Bài tập 3 trang 51 Toán 11 tập 2 Chân trời: Cho hai hàm số $f(x) =2x^{3} -x^{2}+3$ và $g(x) = x^{3} + \frac{x^{2}}{2} -5$. Bất phương trình f'(x)>g'(x) có tập nghiệm là:

A. $(-\infty;0] \cup [1;+\infty)$

B. (0;1)

C. [0;1]

D. $(-\infty;0) \cup (1; +\infty)$

Bài tập 5 trang 51 Toán 11 tập 2 Chân trời: Hàm số $y=\frac{1}{x+1}$ có đạo hàm cấp hai tại x = 1 là:

A. $y''(1)=\frac{1}{2}$

B. $y''(1) = \frac{1}{4}$

C. $y''(1) = 4$

D. $y''(1) = \frac{1}{4}$

Bài tập 7 trang 51 Toán 11 tập 2 Chân trời: Tính đạo hàm của các hàm số sau:

a) $y=3x^{4}-7x^{3}+3x^{2}+1$

b) $y = (x^{2}-x)^{3}$

c) $y=\frac{4x-1}{2x+1}$ 

Bài tập 9 trang 51 Toán 11 tập 2 Chân trời: Tính đạo hàm của các hàm số sau:

a) $y=tan(e^{x}+1)$

b) $y=\sqrt{sin3x}$

c) $y=cot(1-2^{x})$

Bài tập 11 trang 51 Toán 11 tập 2 Chân trời: Một viên sỏi rơi từ độ cao 44,1 m thi quãng đường rơi được biểu diễn bởi công thức $s(t) = 4,9t^{2}$, trong đó t là thời gian tính bằng giây và s tính bằng mét. Tính:

a) Vận tốc rơi của viên sỏi lúc t = 2

b) Vận tốc của viên sỏi khi chạm đất

Bài tập 13 trang 52 Toán 11 tập 2 Chân trời: Dân số P (tính theo nghìn người) của một thành phố nhỏ được cho bởi công thức $P(t) = \frac{500t}{t^{2}+9}$, trong đó t là thời gian được tính bằng năm. Tìm tốc độ tăng dân số tại thời điểm t = 12

Bài tập 15 trang 52 Toán 11 tập 2 Chân trời: Nhiệt độ cơ thể của một người trong thời gian bị bệnh được cho bởi công thức 

$T(t) = -0,1r^{2}+1,2t+98,6$

trong đó T là nhiệt độ (tính theo đơn vị đo nhiệt độ Fahrenheit) tại thời điểm t (tính theo ngày). Tìm tốc độ thay đổi của nhiệt độ ở thời điểm t = 1,5