Câu 1: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

• A. Ba điểm phân biệt luôn cùng thuộc một mặt phẳng duy nhất

• B. Có duy nhất một mặt phẳng đi qua ba điểm không thẳng hàng

• C. Ba điểm bất kì chỉ thuộc một mặt phẳng
• D. Có đúng một mặt phẳng đi qua ba điểm cho trước

Câu 2: Cho hình chóp S.ABCD. Gọi I là giao điểm của AC và BD, J là giao điểm của AB và CD, K là giao điểm của AD và BC. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

• A. $(SAC)\cap (SBD)=SI$
• B. $(SAB)\cap (SCD)=SJ$
• C. $(SAD)\cap (SBC)=SK$

• D. $(SAC)\cap (SAD)=AB$ 

Câu 3: Cho một tứ diện. Số cặp cạnh của tứ diện mà chéo nhau là:

• A. 1
• B. 2

• C. 3

• D. 4

Câu 4: Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N, P, Q, R, S lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA, AC, BD. Bốn trong sáu điểm M, N, P, Q, R, S không đồng phẳng là:

• A. M, N, P, Q

• B. M, N, R, S

• C. M, P, R, S
• D. N, Q, R, S

Câu 5: Cho tứ diện ABCD. Gọi G và E lần lượt là trọng tâm của tam giác ABD và ABC. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

• A. GE // CD

• B. GE cắt CD
• C. GE và CD chéo nhau
• D. GE cắt mặt phẳng (ACD)

Câu 6: Cho tứ diện đều S.ABC có cạnh bằng a. Gọi I là trung điểm của AB, M là điểm di động trên AI. Qua M vẽ mặt phẳng $(\alpha )$ song song với (SIC). Thiết diện tạo bởi $(\alpha )$ và tứ diện S.ABC có chu vi tính theo AM = x là:

• A. $x(1+\sqrt{3})$

• B. $2x(1+\sqrt{3})$

• C. $3x(1+\sqrt{3})$
• D. $x(2+\sqrt{3})$ 

Câu 7: Cho đường thẳng d cắt mặt phẳng $(\alpha )$. Khi đó:

• A. Mọi đường thẳng nằm trong $(\alpha )$ đều cắt d
• B. Mọi đường thẳng nằm trong $(\alpha )$ đều chéo với d

• C. Mọi đường thẳng nằm trong $(\alpha )$ đều chéo hoặc cắt d

• D. Mọi đường thẳng nằm trong $(\alpha )$ đều song song với d

Câu 8: Cho tứ diện ABCD và điểm M nằm trên cạnh BC. Mặt phẳng $(\alpha )$ qua M song song với AB và CD. Thiết diện của $(\alpha )$ với tứ diện là:

• A. Hình thang 

• B. Hình bình hành

• C. Tam giác
• D. Hình chữ nhật

Câu 9: Cho tứ diện S.ABC. Trên SA, SB, SC lần lượt lấy các điểm D, E, F sao cho DE cắt AB tại I, EF cắt BC tại J, FD cắt CA tại K. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

• A. $I\in (DEF)$
• B. I, J, K thẳng hàng
• C. I, J, K nằm trên giao tuyến của hai mặt phẳng (DEF) và (ABC)

• D. I, J, K không thẳng hàng

Câu 10: Cho S là một điểm không thuộc mặt phẳng chứa hình thang ABCD (AB // CD và AB > CD). Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC):

• A. SO (O là giao điểm của AC và BD)

• B. SI (I là giao điểm của AD và BC)

• C. SE (E là trung điểm của AB)
• D. Sx (Sx song song với AB và CD)

Câu 11: Cho năm điểm A, B, C, D, E trong đó không có bốn điểm nào ở trên cùng một mặt phẳng. Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng được tạo bởi ba trong số năm điểm đã cho?

• A. 10

• B. 12
• C. 8
• D. 14

Câu 12: Cho tứ diện ABCD. G là trọng tâm tam giác BCD. Giao tuyến của hai mặt phẳng (ACD) và (GAB) là:

• A. AM (M là trung điểm AB)

• B. AN (N là trung điểm CD)

• C. AH (H là hình chiếu của B trên CD)
• D. AK (K là hình chiếu của C trên BD)

Câu 13: Cho hình chóp S.ABCD. Gọi I là trung điểm của SD, J thuộc SC và không trùng với trung điểm SC. Giao tuyến của hai mặt phẳng (ABCD) và (AIJ) là:

• A. AK (K là giao điểm của IJ và BC)
• B. AH (H là giao điểm của IJ và AB)
• C. AG (G là giao điểm của IJ và AD)

• D. AF (F là giao điểm của IJ và CD)

Câu 14: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của SA và SB. Khẳng định nào sau đây là sai?

• A. IJCD là hình thang
• B. $(SAB)\cap (IBC)=IB$
• C. $(SBD)\cap (JCD)=JD$

• D. $(IAC)\cap (JBD)=AO$ (O là giao điểm AC và BD)

Câu 15: Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình thang ABCD (AD // BC). Gọi I là giao điểm của AB và CD, M là trung điểm của SC. DM cắt mặt phẳng (SAB) tại J. Khẳng định nào sau đây sai?

• A. S, I, J thẳng hàng 
• B. DM thuộc mặt phẳng (SCI)

• C. JM thuộc mặt phẳng (SAB)

• D. SI là giao tuyến của (SAB) và (SCD)

Câu 16: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD với đáy ABCD là tứ giác lồi và M thuộc cạnh SA. Giao điểm của đường thẳng MC và mặt phẳng (SBD) là:

• A. Điểm H ($I=AC\cap BD,H=MA\cap SI$)
• B. Điểm F ($I=AC\cap BD,F=MD\cap SI$)

• C. Điểm K ($I=AC\cap BD,K=MC\cap SI$)

• D. Điểm G ($I=AC\cap BD,G=MB\cap SI$)

Câu 17: Cho bốn điểm A, B, C, D không cùng nằm trong một mặt phẳng. Trên AB, AD lần lượt lấy các điểm M và N sao cho MN cắt BD tại I. Điểm I không thuộc mặt phẳng nào sau đây?

• A. (BCD)
• B. (ABD)
• C. (CMN)

• D. (ACD)

Câu 18: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD , gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Một mặt phẳng $(\alpha )$ cắt các cạnh bên SA, SB, SC, SD tương ứng tại các điểm M, N, P, Q. Khẳng định nào đúng?

• A. MP, NQ, SO đồng quy

• B. MP,NQ, SO chéo nhau
• C. MP, NQ, SO song song
• D. MP, NQ, SO trùng nhau

Câu 19: Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, CD. Mặt phẳng $(\alpha )$ qua MN cắt AD và BC lần lượt tại P, Q. Biết MP cắt NQ tại I. Ba điểm nào sau đây thẳng hàng?

• A. I, A, C

• B. I, B, D

• C. I, A, B
• D. I, C, D

Câu 20: Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là tứ giác lồi, M thuộc cạnh SA. Giao tuyến của (MBC) và (SAD) là:

• A. SM

• B. FM (F là giao điểm của BC và AD)

• C. SO (O là giao điểm của AC và BD)
• D. SD

Câu 21: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD , đáy ABCD là hình bình hành, M thuộc cạnh SB. Mặt phẳng (ADM) cắt hình chóp theo thiết diện là:

• A. Tam giác 

• B. Hình thang

• C. Hình bình hành
• D. Hình chữ nhật 

Câu 22: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi I là trung điểm của SA. Thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi mặt phẳng (IBC) là:

• A. Tam giác IBC

• B. Hình thang IJCB (J là trung điểm của SD)

• C. Hình thang IGBC (G là trung điểm của SB)
• D. Tứ giác IBCD

Câu 23: Cho hình chóp S.ABCD. Điểm C' nằm trên cạnh SC. Thiết diện của hình chóp với (ABC') là một đa giác có bao nhiêu cạnh?

• A. 3

• B. 4

• C. 5
• D. 6

Câu 24: Cho tứ diện ABCD có G là trọng tâm tam giác BCD, M là trung điểm CD, I là điểm thuộc AG, BI cắt mặt phẳng (ACD) tại J. Khẳng định nào sau đây sai?

• A. AM là giao tuyến của (ACD) và (ABG)
• B. A, J, M thẳng hàng

• C. J là trung điểm của AM

• D. DJ là giao tuyến của (ACD) và (BDJ)

Câu 25: Cho tứ diện SABC. Trên SA, SB, SC lấy các điểm D, E, F sao cho DE cắt AB tại I, EF cắt BC tại J, FD cắt CA tại K. Mệnh đề nào sau đây đúng?

• A. EF và IK chéo nhau

• B. I, J, K thẳng hàng

• C. JK và DE chéo nhau 
• D. Cả A, B, C đều sai

Câu 26: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang ABCD với AD // BC, AD = 2BC. Gọi M là điểm trên cạnh SD thỏa mãn SM = $\frac{1}{3}$SD. Mặt phẳng (ABM) cắt SC tại N. Tỉ số $\frac{SN}{SC}$ bằng:

• A. $\frac{2}{3}$
• B. $\frac{3}{5}$
• C. $\frac{4}{7}$

• D. $\frac{1}{2}$ 

Câu 27: Cho tứ diện ABCD có cạnh bằng a. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm các cạnh BC, AD, AC, BD và G là giao điểm của MN và PQ. Diện tích tam giác GAB bằng:

• A. $\frac{a^{2}\sqrt{3}}{8}$
• B. $\frac{a^{2}\sqrt{3}}{4}$

• C. $\frac{a^{2}\sqrt{2}}{8}$

• D. $\frac{a^{2}\sqrt{2}}{4}$

Câu 28: Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) cắt nhau theo giao tuyến là đường thẳng d. Trong (P) lấy hai điểm A, B không thuộc d và S là điểm không thuộc (P). Các đường thẳng SA, SB cắt (Q) lần lượt tại các điểm C, D. Gọi E là giao điểm của AB và đường d. Khẳng định nào sau đây đúng?

• A. AB, CD, d đồng quy

• B. AB, CD, d chéo nhau
• C. AB, CD, d song song
• D. AB, CD, d trùng nhau

Câu 29: Cho tứ diện SABC. Gọi H, M, N lần lượt là các điểm trên cạnh SA, SB và AC sao cho HM không song song với AB, HN không song song với SC. Mặt phẳng (HMN) cắt các cạnh AB, BC, SC lần lượt tại K, I, J. Ba điểm nào sau đây thẳng hàng?

• A. K, I, J

• B. M, I, J

• C. N, I, J
• D. M, K, J

Câu 30: Một hình chóp có đáy là ngũ giác có số mặt và số cạnh là:

• A. 5 mặt, 5 cạnh
• B. 6 mặt, 5 cạnh

• C. 6 mặt, 10 cạnh

• D. 5 mặt, 10 cạnh