1. Góc giữa hai đường thẳng trong không gian

Khám phá 1 trang 54 Toán 11 tập 2 Chân trời: Cho hai đường thẳng chéo nhau a và b trong không gian. Qua một điểm M tuỳ ý vẽ d//a và vẽ b'//b. Khi thay đổi vị trí của điểm M, có nhận xét gì về góc giữa a' và b'?

Vận dụng 1 trang 53 Toán 11 tập 2 Chân trời: Khung của một mái nhà được ghép bởi các thanh gỗ như Hình 3. Cho biết tam giác OMN vuông cân tại O. Tính góc giữa hai thanh gỗ a và b

Thực hành 2 trang 55 Toán 11 tập 2 Chân trời: Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D" có 6 mặt đều là hình vuông

a) Tìm các đường thẳng đi qua hai đỉnh của hình hộp và vuông góc với AC

b) Trong các đường thẳng tìm được ở câu a, tìm đường thẳng chéo với AC

Bài tập

Bài tập 1 trang 56 Toán 11 tập 2 Chân trời: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi ABCD cạnh a. Cho biết $Sa=a\sqrt{3}, SA \perp  AB$ và $SA \perp AD$. Tính góc giữa SB và CD, SD và CB

Bài tập 3 trang 56 Toán 11 tập 2 Chân trời: Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC = a, $\widehat{BSA} = \widehat{CSA} = 60^{o}$, $\widehat{BSC} = 90^{o}$. Cho I và J lần lượt là trung diểm của SA và BC. Chứng minh rằng $IJ \perp SA$ và $IJ \sqrt BC$

Bài tập 5 trang 56 Toán 11 tập 2 Chân trời: Cho tứ diện ABCD. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của BC và AD. Biết AB = CD = 2a và $MN =a\sqrt{3}$. Tính góc giữa AB và CD