Giải Bài tập 3 trang 56 Toán 11 tập 2 Chân trời

Tam giác SAB có SA = SB = a; $\widehat{BSA} = 60^{o}$ nên tam giác SAB đều cạnh a. Suy ra $IB = \frac{\sqrt{3}}{2}a$

Tam giác SAC có SA = SC = a; $\widehat{CSA} = 60^{o}$ nên tam giác SAC đều cạnh a. Suy ra $IC = \frac{\sqrt{3}}{2}a$

Suy ra tam giác IBC cân tại I có IJ là trung tuyến. Nên $IJ \perp BC$

Tam giác SBC vuông cân tại S nên $BC = \sqrt{2}a; SJ = \frac{\sqrt{2}}{2}a$

Tam giác ABC có AB = AC = a; $CB = \sqrt{2}a$ nên tam giác ABC vuông cân tại A. Mà AJ là trung tuyến nên $AJ = \frac{\sqrt{2}}{2}$

Suy ra tam giác SAJ cân tại J có JI là trung tuyến. Nên $IJ \perp SA$