Câu 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi e là giao tuyến của (SAB) và (SCD). Tìm e

• A. e = SI (I là giao điểm của AB và MD, M là trung điểm của BD)
• B. e = Sx (Sx là đường thẳng song song với hai đường thẳng AD và BC)
• C. e = SO (O là giao điểm của AC và BD)

• D. e = Sy (Sy là đường thẳng song song với hai đường thẳng AB và CD)

Câu 2: Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có H là trung điểm của A'B'. Khi đó mặt phẳng (AHC') cắt đối tượng nào sau đây? Chọn câu trả lời sai:

• A. CB'

• B. CA'
• C. (CA'B')
• D. (BB'C)

Câu 3: Cho tứ diện ABCD. Điểm M thuộc đoạn AC. Mặt phẳng $(\alpha )$ đi qua M và song song với AB và AD. Thiết diện của mặt phẳng $(\alpha )$ với tứ diện ABCD là:

• A. Hình vuông 
• B. Hình chữ nhật

• C. Hình tam giác 

• D. Hình bình hành

Câu 4: Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Trên ba cạnh AB, DD', C'B' lần lượt lấy ba điểm M, N, P không trùng với các đỉnh của hình hộp sao cho $\frac{AM}{AB}=\frac{D'N}{DD'}=\frac{B'P}{B'C'}$. Thiết diện của hình hộp khi cắt bởi mặt phẳng (MNP) là:

• A. Một tam giác 
• B. Một tứ giác 
• C. Một ngũ giác 

• D. Một lục giác

Câu 5: Cho hình chóp S.ABCD có AD cắt BC tại E. Gọi M là trung điểm của SA, N là giao điểm của SD và (BCM). Khi đó:

• A. M, N, E thẳng hàng

• B. MN // AD
• C. MN cắt SB
• D. MN, DC, AB đồng quy 

Câu 6: Cho tứ diện ABCD và điểm P, Q, R lần lượt nằm trên cạnh AB, CD, BC, biết PR cắt AC tại I. Khi đó, giao tuyến của hai mặt phẳng (PQR) và (ACD) là:

• A. Qx // AB
• B. Qx // BC
• C. Qx // AC

• D. QI

Câu 7: Cho lăng trụ ABC.A'B'C'. Gọi M, M' lần lượt là trung điểm của BC và B'C'. Giao điểm của AM' và (A'BC) là:

• A. Giao điểm của AM' với B'C'
• B. Giao điểm của AM' với BC
• C. Giao điểm của AM' với A'C

• D. Giao điểm của AM' với A'M

Câu 8: Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Mặt phẳng (AB'D') song song với mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau đây?

• A. (BCA')

• B. (BC'D)

• C. (A'C'C)
• D. (BDA')

Câu 9: Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, B'C', DD'. Khẳng định nào sau đây là sai?

• A. (MNP) không song song với (BDC')

• B. (MNP) cắt khối lập phương theo thiết diện là một lục giác 
• C. (MNP) đi qua tâm của khối lập phương 
• D. (MNP) đi qua trung điểm của cạnh BB'

Câu 10: Cho hình chóp S.ABCDE, phát biểu nào sau đây là đúng?

• A. SE và AB cắt nhau
• B. Đường thẳng SB nằm trong mặt phẳng (SED)
• C. (SAE) và (SBC) có một điểm chung duy nhất

• D. SD và BC chéo nhau 

Câu 11: Cho bốn điểm không đồng phẳng. Số mặt phẳng phân biệt mà mỗi mặt phẳng đi qua ba trong bốn điểm đó là:

• A. 1
• B. 2
• C. 3

• D. 4

Câu 12: Trong phát biểu sau đây, phát biểu nào đúng?

• A. Hình chóp có tất cả các mặt là hình tam giác 

• B. Tất cả các mặt bên của hình chóp là hình tam giác 

• C. Tồn tại một mặt bên của hình chóp không phảo là hình tam giác 
• D. Số cạnh bên của hình chóp bằng số mặt của nó

Câu 13: Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình thang, AD // BC, AD > BC. A' là trung điểm của SA, B' thuộc cạnh SB và không phải là trung điểm của SB. Phát biểu nào sau đây là đúng?

• A. Ba đường thẳng A'B', AB, CD đồng quy

• B. Ba đường thẳng A'B', AB, CD đồng quy hoặc đôi một song song
• C. Trong ba đường thẳng A'B', AB, CD có hai đường thẳng không thể cùng thuộc một mặt phẳng
• D. Ba đường thẳng A'B', AB, CD đồng quy tại một điểm thuộc mặt phẳng (SBC)

Câu 14: Cho hình hộp ABCD.EFGH, khẳng định nào sau đây là sai?

• A. EF song song với CD

• B. CE song song với FH

• C. EH song song với AD
• D. GE song song với BD

Câu 15: Ba mặt phẳng đôi một cắt nhau theo ba giao tuyến phân biệt. Khẳng định nào sau đây là đúng?

• A. Ba giao tuyến này đôi một song song 

• B. Ba giao tuyến này hoặc đồng quy hoặc đôi một song song 
• C.Ba giao tuyến này đồng quy
• D. Ba giao tuyến này đôi một cắt nhau tạo thành một tam giác 

Câu 16: Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N, P, Q, R, S lần lượt là trung điểm của AB, CD, BC, AD, BD, AC. Phát biểu nào sau đây là sai?

• A. MR, SN song song với nhau

• B. MN, PQ, RS đồng quy

• C. MRNS là hình bình hành
• D. 6 điểm M, N, P, Q, R, S đồng phẳng

Câu 17: Cho tứ diện ABCD, G là trọng tâm tam giác ABD, N là trung điểm của AD, M là điểm trên cạnh BC sao cho MB = 2MC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

• A. MG // CN
• B. MG và CN cắt nhau
• C. MG // AB

• D. MG và CN chéo nhau

Câu 18: Giả sử (P), (Q), (R) là ba mặt phẳng cắt nhau theo ba giao tuyến phân biệt a, b, c, trong đó a là giao tuyến của (P) và (R), b là giao tuyến của (Q) và (R), c là giao tuyến của (P) và (Q). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

• A. a và b cắt nhau hoặc song song với nhau

• B. Ba giao tuyến a, b, c đồng quy hoặc đôi một cắt nhau

• C. Nếu a và b song song với nhau thì a và c không thể cắt nhau
• D. Ba giao tuyến a, b, c đồng quy hoặc đôi một song song 

Câu 19: Cho hình chóp S.ABCD. Trên các cạnh AC, SC lấy lần lượt các điểm I, K sao cho $\frac{SC}{SK}=\frac{AC}{AI}$. Mặt phẳng $(\alpha )$ đi qua IK cắt các đường thẳng AB, AD, SD, SB tại các điểm theo thứ tự là M, N, P, Q. Khẳng định nào sau đây là đúng?

• A. MQ và NP cắt nhau
• B. Tứ giác MNPQ là hình bình hành
• C. Tứ giác MNPQ không có cặp cạnh nào song song

• D. MQ // NP 

Câu 20: Cho hình chóp S.ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trọng tâm các tam giác SAB, SBC, SCD, SDA. Khẳng định nào sau đây là đúng?

• A. MNPQ là hình bình hành

• B. MNPQ là hình thoi 
• C. MNPQ là hình thang 
• D. MNPQ là tứ giác không có cặp cạnh nào song song 

Câu 21: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA, SB. Giao tuyến của hai mặt phẳng (MNO) và (ABCD) là đường nào trong các đường sau đây:

• A. OA
• B. OM
• C. ON 

• D. Đường thẳng d qua O và d // AB

Câu 22: Cho hình chóp S.ABCD, đáy là hình bình hành. Gọi M là trung điểm của SA. Thiết diện của mặt phẳng (MCD) với hình chóp S.ABCD là hình gì?

• A. Tam giác 
• B. Hình bình hành

• C. Hình thang

• D. Hình thoi 

Câu 23: Cho tứ diện ABCD. Hai điểm M, N lần lượt là trung điểm của AC, AD. Mặt phẳng $(\alpha )$ chứa MN và song song với AB. Thiết diện của $(\alpha )$ với tứ diện ABCD là:

• A. Hình thang

• B. Hình bình hành

• C. Hình chữ nhật
• D. Hình vuông 

Câu 24: Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Người ta định nghĩa "Mặt chéo của hình hộp là mặt tạo bởi hai đường chéo của hình hộp đó". Hỏi hình hộp ABCD.A'B'C'D' có mấy mặt chéo?

• A. 4

• B. 6

• C. 8
• D. 10

Câu 25: Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có các cạnh bên AA', BB', CC', DD'. Khẳng định nào sai?

• A. (AA'B'B) // (DD'C'C)
• B. (BA'D') và (ADC') cắt nhau
• C. A'B'CD là hình bình hành

• D. BB'DC là một tứ giác đều

Câu 26: Cho hai mặt phẳng $(\alpha )$, $(\beta )$ cắt nhau và cùng song song với đường thẳng d. Khẳng định nào sau đây là đúng?

• A. Giao tuyến của $(\alpha )$, $(\beta )$ trùng với d
• B. Giao tuyến của $(\alpha )$, $(\beta )$ song song hoặc trùng với d

• C. Giao tuyến của $(\alpha )$, $(\beta )$ song song với d

• D. Giao tuyến của $(\alpha )$, $(\beta )$ cắt d

Câu 27: Cho tứ diện đều S.ABC. Gọi I là trung điểm của AB, M là một điểm di động trên đoạn AI. Qua M vẽ mặt phẳng $(\alpha )$ // (SIC). Khi đó, thiết diện của mặt phẳng $(\alpha )$ và tứ diện S.ABC là: 

• A. Tam giác cân tại M

• B. Tam giác đều
• C. Hình bình hành
• D. Hình thoi 

Câu 28: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang, đáy lớn là AB. M là trung điểm CD. Mặt phẳng $(\alpha )$ qua M song song với BC và SA. $(\alpha )$ cắt AB, SB lần lượt tại N và P. Thiết diện của mặt phẳng $(\alpha )$ với khối chóp S.ABCD là

• A. Một hình bình hành

• B. Một hình thang có đáy lớn là MN

• C. Tam giác MNP
• D. Một hình thang có đáy lớn là NP

Câu 29: Cho hình chóp S.ABCD. Điểm C' nằm trên cạnh SC. Thiết diện của hình chóp với mặt phẳng (ABC') là một đa giác có bao nhiêu cạnh?

• A. 3

• B. 4

• C. 5
• D. 6

Câu 30: Cho tứ diện ABCD với M, N lần lượt là trọng tâm các tam giác ABD, ACD. Xét các khẳng định sau:

(I) MN // (ABC)

(II) MN // (BCD)

(III) MN // (ACD)

(IV) MN // (CDA)

Khẳng định nào đúng:

• A. (I) và (II)

• B. (II) và (III)
• C. (III) và (IV)
• D. (I) và (IV)