Câu 1: Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D. Góc giữa hai đường thẳng AC và C'D' bằng:

• A. $0^{\circ}$

• B. $45^{\circ}$

• C. $60^{\circ}$
• D. $90^{\circ}$

Đề bài dùng cho câu 2, 3, 4: Cho hình lập phương ABCD.EFGH.

Câu 2: Góc giữa đường thẳng AB và EG bằng:

• A. $0^{\circ}$

• B. $45^{\circ}$

• C. $60^{\circ}$
• D. $90^{\circ}$

Câu 3: Góc giữa đường thẳng AF và EG bằng:

• A. $0^{\circ}$
• B. $45^{\circ}$

• C. $60^{\circ}$

• D. $90^{\circ}$

Câu 4: Góc giữa đường thẳng AB và DH bằng:

• A. $0^{\circ}$
• B. $45^{\circ}$
• C. $60^{\circ}$

• D. $90^{\circ}$

Câu 5: Cho hai tam giác đều ABC và ABC' có cạnh chung là cạnh AB và nằm trong hai mặt phẳng phân biệt. Góc giữa hai đường thẳng AB và CC' bằng:

• A. $30^{\circ}$
• B. $45^{\circ}$
• C. $60^{\circ}$

• D. $90^{\circ}$

Câu 6: Cho hình chóp tam giác S.ABC có SA = SB = SC và $\widehat{ASB}=\widehat{BSC}=\widehat{CSA}$. Khẳng định nào sau đây đúng?

• A. SA $\perp $ BC
• B. SB $\perp $ AC
• C. SC $\perp $ AB

• D. Cả A, B, C đều đúng

Câu 7: Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Tam giác AB'C và A'DC' đều có ba góc nhọn. Góc giữa hai đường thẳng AC và A'D là góc nào sau đây?

• A. $\widehat{AB'C}$

• B. $\widehat{DA'C'}$

• C. $\widehat{BB'D}$
• D. $\widehat{BDB'}$

Câu 8: Cho hình chóp S.ABC có SA = SB và CA = CB. Số đo của góc giữa hai đường thẳng SC và AB bằng:

• A. $30^{\circ}$
• B. $45^{\circ}$
• C. $60^{\circ}$

• D. $90^{\circ}$

Câu 9: Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có tất cả các cạnh đều bằng nhau. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có thể sai?

• A. A'C' $\perp $ BD

• B. BB' $\perp $ BD

• C. A'B $\perp $ DC'
• D. BC' $\perp $ A'D

Câu 10: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a và các cạnh bên đều bằng a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD, SD. Góc giữa hai đường thẳng MN và SC bằng:

• A. $30^{\circ}$
• B. $45^{\circ}$
• C. $60^{\circ}$

• D. $90^{\circ}$

Câu 11: Cho tứ diện ABCD. M, N lần lượt là trung điểm của BC, AD. Biết MN = $a\sqrt{3}$, AB = CD = 2a. Góc giữa hai đường thẳng AB và CD bằng:

• A. $30^{\circ}$
• B. $45^{\circ}$

• C. $60^{\circ}$

• D. $90^{\circ}$

Câu 12: Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Góc giữa đường thẳng BA' và B'D' bằng:

• A. $30^{\circ}$
• B. $45^{\circ}$

• C. $60^{\circ}$

• D. $120^{\circ}$

Câu 13: Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC = AB = AC = a, BC = a$\sqrt{2}$. Góc giữa hai đường thẳng AB và SC:

• A. $30^{\circ}$
• B. $45^{\circ}$

• C. $60^{\circ}$

• D. $120^{\circ}$

Đề bài dùng cho câu 14, 15: Cho tứ diện ABCD có các cạnh bằng a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, CD. 

Câu 14: Độ dài đoạn thẳng MN:

• A. $\frac{a\sqrt{2}}{3}$
• B. $\frac{a\sqrt{3}}{2}$

• C. $\frac{a\sqrt{2}}{2}$

• D. $a\sqrt{2}$

Câu 15: Góc giữa hai đường thẳng MN và BC:

• A. $30^{\circ}$

• B. $45^{\circ}$

• C. $60^{\circ}$
• D. $120^{\circ}$

Câu 16: Cho hình lập ABCD.A'B'C'D'. Chọn khẳng định sai?

• A. Góc giữa AC và B'D' bằng $90^{\circ}$

• B. Góc giữa B'D' và AA' bằng $60^{\circ}$

• C. Góc giữa AD và B'C bằng $45^{\circ}$
• D. Góc giữa BD và A'C' bằng $90^{\circ}$

Câu 17: Cho tứ diện ABCD có AB vuông góc với CD. Mặt phẳng (P) song song với AB và CD, lần lượt cắt BC, DB, AD, AC tại M, N, P, Q. Tứ giác MNPQ là:

• A. Hình thang
• B. Hình bình hành

• C. Hình chữ nhật 

• D. Tứ giác lồi

Câu 18: Cho hai tam giác đều ABC và ABC' chung cạnh AB và nằm trên hai mặt phẳng phân biệt. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AC, CB, BC', C'A. Tứ giác MNPQ là:

• A. Hình bình hành

• B. Hình chữ nhật

• C. Hình vuông
• D. Hình thoi

Câu 19: Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có các cạnh đều bằng nhau. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

• A. A'C' $\perp $ BD

• B. BB' $\perp $ BD

• C. A'B $\perp $ DC'
• D. BC' $\perp $ A'D

Đề bài dùng cho câu 20, 21: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, SA = a$\sqrt{3}$, SA vuông góc với BC. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của SA, SC. 

Câu 20: Góc giữa hai đường thẳng SD và BC:

• A. $30^{\circ}$
• B. $45^{\circ}$

• C. $60^{\circ}$

• D. $120^{\circ}$

Câu 21: Góc giữa hai đường thẳng JI và BD:

• A. $0^{\circ}$
• B. $45^{\circ}$
• C. $60^{\circ}$

• D. $90^{\circ}$

Câu 22: Cho tứ diện ABCD có cạnh CA = CB = CD = a và các góc đỉnh C đều bằng $60^{\circ}$. Gọi H là trọng tâm tam giác BCD. Khẳng định nào sau đây là đúng:

• A. AH $\perp $ BC
• B. AH $\perp $ CD
• C. AH $\perp $ BD

• D. Cả A, B, C đều đúng

Câu 23: Cho hình chíp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và SAB, SAD là các tam giác vuông tại A. Gọi AE, AF lần lượt là các đường cao của tam giác SAB, SAD. Khẳng định: EF vuông góc với SC đúng hay sai?

• A. Đúng

• B. Sai 
• C. Không thể kết luận 

Câu 24: Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Trên các cạnh DC và BB' lần lượt lấy các điểm M và N sao cho DM = BN = x $(0\leq x\leq a)$. Góc giữa hai đường thẳng AC' và MN là:

• A. $0^{\circ}$
• B. $45^{\circ}$
• C. $60^{\circ}$

• D. $90^{\circ}$

Câu 25: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng $4\sqrt{2}$, SC vuông góc với CA và CB, SC = 2. Gọi E, F lần lượt là trung điểm cạnh AB, BC. Góc giữa hai đường thẳng CE và SF:

• A. $30^{\circ}$

• B. $45^{\circ}$

• C. $60^{\circ}$
• D. $120^{\circ}$

Câu 26: Cho tứ diện ABCD có CD = $\frac{4}{3}$AD. Gọi G, E, F lần lượt là trung điểm của BC, AC, DB. Biết EF = $\frac{5}{6}$AB. Góc giữa hai đường thẳng CD và AB:

• A. $30^{\circ}$
• B. $45^{\circ}$
• C. $60^{\circ}$

• D. $90^{\circ}$

Đề bài dùng cho câu 27, 28, 29, 30: Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh a. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, BC, C'D'.

Câu 27: Góc giữa hai đường thẳng MN và C'D':

• A. $30^{\circ}$

• B. $45^{\circ}$

• C. $60^{\circ}$
• D. $120^{\circ}$

Câu 28: Góc giữa hai đường thẳng BD và AD':

• A. $30^{\circ}$
• B. $45^{\circ}$

• C. $60^{\circ}$

• D. $120^{\circ}$

Câu 29: Góc giữa hai đường thẳng MN và AP:

• A. $30^{\circ}$

• B. $45^{\circ}$

• C. $60^{\circ}$
• D. $120^{\circ}$

Câu 30: Góc giữa hai đường thẳng A'P và DN: 

• A. $30^{\circ}$
• B. $45^{\circ}$
• C. $60^{\circ}$

• D. $90^{\circ}$