B)
• C. P(A).P(B) - P(A) - P(B)

• D. P(A) + P(B)

Câu 5: Một hộp đựg 4 viên bi xanh, 3 viên bi đỏ và 2 viên bi vàng. Chọn ngẫu nhiên hai viên bi. Xác suất để chọn được hai viên bi cùng màu là:

• A. $\frac{5}{18}$

• B. $\frac{1}{6}$
• C. $\frac{1}{36}$
• D. $\frac{1}{12}$

Câu 6: Hai người ngang tài ngang sức tranh chức vô địch của một cuộc thi cờ tướng. Người giành chiến thắng là người đầu tiên thắng được năm ván cờ. Tại thời điểm người chơi thứ nhất đã thắng 4 ván và người chơi thứ hai mới thắng 2 ván, xác suất để người chơi thứ nhất dành chiến thắng:

• A. $\frac{4}{5}$

• B. $\frac{7}{8}$

• C. $\frac{1}{2}$
• D. $\frac{3}{4}$

Câu 7: Đầu tiết học, cô giáo kiểm tra bài cũ bằng cách gọi lần lượt từng người từ đầu danh sách lớp lên bảng trả lời câu hỏi. Biết rằng học sinh đầu tiên trong danh sách lớp là An, Bình, Cường với xác suất thuộc bài lần lượt là 0,9; 0,7 và 0,8. Cô giáo sẽ dừng kiểm tra sau khi đã có 2 học sinh thuộc bài. Xác suất để cô giáo chỉ kiểm tra bài cũ đúng 3 bạn trên:

• A. 0,504
• B. 0,216
• C. 0,056

• D. 0,272

Đề bài cho câu 8, 9, 10: Một hộp bút có 6 bút bi đen và 7 bút bi đỏ cùng kích thước và khối lượng. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 2 bút từ hộp. Gọi A là biến cố "Hai bút lấy ra đều có màu đen", B là biến cố "Hai bút lấy ra đều có màu đỏ".

Câu 8: Kết quả thuận lợi cho biến cố A là:

• A. 11
• B. 13

• C. 15

• D. 17

Câu 9: Kết quả thuận lợi cho biến cố B là:

• A. 20

• B. 21

• C. 22
• D. 23

Câu 10: Kết quả thuận lợi cho biến cố $A\cap B$ là:

• A. 29
• B. 30

• C. 36

• D. 42

Đề bài cho câu 11, 12: Có hai xạ thủ bắn tên. Gọi M và N lần lượt là các biến cố "Xạ thủ thứ nhất bắn trúng" và "Xạ thủ thứ hai bắn trúng". 

Câu 11: Biểu diễn biến cố "Có ít nhất một trong hai xạ thủ thành công" theo M và N:

• A. $M\cap N$

• B. $M\cup N$

• C. $\bar{M}\cap \bar{N}$
• D. $\bar{M}\cup \bar{N}$

Câu 12: Biểu diễn biến cố "Có đúng một trong hai xạ thủ bắn trúng" theo M và N:

• A. $\bar{M}\cap \bar{N}$
• B. $\bar{M}\cup \bar{N}$

• C. $\bar{M}N\cup M\bar{N}$

• D. $\bar{M}\bar{N}\cup MN$

Câu 13: Một đề thi trắc nghiệm gồm 10 câu hỏi, mỗi câu hỏi có 4 phương án lựa chọn trả lời, trong đó chỉ có 1 phương án đúng. Giả sử mỗi câu trả lời đúng được 4 điểm và mỗi câu trả lời sai bị trừ 2 điểm. Một học sinh không học bài nên lựa chọn đáp án một cách ngẫu nhiên. Xác suất để học sinh này nhận điểm dưới 1:

• A. 0,5678

• B. 0,7759

• C. 0,5520
• D. 0,1489

Câu 14: Cho hai biến cố A và B độc lập với nhau. Biết P(A) = 0,5 và P(AB) = 0,1. Xác suất của biến cố $A\cup B$ bằng:

• A. 0,3
• B. 0,4
• C. 0,5

• D. 0,6

Câu 15: Cho hai biến cố A và B bất kì. Biết P(B) = 0,2 và P($A\cup B$) = 0,6. Xác suất của biến cố A là: 

• A. 0,1
• B. 0,4

• C. 0,5

• D. 0,2

Câu 16: Một đội tình nguyện viên hiến máu có 10 học sinh nam và 13 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên 3 người trong đội. Xác suất của biến cố "Cả 3 người được chọn cùng giới tính":

• A. $\frac{58}{253}$

• B. $\frac{42}{137}$
• C. $\frac{31}{233}$
• D. $\frac{22}{321}$

Câu 17: Một trường THPT có 270 học sinh khối 10; 300 học sinh khối 11 và 280 học sinh khối 12. Nhà trường chọn một học sinh bất kì. Xác suất để học sinh đó không phải là học sinh khối 12:

• A. $\frac{28}{85}$

• B. $\frac{57}{85}$

• C. $\frac{55}{85}$
• D. Đáp số khác

Đề bài cho câu 18, 19: Ba cầu thủ sút phạt đền 11m, mỗi người đá một lần với xác suất làm bàn tương ứng là x, y và 0,6 (x > y). Biết xác suất để ít nhất một trong ba cầu thủ ghi bàn là 0,976 và xác suất để cả ba cầu thủ đều ghi bàn là 0,336. 

Câu 18: Tính x và y:

• A. x = 0,5; y = 0,6
• B. x = 0, 6; y = 0,5
• C. x = 0,7; y = 0,8

• D. x = 0,8; y = 0,7

Câu 19: Xác suất để có đúng hai cầu thủ ghi bàn là:

• A. 0,365

• B. 0,452

• C. 0,218
• D. 0,174

Câu 20: Một mạch điện gồm 4 linh kiện như hình vẽ, trong đó xác suất hỏng của từng linh kiện trong một khoảng thời gian t nào đó tương ứng là 0,2; 0,1; 0,05 và 0,02. Biết các linh kiện làm việc độc lập với nhau và các dây dẫn điện luôn tốt. Xác suất để mạng điện hoạt động tốt trong khoảng thời gian t là:

• A. 0,78008

• B. 0,62301
• C. 0,54432
• D. 0,73451

Câu 21: Bạn An có 10 bông hoa hồng; 8 bông hoa lan và 9 bông hoa cúc. Bạn An dự định chọn 7 bông hoa đi tặng bà. Xác suất để 7 bông hoa đó cùng loại:

• A. $\frac{143}{444015}$

• B. $\frac{82}{444015}$

• C. $\frac{254}{444015}$
• D. $\frac{186}{444015}$

Câu 22: Rút một lá bài từ bộ bài 52 lá. Xác suất để rút được lá tép hoặc bích là:

• A. $\frac{1}{2}$

• B. $\frac{1}{13}$
• C. $\frac{2}{13}$
• D. $\frac{4}{13}$

Câu 23: Một hộp có 8 thẻ đánh số từ 1 đến 8. Rút ngẫu nhiên hai thẻ rồi nhân hai số ghi trên thẻ với nhau. Xác suất để kết quả nhân là một số chẵn:

• A. $\frac{11}{14}$

• B. $\frac{4}{13}$
• C. $\frac{12}{15}$
• D. $\frac{14}{11}$

Đề bài cho câu 24, 25: Cho hai biến cố A và B. Biết P(A) = 0,4 và P($A\cup B$) = 0,6.

Câu 24: Nếu A và B là hai biến cố xung khắc, xác suất của biến cố B là: 

• A. 0,05
• B. 0,5

• C. 0,2

• D. 0,12

Câu 25: Nếu A và B là hai biến cố bất kì, xác suất của biến cố B là:

• A. 0,233

• B. 0,333

• C. 0,421
• D. 0,145

Câu 26: Minh và Chi chơi cờ cùng nhau. Trong một ván cờ, xác suất để Minh thắng Chi là 0,3 và xác suất để Chi thắng Minh là 0,4. Hai bạn dừng chơi cờ khi có người thắng, người thua. Xác suất để hai bạn dừng chơi sau hai ván cờ là:

• A. 0,4
• B. 0,3

• C. 0,21

• D. 0,12

Câu 27: Xác suất bắn trúng mục tiêu của một vận động viên khi bắn một viên đạn là 0,6. Vận động viên đó bắn hai viên đạn một cách độc lập. Xác suất để một viên đạn trúng mục tiêu và một viên đạn trượt mục tiêu:

• A. 0,15
• B. 0,24
• C. 0,36

• D. 0,48

Câu 28: Một thí sinh tham gia kì thi THPT Quốc gia. Trong bài thi môn Toán, bạn đó làm được chắc chắn đúng 40 câu. Trong 10 câu còn lại, chỉ có 3 câu bạn loại trừ được mỗi câu một đáp án chắc chắn sai. Do không đủ thời gian nên bạn phải khoanh bừa các câu còn lại. Xác suất để bạn đó được 9 điểm là:

• A. 0,079

• B. 0,179
• C. 0,097
• D. 0,068

Câu 29: Cho tập A = {1, 2, 3, 4, 5}. Viết ngẫu nhiên lên bảng hai số tự nhiên, mỗi số gồm 3 chữ số đôi một khác nhau từ tập E. Xác suất để trong hai số đó có đúng một số có chữ số 5:

• A. $\frac{6}{25}$
• B. $\frac{144}{295}$
• C. $\frac{72}{295}$

• D. $\frac{12}{25}$

Câu 30: Một chiếc hộp có 9 thẻ đánh số thứ tự từ 1 đến 9. Rút ngẫu nhiên 2 thẻ rồi nhân hai số ghi trên thẻ lại với nhau. Xác suất để kết quả nhân là một số chẵn:

• A. $\frac{5}{54}$
• B. $\frac{8}{9}$
• C. $\frac{4}{9}$

• D. $\frac{13}{18}$